4.2. 一元一次方程及其解法（3） 课件 2025—2026学年苏科版数学七年级上册

4.2 一元一次方程及其解法（3） 情境创设 1. 如何解方程2－3x＝11呢？ 2. 如何解方程2－3(x＋1)＝11呢？ 3. 如何去括号：－3(x＋1)呢？ 去括号法则（乘法分配律） 去括号的依据是什么？ (1)若括号前有“一”号，则去括号后，原来括号中的每一项都要改变符号 (2)用乘法分配律去括号时，不要漏乘括号内的每一项. 情境创设 4. 去括号时要注意什么？ 合作探究 如何解方程2(x－1)＝20呢？ 移项，得 合并同类项 ,得 2x＝22 2x＝20＋2 解方程 2(x－1)＝20 解：去括号，得 2x－2＝20 系数化为1 ,得 x＝11 合作探究 注意检验！ 你还有其他解法吗？ 例4 解方程 2－3(x＋1)＝11 ； 例题讲解 移项，得 －3x＝11－2＋3 合并同类项 ,得 解：去括号 ,得 －3x＝12 2－3x－3＝11 去括号易错点：①漏乘 ②变号 系数化为1 ,得 x＝－4 你还可以怎么改编这道题？ 变式： 解方程 2(2x＋1)－3(x＋1)＝11 例题讲解 2－3x＝11 2－3(x＋1)＝11 例5 解方程 2(2x＋1)＝1－5(x－2) 例题讲解 移项，得 4x＋5x＝1－2＋10 合并同类项 ,得 解：去括号 ,得 9x＝9 4x＋2＝1－5x＋10 系数化为1 ,得 x＝1 ※检验 解一元一次方程的一般步骤： 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 数学化认识 (1) 2(x－1)＝6 (2) 4－x＝3(2－x) 1.解下列方程： 基础训练 1.解下列方程： (3) 5(x＋1)＝3(3x＋1) (4) 2(x－2)＝3(4x－1)＋9 基础训练 2.解下列方程： (1) －2(x＋1)＝6; (2) 4(x－1)＝1－x; (3) 3－(1＋2x)＝2x; (4) 3(2x－1)－2(1－x)＝0. 基础训练 基础训练 3. 当x为何值时，5(x＋2)与2(2x＋7)的值相等? 本节课你的收获是什么？ 解方程的一般步骤是什么？ 课堂小结 哪些地方需要注意？ 1.当x取何值时，2(3x＋4)的值比5(2x－7)的值大3 ? 思维拓展 2.当y取何值时，代数式5(y＋2)比2(2y＋7)的值小5？ 思维拓展 课后作业 评价手册本课时内容 $$