宁夏回族自治区银川市第二中学2024-2025学年高二下学期期末考试数学试题

绝密★启用前 银川二中2024-2025学年第二学期高二年级期末考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷共19题，满分150分。考试时间为120分钟。 2.答案写在答题卡上的指定位置。考试结束后，交回答题卡。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合4=02，集合B={经号s0, 则AnB=() A.{-1,0,1} B.{-1,0y C.{0,} D.(-o,1] 2.已知命题p:xe(0,+o),3x2-2nx-5>0,则p为（) A.x∈(0，+∞)，3x2-2lnx-5≤0 B.3x∈(0，+oo),3x2-2nx-5>0 C.3xg(0,+∞)，3x2-2hx-5s0 D.3r∈(0，+o),3x2-2nx-5≤0 [2x,x≥0 3.函数f因=+动，x0则八-8到（) A.2 B.4 C.6 D.8 4.函数y=(m-1)x-m为幂函数，则该函数为（) A.增函数 B,减函数 C.奇函数 D.偶函数 5.若3==6，则2+=《) x y A.1 B.2 C.2 D.3 6.已知二次函数f倒=ax2-x+c(xeR)的值域为0，+o),则2+上的最小值为（) a c A.3 B.6 C.9 D.12 数学试卷第1页（共4页） 7.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)▣0，若f(x)在(0，+∞)上单调递减，则不等式 (x-1)f(x)>0的解集是() A.(-2,0)U0,2) B.(-60,-2U1,2) C.(-2,0)U(0,2) D.(-2,0)U(2,+o) 8、当x∈0，白时，不等式”≤号+1og,x恒成立，则实数a的取值范围是() B.[ D.哈 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是（) A.设有一个经验回归方程夕=3一5x,变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位 B.若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则样本相关系数r的值越接近于1 C.在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高 D.在一元线性回归模型中，决定系数R越接近于1，说明回归的效果越好 10.已知loga>1ogb,则下列不等式一定成立的是() A.0<2< B.3-b>1 b a C.log;(a-b)>0 D. 周 11.已知定义域为R的函数f(x)在(-1,0)上单调递增，且f1+x)=f1-x),图象关于点(2,0)对 称，则以下说法正确的有（) A.f(0)=f(-2) B.(x)的周期为4 C.f(x)在(2,3)上单调递减 D.f(2024)>f(2025)>f(2026) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知集合A={x-2之0，B={x2b,若AUB=B,则实数b的取值范围是 13.已知函数f(x)=x(a…2-2)是偶函数，则a=」 14.已知函数因=血2平+ax+b(x+1'a*0),则 /(2024到+f(2025)+(-2026)+/八-2027)-】+b的最小值是 数学试卷第2页（共4页） 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 15.(13分)为增强学生体质，促进学生身心全面发展，某调研小组调查某中学男女生清晨跑操 (晨跑)的情况，现随机对80名学生进行调研，得到的统计数据如下表所示： 参加晨跑 不参加晨跑 合计 男生 32 8 40 女生 10 30 40 合计 42 38 80 附：X2= n(ad-be) (a+b)(c+d)(a+c)(b+a)' 其中n=a+b+c+d. 0.100 0.050 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 (1)分别求男生和女生中参加晨跑的概率： (2)依据小概率值a=0.005的独立性检验，能否认为学生是否参加晨跑与性别有关. 16.(15分)由国家统计局提供的数据可知，2017年至2023年中国居民人均可支配收入y(单 位：万元)的数据如下表： 年份 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 年份代号x 2 3 4 5 6 人均可支配收入y 1.65 1.83 2.01 2.19 2.38 2.59 2.82 (1)求y关于x的线性回归方程（系数精确到0.01)： (2)利用(1)中的回归方程，分析2017年至2023年中国居民人均可支配收入的变化情况，并 预测2025年中国居民人均可支配收入. 附注：参考数据： 客=1547，名=628.参考公式国回归直钱方程=+的斜率和酸 距的最小二乘估计公式分别为： d=)-bx 数学试卷第3页（共4页） 17.(15分)已知函数：f(x)=1og2(ax2+2x-1),aeR. (1)若f(x)过点(1,2)，求f(x)的单调递增区间： (2)若f(x)值域为R,求a的取值范围. 18.(17分)设函数f(x)=ax2+(1-a)x+a-2,a∈R: (1)若a=-2,求f(x)<0的解集： (2)解关于x的不等式：f(x)<a-1. 19.(17分)定义在I上的函数F(x),如果满足：对任意x∈I,存在常数M>0,都有 -M≤F(x)≤M成立，则称函数F(x)是I上的有界函数，其中M称为函数F(x)在I的上界. (1)判断函数f(x)=√4-x2在其定义域内是否属于有界函数： 》若函数f)=m:2,且m>1,则函数f(冈在区间[0，+o)上是否存在上界M,若在 求出M的取值范围；若不存在，请说明理由； (3)若函数g(x)=1+ae*+e2“在[0，+o∞)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围. 数学试卷第4页（共4页）