4.2 一元一次方程及其解法（2） 课件 2025—2026学年苏科版数学七年级上册

4.2 一元一次方程及其解法（2） 解方程的基本思想是: 依据等式的性质，经过对方程一系列的变形,最终把方程转化为“x=a”（a为常数）的形式. 即：①等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项，右边是常数项； ②未知数项的系数为1. 回忆旧知 如何解方程 2x＝5x－21 解：两边都减去5x，得 2x－5x＝－21 －3x＝－21 x＝7 合并同类项，得 两边都除以－3，得 情境创设 你能说说每一步的依据吗？ 为什么要除以－3？ 解方程： 5x－2＝8 解：两边都加上2，得 5x＝8＋2 _________ _________ 5x＝10 x＝2 合并同类项，得 两边都除以5，得 情境创设 为什么要除以5？ 3x－2x＝1 解方程： 3x＝2x＋1 解：两边都减去2x，得 __________ __________ 即 x＝1 情境创设 3x = 2x + 1 3x－2x =1 5x－2 ＝8 5x＝8＋2 观察上述三个方程，你发现了什么？ 合作探究 2x＝5x－21 2x－5x＝－21 3x ＝ 2x + 1 3x－2x ＝1 方程中的某些项从方程的一边移到另一边后改变了符号。 这样做的依据是什么？ 等式的基本性质1. 5x－2 ＝8 5x＝8＋2 合作探究 2x＝5x－21 2x－5x＝－21 3x ＝ 2x + 1 3x－2x ＝1 方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫移项. 移项要变号 5x－2 ＝8 5x＝8＋2 移项时，应注意什么？ 数学化认识 2x＝5x－21 2x－5x＝－21 移项的目的是什么？ 把含有未知数的项移到方程的一边，把常数项移到另一边. 说说 “移项”与“多项式中交换两项的位置”的区别 “移项”要改变项的符号 “多项式中交换两项的位置”不改变项的符号 合作探究 试试用新方法解一元一次方程 解方程: 5x－3＝5－3x 解: 移项，得 5x＋3x＝5＋3 合并同类项,得 8x＝8 两边都除以8，得 x＝1 合作探究 下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1) 5＋x＝10移项得x＝10＋5 （ ） (2) 3x＝2x＋8移项得3x＋2x＝－8 （ ） (3) －2x＋5＝4－3x移项得－2x＋3x＝4＋5 （ ） x＝10－5 3x－2x＝ 8 －2x＋3x＝4－5 概念辨析 × × × 例3 解方程： x－3＝4－x 解：移项，得： 合并同类项 ,得 x＝7 注：含未知数的项宜向左移、常数项往右移. 左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并. x＋x＝4＋3 例题讲解 两边都除以 ,得 x = 为什么要除以？ 数学化认识 解方程的一般步骤： 移项、合并同类项、系数化为1． 注意检验！ 解下列方程： x = － x + 3 概念辨析 1.解下列方程： （1）； （2）； 基础训练 1.解下列方程： （3）； （4） ； 基础训练 1.解下列方程： （5）； （6） 基础训练 2.请在括号内说明解方程每一步变形的依据： 解方程x－2＝3x＋4. 解：移项，得x－3x＝4＋2.（ ） 合并同类项，得－2x＝6. 两边都除以－2，得x＝－3.（ ） 基础训练 本节课你的收获是什么？ 这节课我们学习了解一元一次方程的移项. 移项实际上是我们早已熟悉的利用等式的性质“对方程两边进行同加同减”，只不过在格式上更为简洁. 移项是把项从方程的一边移到另一边. 移项时一定要变号. 课堂小结 1．请你写出一个未知数的系数为 ，且方程的解为5的一元一次方程： ______________． 思维拓展 2．已知(a＋3)2＋｜b－2｜＝0， 求方程 ax＋3＝b＋5x的值． 思维拓展 $$