第三章代数式自主检测-课件 2025—2026学年冀教版数学七年级上册

时间：60分钟 满分：100分 第三章自主检测 一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分) 1.(2025河北石家庄桥西期末)下列各式中,不是代数式的是  ( ) A.vt　　     B.5　　     C. 　　    D.2x+y=1     D     解析    D.2x+y=1是等式,不是代数式.故选D. 2.(2024重庆育才中学月考)下列式子中,符合代数式书写格式 的是 ( ) A. 　　    B.2 b　　     C.m×7  D.x+y人     A     解析    A. 符合代数式书写格式; B.与b相乘的数应该为假分数; C.数字7应该在字母m的前面,乘号省略; D.x+y应该加上括号.故选A. 3.(2025河北唐山期中)若m=2,n=-3,则代数式2m+n-1的值为  ( ) A.8　　    B.2　　    C.0　　    D.-2     C     解析　因为m=2,n=-3,所以2m+n-1=2×2-3-1=0,故选C. 4.(2023河北邯郸永年期末)甲、乙两人用简便方法进行计算 的过程如下: 甲:11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)+(-6)]=10; 乙: - + = + =- . 下列判断正确的是 ( ) A.甲、乙都正确　　    B.甲、乙都不正确 C.只有甲正确　　         D     D.只有乙正确 解析    11+(-14)+19-(-6)=11+19+[(-14)-(-6)]=22,故甲错误;  - + = - =- ,故乙正确.故选D. 5.【新课标·中华优秀传统文化】(2025福建莆田仙游期中)河 南省安阳修定寺塔是中国现存最早的以雕砖为饰面的佛塔, 动物雕砖m件,人物雕砖比动物雕砖的4倍多n件,则人物雕砖 有 ( ) A.(4m-n)件　　    B.4(m-n)件 C.(4m+n)件　　    D.4(m+n)件     C     解析　由题意可得,人物雕砖有(4m+n)件,故选C. 6.(2024河北保定竞秀期中)当输入a=-2,b=-3时,输出的y的值 为 ( )   A.-7　　    B.1　　     C.-11　　    D.7     A     解析　因为-2>-3,所以把a=-2,b=-3代入y=-a2+b得,y=-(-2)2+(- 3)=-4+(-3)=-7,故选A. 7.(2024陕西西安期末)观察下列图形,已知图n中有2 023颗星, 则n的值为 ( )   A.644　　    B.654　　     C.664　　    D.674     D     解析　观察图形知,题图1中有3×1+1=4颗星, 题图2中有3×2+1=7颗星, 题图3中有3×3+1=10颗星, 题图4中有3×4+1=13颗星, …… 所以图n中有(3n+1)颗星, 当3n+1=2 023时,n=674,故选D. 8.(2024河北中考)“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法, 可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算. 淇淇受其启发,设计了如图1所示的“表格算法”,图1表示132 ×23,运算结果为3 036.图2表示一个三位数与一个两位数相 乘,表格中部分数据被墨迹覆盖,根据图2中现有数据进行推 断,正确的是 ( )     D         A.“20”左边的数是16 B.“20”右边的“ ”表示5 C.运算结果小于6 000 D.运算结果可以表示为4 100a+1 025 解析　设三位数从左到右的数字分别为b,c,d,两位数从左到 右的数字分别为m,n.根据题图2可得dm=20,dn=5,cn=2,所以m= 4n,d∶c=5∶2,由于b,c,d,m,n都是一位数,所以d=5,c=2,进而可 得m=4,n=1,所以“20”左边的数是8,“20”右边的“ ”表示 4,选项A、B错误;易得“a”上边的数是4a,则运算结果可以 表示为1 000(4a+1)+100a+10×2+5=4 100a+1 025,选项D正确; 当a=2时,运算结果为9 225,选项C错误.故选D. 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分) 9.(2025河北沧州任丘期末)有一组数:1, , , ,…,则第8个数 为_________. 解析　根据题中给出的数据可得, 第1个数为1, 第2个数为 = , 第3个数为 = , 第4个数为 = , …… 所以第n个数为 , 所以第8个数为 = . 10.【学科特色·整体思想】(2025陕西西安期中)若a2-3a+1=0, 则3a2-9a+2 027=_____________.     2 024     解析　根据题意可知,a2-3a=-1, 即3a2-9a=-3,所以原式=-3+2 027=2 024. 11.学校运动会上,七年级(1)班的啦啦队同学做了一个底边长 为a,高为h的三角形小红旗,则这面小红旗的面积S=___________. 当a=10 cm,h=14 cm时,S=__________cm2.     70          ah     解析　三角形小红旗的面积S= ×a×h= ah. 当a=10 cm,b=14 cm时,S= ×10×14=70(cm2). 12.(2024河北石家庄赵县期中)如图,用“8字砖”铺设地面,1 块地砖有2个正方形,2块地砖拼得5个正方形,5块地砖拼得____ _____个正方形,照此规律,用n块地砖可拼得______________个正方形.     (3n-1)     4         1 解析　因为1块地砖中的正方形的个数为2, 2块地砖拼得的正方形的个数为5=2+3×1, 3块地砖拼得的正方形的个数为8=2+3×2, 4块地砖拼得的正方形的个数为11=2+3×3, 5块地砖拼得的正方形的个数为14=2+3×4, …… 所以n块地砖拼得的正方形的个数为2+3(n-1)=3n-1. 三、解答题(共40分) 13.(2025山东德州乐陵期中)(8分)用代数式表示: (1)a的平方与5的差. (2)比a的倒数与b的倒数的和大1的数. (3)a、b两数的和与差的积. (4)a、b两数的平方差除以a、b两数的和的平方所得的商. 解析    (1)a的平方与5的差为a2-5. (2)比a的倒数与b的倒数的和大1的数为 + +1. (3)a、b两数的和与差的积为(a+b)(a-b). (4)a、b两数的平方差除以a、b两数的和的平方所得的商为  . 14.(8分)已知|a-3|+|b+2|=0,求下列代数式的值. (1)a3+b-1.    (2)a2+2a+b. 解析　因为|a-3|≥0,|b+2|≥0,|a-3|+|b+2|=0, 所以|a-3|=0,|b+2|=0,所以a=3,b=-2. (1)a3+b-1=33-2-1=24. (2)a2+2a+b=32+2×3-2=13. 15.(2024河北沧州沧县期中)(12分)新学期开始,学校决定对上 学期期末考试成绩优秀的学生和进步大的学生进行表彰,总 务处李老师计划购买一些笔记本作为奖品,他去两家文体商 店对笔记本的价格进行了咨询: 商店A:购买本数不超过100时,每本价格为5元;超过100时,超 过的部分每本价格为4元. 商店B:无论买多少本,每本价格为4.5元. (1)设购买的笔记本为x本,用含有x的代数式分别表示在两家 商店购买所需要的费用. (2)若学校要购买300本笔记本,在哪家商店购买比较合算?说 明理由. 解析    (1)商店A:不超过100本时,所需要的费用为5x元; 超过100本时,所需要的费用为100×5+(x-100)×4=(4x+100)元. 商店B:所需要的费用为4.5x元. (2)去商店A比较合算.理由如下: 当x=300时,商店A所需要的费用为4x+100=4×300+100=1 300 (元), 商店B所需要的费用为4.5x=4.5×300=1 350(元). 因为1 300<1 350, 所以在商店A购买比较合算. 16.(2024河北保定雄县期中)(12分)观察下列各式: 第1个式子: =1- , 第2个式子: = - , 第3个式子: = - , …… 根据其规律,解答下列问题: (1) =_______. (2)第n个式子为___________. (3)利用以上规律计算: + + +…+ . 解析    (1) - . (2) = - . (3)原式= × + × + × +…+ ×   = ×  = ×  = . END THANKS 感谢您的观看 $$