河北省石家庄市栾城区2024-2025学年六年级下学期期末质量检测数学试题

河北省石家庄市栾城区2024-2025学年六年级下学期期末质量检测数学试题 一、填空。 1．截止2025年5月22日《哪吒2》全球累计票房大约15859000000元。横线上的数读作 　 　 ，改写成用万作单位的数是 　 　 万，省略亿后面的尾数约是 　 　 亿。 2．某地一天的气温显示﹣5℃～3℃，那么这一天的温差是 　 　 。 3．亮亮在教室的位置是第7排第4列，用数对表示是 　 　 ，丫丫在亮亮的正前方，用数对表示是 　 　 。 4．圆柱的侧面展开图是一个正方形，若圆柱底面直径是3厘米，则圆柱的高是 　 　 厘米，侧面积是 　 　 平方厘米。 5．在﹣2、﹣0.7、0、、78、23.6这些数中小于0的数有 　 　 ，整数有 　 　 ，自然数有 　 　 ，正数有 　 　 。 6．在横线里填上合适的数。 7升300毫升＝ 　 　 升 公顷＝ 　 　 平方米 360立方分米＝ 　 　 立方米 1时20分＝ 　 　 时 7．13××××197510050321是李老师的身份证号码，李老师性别是 　 　 ，到今年的10月5日李老师 　 　 岁。 8．6÷　 　 36：　 　 ＝七五折＝ 　 　 %＝ 　 　 （填小数） 9．圆锥的高一定，体积和底面积成 　 　 比例，三角形的面积一定，底和高成 　 　 比例。 10．如图中圆的直径是5厘米，空白部分是圆内最大的正方形，涂色部分的面积是 　 　 平方厘米。 11．要直观表示某地区一年的气温变化情况，应选用 　 　 统计图；要清楚反映班级男女生人数占比，应选用 　 　 统计图。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。 12．10克白糖溶于100克水中，糖的质量占糖水质量的．　 　 ． 13．把一个长方体铁块铸成一个圆柱体后，只是形状变了，表面积和体积都不会发生变化。 　 　 14．两种相关联的量不成正比例，就成反比例． 　 　 15．两个木箱的体积相等，那么它们的容积必然也相等。 　 　 16．本期刮刮乐彩票的中奖率是35%，爸爸买了100张一定中奖。 　 　 三、选择（将正确答案的字母填在括号里）。 17．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（　　）厘米。 A．2 B．6 C．18 18．丫丫家在学校的东偏南40°方向，学校在丫丫家的（　　）方向。 A．西偏北40° B．西偏北50° C．南偏东40° 19．一项工程，甲独做要8天完成，乙独做要10天完成，甲与乙的工作效率的比是（　　） A．4：5 B．5：4 C．5：9 20．如果★代表一个非零自然数，那么下面各式中得数最小的是（　　） A．★ B．★ C．★ 21．有28个乒乓球，其中一个是次品（较重），用天平至少称（　　）次能保证找出次品。 A．3 B．4 C．5 四、计算。 22．直接写得数。 25×0×392＝ 0.5﹣0.27＝ 1.2：0.9＝ 23．脱式计算。 24．求未知数x。 五、动手操作。 25．（1）把图形A平移到图形B的位置，可以先向 　 　 平移 　 　 格，再向 　 　 平移 　 　 格。 （2）画出三角形ABC每条边的长度都扩大到原来2倍后的图形。 六、解决问题。 26．小明家到学校的距离是固定的，他步行的速度和所需时间成正比例吗？为什么？如果小明步行速度是60米/分，15分钟可以到学校。若他想12分钟买要到校，速度应该是每分钟多少米？ 27．有一堆堆成圆锥形的小麦，底面直径是6米，高是1.5米。已知每立方米小了麦约重800千克，这堆小麦大约共重多少千克？ 28．李老师去买汽车，销售人员告诉他，如果分期付款则加价7%，如果一次性付款购买可享受九五折优惠。李老师算了算，发现分期付款比一次性付款购买要多付9600元。这辆车的原价是多少元？ 29．把一节高为8分米的圆柱形木头，沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了96平方分米，求原来圆柱形木头的体积是多少立方分米？ 河北省石家庄市栾城区2024-2025学年六年级下学期期末质量检测数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 17 18 19 20 21 答案 C A B C B 一、填空。 1．截止2025年5月22日《哪吒2》全球累计票房大约15859000000元。横线上的数读作 　一百五十八亿五千九百万　 ，改写成用万作单位的数是 　1585900　 万，省略亿后面的尾数约是 　159　 亿。 【分析】根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：15859000000读作：一百五十八亿五千九百万，15859000000＝1585900万，15859000000≈159亿。 故答案为：一百五十八亿五千九百万，1585900，159。 【点评】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，改写和求近似数时要注意带计数单位。 2．某地一天的气温显示﹣5℃～3℃，那么这一天的温差是 　8℃　 。 【分析】最高温度减去最低问题及时温差，减去一个负数，等于加这个数的相反数，据此解答。 【解答】解：3﹣（﹣5） ＝3+5 ＝8（℃） 答：某地一天的气温显示﹣5℃～3℃，那么这一天的温差是8℃。 故答案为：8℃。 【点评】此题考查正、负数的简单运算。 3．亮亮在教室的位置是第7排第4列，用数对表示是 　（4，7）　 ，丫丫在亮亮的正前方，用数对表示是 　（4，6）　 。 【分析】根据数对确定位置的方法：先列后排，结合题意填空；前后变，列不变，排加减。据此解答。 【解答】解：亮亮在教室的位置是第7排第4列，用数对表示是（4，7），丫丫在亮亮的正前方，用数对表示是（4，6）。 故答案为：（4，7），（4，6）。 【点评】此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 4．圆柱的侧面展开图是一个正方形，若圆柱底面直径是3厘米，则圆柱的高是 　9.42　 厘米，侧面积是 　88.7364　 平方厘米。 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，如果圆柱的侧面沿高展开是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，已知圆柱的底面直径，根据圆的周长公式：C＝πd，可以求出底面周长（高），再根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式求出圆柱的侧面积。 【解答】解：3.14×3＝9.42（厘米） 3.14×3×9.42 ＝9.42×9.42 ＝88.7364（平方厘米） 答：圆柱的高是9.42厘米，侧面积是88.7364平方厘米。 故答案为：9.42，88.7364。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式圆柱的侧面积公式及应用，关键是熟记公式。 5．在﹣2、﹣0.7、0、、78、23.6这些数中小于0的数有 　﹣2、﹣0.7、　 ，整数有 　﹣2、0、78　 ，自然数有 　0、78　 ，正数有 　78、23.6　 。 【分析】负数比零小，用负号“﹣”标记；数的前面加有“+”号或不加符号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数。 整数有正整数‘负整数和0； 自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。 【解答】解：在﹣2、﹣0.7、0、、78、23.6这些数中小于0的数有﹣2、﹣0.7、，整数有﹣2、0、78，自然数有 0、78，正数有 78、23.6。 故答案为：﹣2、﹣0.7、，﹣2、0、78，0、78，78、23.6。 【点评】本题考查了正负数的分类，整数的定义，自然数的定义。 6．在横线里填上合适的数。 7升300毫升＝ 　7.3　 升 公顷＝ 　7000　 平方米 360立方分米＝ 　0.36　 立方米 1时20分＝ 　1　 时 【分析】把300毫升除以进率1000化成0.3升，再加7升。 高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。 低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000。 把20分除以进率60化成时，再加1时。 【解答】解： 7升300毫升＝7.3升 公顷＝7000平方米 360立方分米＝0.36立方米 1时20分＝1时 故答案为：7.3，7000，0.36，1。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 7．13××××197510050321是李老师的身份证号码，李老师性别是 　女　 ，到今年的10月5日李老师 　50　 岁。 【分析】18位身份证号码的每一位都有特定含义，整体可分为6个部分，具体如下： 前6位（地址码）：代表居民常住户口所在地的.行政区划代码。前两位是省级行政区代码（如11代表北京），第3～4位是市级行政区代码，第5～6位是区县级行政区代码； 第7～14位（出生日期码）：表示居民的出生年、月、日，格式为YYYYMMDD（如20000101代表2000年1月1日出生）； 第15～17位（顺序码）：用于在同一地址码和出生日期码范围内，区分同年同月同日出生的人，其中第17位还表示性别——奇数为男性，偶数为女性； 第18位（校验码）：是根据前17位数字，通过特定公式计算得出的校验码，用于检验身份证号码的有效性，取值范围为0～9和X（X代表10）。 据此解答。 【解答】解：13××××197510050321是李老师的身份证号码，第17位是2，即偶数，偶数代表女性，即李老师性别是女， 2025﹣1975＝50（岁），即到今年的10月5日李老师50岁。 答：13××××197510050321是李老师的身份证号码，李老师性别是女，到今年的10月5日李老师50岁。 故答案为：女，50。 【点评】本题考查了数字编码问题的应用。 8．6÷　8　 36：　48　 ＝七五折＝ 　75　 %＝ 　0.75　 （填小数） 【分析】根据折扣的意义七五折就是75%；把75%化成分母是100的分数再化简是，根据分数与除法的关系3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘3就是；根据比与分数的关系3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘12就是36：48；把75%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.75。 【解答】解：6÷836：48＝七五折＝75%＝0.75 故答案为：8；9；48；75；0.75。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 9．圆锥的高一定，体积和底面积成 　正　 比例，三角形的面积一定，底和高成 　反　 比例。 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：高＝3倍圆锥的体积÷底面积，比值一定，因此体积和底面积成正比例； 三角形的面积＝底×高÷2，乘积一定，因此底和高成反比例。 故答案为：正；反。 【点评】本题主要考查用正比例和反比例的意义来辨识成正比例的量和成反比例的量。 10．如图中圆的直径是5厘米，空白部分是圆内最大的正方形，涂色部分的面积是 　7.125　 平方厘米。 【分析】涂色部分的面积＝圆的面积﹣正方形的面积，圆的直径是5厘米，则半径是5÷2＝2.5（厘米），正方形的面积等于两个三角形的面积，应该三角形的面积＝圆的直径×半径÷2，据此解答。 【解答】解：5÷2＝2.5（厘米） 3.14×2.52﹣5×2.5÷2×2 ＝19.625﹣12.5 ＝7.125（平方厘米） 答：阴影部分的面积是7.125平方厘米。 故答案为：7.125。 【点评】熟练掌握圆面积、圆内接正方形面积的计算方法是解题的关键。 11．要直观表示某地区一年的气温变化情况，应选用 　折线　 统计图；要清楚反映班级男女生人数占比，应选用 　扇形　 统计图。 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：要直观表示某地区一年的气温变化情况，应选用折线统计图；要清楚反映班级男女生人数占比，应选用扇形统计图。 故答案为：折线，扇形。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）。 12．10克白糖溶于100克水中，糖的质量占糖水质量的．　√　 ．（判断对错） 【分析】先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解． 【解答】解：10÷（10+100） ＝10÷110 所以糖的质量占糖水质量的是正确的． 故答案为：√． 【点评】本题考查了基本的分数除法应用题：求一个数是另一个数的几分之几，注意糖水＝糖+水． 13．把一个长方体铁块铸成一个圆柱体后，只是形状变了，表面积和体积都不会发生变化。 　×　 （判断对错） 【分析】根据长方体的表面积的意义、长方体体积的意义、圆柱表面积的意义、圆柱体积的意义，把一个长方体铁块铸成一个圆柱体后，表面积变了，体积不变。据此判断。 【解答】解：由分析得：把一个长方体铁块铸成一个圆柱体后，表面积变了，体积不变。 故原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、圆柱体的表面积的意义、体积的意义及应用。 14．两种相关联的量不成正比例，就成反比例． 　×　 （判断对错） 【分析】正比例是相除的关系，反比例是相乘的关系，有些既不是相乘的关系，也不是相除的关系，是相加或相减的关系，也就不成任何比例了． 【解答】解：例如：一本书中，看了的页数与没看的页数，虽相关联，但是它们的积或商都不是定值， 所以不成正、反比例关系． 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键是：举例证明两个相关联的量的积或商都不是定值，即可推翻题干的理论． 15．两个木箱的体积相等，那么它们的容积必然也相等。 　×　 （判断对错） 【分析】容积是容器所能容纳物体的体积，体积是物体所占空间的大小，据此解答即可。 【解答】解：两个木箱的体积相等，它们的容积不一定相等。 所以题干说法是错误的。 故答案为：×。 【点评】熟练掌握容积和体积的定义，是解答此题的关键。 16．本期刮刮乐彩票的中奖率是35%，爸爸买了100张一定中奖。 　×　 （判断对错） 【分析】本期刮刮乐彩票的中奖率是35%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，买了100张彩票只能说明比买1张的中奖的可能性大，据此解答即可。 【解答】解：本期刮刮乐彩票的中奖率是35%，爸爸买了100张他有可能中奖，本题说法错误。 故答案为：×。 【点评】35%是中奖的概率，只是说明有中奖的可能，无论买多少彩票都只是有可能中奖，不要被数字迷惑。 三、选择（将正确答案的字母填在括号里）。 17．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（　　）厘米。 A．2 B．6 C．18 【分析】根据“圆锥体的体积等于等底等高的圆柱体体积的”直接解答。 【解答】解：6×3＝18（厘米） 答：圆锥的高是18厘米。 故选：C。 【点评】解答本题需熟练掌握等底等高的圆柱体和圆柱体体积之间的关系。 18．丫丫家在学校的东偏南40°方向，学校在丫丫家的（　　）方向。 A．西偏北40° B．西偏北50° C．南偏东40° 【分析】根据方向的相对性可得：方向相反，角度不变；据此求解即可。 【解答】解：丫丫家在学校的东偏南40°方向，学校在丫丫家的西偏北40°方向上。 故选：A。 【点评】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。 19．一项工程，甲独做要8天完成，乙独做要10天完成，甲与乙的工作效率的比是（　　） A．4：5 B．5：4 C．5：9 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”分别求出甲和乙的工作效率，进而求出它们工作效率的比即可． 【解答】解：（1÷8）：（1÷10） ＝5：4； 答：甲与乙的工作效率的比是5：4． 故选：B． 【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系． 20．如果★代表一个非零自然数，那么下面各式中得数最小的是（　　） A．★ B．★ C．★ 【分析】如果★代表一个非零自然数，假设★＝1，分别代入各个算式，求出结果，再比较解答。 【解答】解：假设★＝1； A．★17 B．★1 C．★1 7 所以得数最小的是★。 故选：C。 【点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。 21．有28个乒乓球，其中一个是次品（较重），用天平至少称（　　）次能保证找出次品。 A．3 B．4 C．5 【分析】28个乒乓球且知道次品的轻重，又28在27（33）和81（34）之间，即最少需要称重4次才能周长次品。 【解答】解：因为33＜28＜34 且知道次品较重， 所以用天平至少称4次能保证找出次品。 故选：B。 【点评】本题考查了找次品的方法。 四、计算。 22．直接写得数。 25×0×392＝ 0.5﹣0.27＝ 1.2：0.9＝ 【分析】根据小数减法和分数加减法、除法的计算方法计算即可。 【解答】解： 1 25×0×392＝0 0.5﹣0.27＝0.23 1.2：0.9 【点评】此题考查了小数减法和分数加减法、除法的计算。 23．脱式计算。 【分析】（1）根据乘法分配律进行计算； （2）先算减法，再算除法。 【解答】解：（1） ＝9+20 ＝29 （2） 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 24．求未知数x。 【分析】先根据比例的性质把比例转化成方程，再根据等式的性质等式的两边同时乘3，求解即可； 先化简等号左边的算式，再根据等式的性质等式的两边同时乘，求解即可。 【解答】解： x＝3 【点评】熟练掌握根据等式的性质求方程的解是解答本题的关键。 五、动手操作。 25．（1）把图形A平移到图形B的位置，可以先向 　下　 平移 　5　 格，再向 　右　 平移 　3　 格。 （2）画出三角形ABC每条边的长度都扩大到原来2倍后的图形。 【分析】（1）根据平移图形的特征，把平行四边形A的四个顶点分别向下平移5格，再向右平移3格，最后首尾连接各点，即可把平行四边形A平移到B的位置； （2）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三边分别扩大到原来的2倍，据此画图即可画出三角形ABC每条边的长度都扩大到原来2倍后的图形。 【解答】解：（1）把图形A平移到图形B的位置，可以先向下平移5格，再向右平移3格。 （2）画出三角形ABC每条边的长度都扩大到原来2倍后的图形。 故答案为：下，5，右，3。 【点评】本题考查了图形的平移和放大。 六、解决问题。 26．小明家到学校的距离是固定的，他步行的速度和所需时间成正比例吗？为什么？如果小明步行速度是60米/分，15分钟可以到学校。若他想12分钟买要到校，速度应该是每分钟多少米？ 【分析】首先判断两个量是否成正比例，根据正比例的定义，两个相关联的量比值一定则成正比例。设速度应该是每分钟x米，根据他步行的速度和所需时间成反比例关系列式解答即可。 【解答】解：因为路程＝速度×时间，小明家到学校的距离固定，也就是速度和时间的乘积是一定的。而成正比例的两个量是比值一定，所以他步行的速度和所需时间不成正比例，成反比例。 设速度应该是每分钟x米。 12x＝60×15 12x＝900 x＝75 答：小明步行的速度和所需时间不成正比例，因为他步行的速度和所需时间比值不一定。若他想12分钟到校，速度应该是每分钟75米。 【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。 27．有一堆堆成圆锥形的小麦，底面直径是6米，高是1.5米。已知每立方米小了麦约重800千克，这堆小麦大约共重多少千克？ 【分析】圆锥形小麦的体积＝底面积×高÷3，体积值乘800可将小麦体积转化为小麦质量，据此作答。 【解答】解：小麦的体积： 3.14×（6÷2）2×1.5÷3 ＝3.14×9×1.5÷3 ＝28.26×1.5÷3 ＝42.39÷3 ＝14.13（立方米） 小麦的质量： 800×14.13＝11304（千克） 答：这堆小麦大约共重11304千克。 【点评】本题考查了圆锥体积相关计算的应用问题，解答时一定要熟练应用相关的计算公式及转化倍率。 28．李老师去买汽车，销售人员告诉他，如果分期付款则加价7%，如果一次性付款购买可享受九五折优惠。李老师算了算，发现分期付款比一次性付款购买要多付9600元。这辆车的原价是多少元？ 【分析】九五折是指现价是原价的95%，把原价看作单位“1”，分期付款用的钱数是原价的（1+7%），现金付款用的钱数就是原价的95%，它们之间的分数差对应的数量就是9600元，求原价用除法。 【解答】解：9600÷（1+7%﹣95%） ＝9600÷12% ＝80000（元） 答：这辆车的原价是80000元。 【点评】本题关键是对打九五折的理解，打几折现价就是原价的百分之几十，打几几折，现价就是原价的百分之几十几；找出单位“1”，问题不难解决。 29．把一节高为8分米的圆柱形木头，沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了96平方分米，求原来圆柱形木头的体积是多少立方分米？ 【分析】通过观察图形可知，把这个圆柱形木头沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，已知表面积增加了96平方分米，据此可以求出圆柱的底面直径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：96÷2÷8 ＝48÷8 ＝6（分米） 3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×9×8 ＝28.26×8 ＝226.08（立方分米） 答：原来圆柱形木头的体积是226.08立方分米。 【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$