陕西省榆林市横山区2024-2025学年下学期七年级数学期末试卷

试卷类型：A 横山区2024~2025学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，点E 在上，连接，若平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 随着气温越来越高，商店中冰淇淋的销量越来越高，店员小高统计了近几周店内冰淇淋的销量，并绘制出如图所示的趋势图，请你根据所绘制的趋势图估计第7周该店冰淇淋的销量为（ ） A. 55支 B. 62支 C. 52支 D. 50支 6. 如图，有A、B、C三点，如果A点用来表示，B点用表示，则C点的坐标可以表示为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，数轴上点表示的无理数可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在长为20、宽为15的长方形中，有形状、大小完全相同的5个小长方形（空白部分），则图中阴影部分的面积为（ ） A. 60 B. 55 C. 58 D. 62 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 电视台为了调查某节目的收视率，应采用________调查．（填“全面”或“抽样”） 10. 若是关于，的二元一次方程的解，则的值为_____________． 11. 在平面直角坐标系中，把点向下平移5个单位得到点，则代数式的值为_____． 12. 横山小米色泽金黄、营养丰富，富含粗蛋白和多种微量元素，被誉为“小人参”．某超市以35元/袋的进价购进一批横山小米，出售时标价为60元/袋，超市现准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可打________折． 13. 如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在点，位置，恰好在上，若，则等于______°． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解不等式组：． 16. 解方程组： 17. 在平面直角坐标系内，已知点．若点M在x轴上，求点M的坐标． 18. 如图，直线和相交于点O，于点O，，求的度数． 19. 某车间一周内计划每天生产100辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班人数不一定相等，如图是该周（七天）实际每天电动车生产量情况的折线统计图，根据所绘制的统计图，这七天中产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆电动车？ 20. 中国古代数学著作《张邱建算经》中有一道问题；“今有甲、乙怀钱，各不知其数．甲得乙十钱，多乙余钱五倍．乙得甲十钱，适等．问甲、乙怀钱各几何？”问题大意：甲、乙两人各有钱币若干枚．若乙给甲10枚钱，此时甲的钱币数比乙的钱币数多出5倍，即甲的钱币数是乙钱币数的6倍；若甲给乙10枚钱，此时两人的钱币数相等．问甲、乙原来各有多少枚钱币？请用二元一次方程组解答上述问题． 21. 已知的立方根是3，的算术平方根是4，求的平方根． 22. 在如图所示的平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标分别是，． （1）在平面直角坐标系中画出三角形； （2）将三角形平移得到三角形，其中点A，B，C的对应点分别是点．已知点的坐标是，请在图中画出三角形，并写出点的坐标． 23. 定义新运算：对于任意实数a，b都有，如：． （1）_______________；（填“>”“<”或“=”） （2）求不等式的正整数解． 24. 某学校为了解学生放假期间运动锻炼的情况，从本校学生中随机抽取部分学生，调查他们寒假期间一周的运动时长t（单位：小时），将收集到的数据整理分组：A．，B．，C．，D．，并绘制了两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题． （1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？ （2）请通过计算将频数分布直方图补充完整，并求出在扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数； （3）若该校共有1200名学生，估计该校运动时长不少于6小时的学生共有多少名？ 25. 某中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜，若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用440元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用304元． （1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元？ （2）该中学决定购买A型和B型放大镜共75个，总费用不超过2360元，则最多可以购买多少个A型放大镜？ 26. 如图1，在四边形中，点在上，连接．若，． （1）求证：平分； （2）如图2，点在延长线上运动，连接，的平分线交于点．当时，判断与的位置关系，并说明理由． 试卷类型：A 横山区2024~2025学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】抽样 【10题答案】 【答案】7 【11题答案】 【答案】11 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】50 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】． 【16题答案】 【答案】． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】七天中产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆电动车． 【20题答案】 【答案】甲、乙原来各有38枚、18枚钱币 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） 解：如图，三角形即为所求： （2） 解：如图，三角形即为所求，点的坐标是． ， 【23题答案】 【答案】（1） （2）1，2，3 【24题答案】 【答案】（1）共调查了名学生 （2） 补全图形如下， （3）该校运动时长不少于6小时的学生大约有名 【25题答案】 【答案】（1）每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为40元，24元；（2）最多可以买35个A型放大镜． 【26题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴平分； （2） 解：，理由如下： ∵平分，平分， ∴，． 设，则，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $