甘肃省酒泉市2024-2025学年七年级下学期期末质量检测数学试卷

2024－2025学年第二学期期末学科质量检测 七年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列四个算式中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，是随机事件的有（ ）个． ①任意画一个三角形，其内角和是180°； ②经过有交通信号灯的路口，刚好是红灯； ③投一枚骰子，朝上一面的点数是7； ④从只装有红球和黄球的袋中，掏出一个球是黑球； ⑤从一副扑克牌（含大小王）中抽一张，恰好是红心A； ⑥三角形两边之和大于第三边． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 如图的曲线表示一只风筝在五分钟内离地面的飞行高度h（）随飞行时间t（）的变化情况，则下列说法错误的是（ ） A. 风筝最初的高度为 B. 时高度和时高度相同 C. 时风筝达到最高高度为 D. 到之间，风筝飞行高度持续上升 5. 如图，AB∥CD∥EF，∠ABE＝70°，∠DCE＝144°，则∠BEC的度数为( ) A. 34° B. 36° C. 44° D. 46° 6. 如图，点、在直线上，，．要使，还需要添加一个条件，给出下列条件：①；②；③；④，其中符合要求的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②④ 7. 若（2x﹣a）（x+5）的积中不含x的一次项，则a的值为（　　） A. ﹣5 B. 0 C. 5 D. 10 8. 图1是男子竞技体操项目双杠的静止动作，图2是其俯视示意图，已知，若与的夹角为，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为（　　） A. 105° B. 100° C. 95° D. 90° 10. 如图，的面积为6，，平分．若E，F分别是，上的动点，则的最小值（ ） A. B. C. D. 3 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11. 某种微生物的平均质量为克，数据用科学记数法表示为_______． 12. 已知的余角是，的补角是，则______（填“>”、“<”或“=”）． 13. 如图，在中，是高，是角平分线，若，，则的度数为____ ． 14. 图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形随机放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形能围成正方体的概率是______． 15. 若，，则____． 16. 小颖准备乘出租车到距家超过的科技馆参观，出租车的收费标准如下 里程数 收费/元 以内（含） 8.00 以外每增加 1.80 则小颖应付车费y（元）与行驶里程数之间的关系式为____． 17. 计算：_________． 18. 如图，于，于，，，则的度数是______． 三、计算题：写出计算过程，19题每题3分，20题5分，共17分 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 先化简，再求值：，其中． 四、尺规作图题：保留作图痕迹，共4分 21. A、B两村与、两公路的位置如图所示，找出符合条件的点．（保留作图痕迹） （1）在ME公路建一个加油站P，使加油站到两村的路程和最短；（在图1中操作） （2）（尺规作图）现电信部门需在∠FME的内部修建一座信号发射塔D，要求发射塔到两村的距离相等，到两条公路，的距离也相等．（在图2中操作） 五、解答题：本题共4题，共25分．写出计算过程，证明题需写出每一步的依据 22. 如图，已知，，垂足分别为，，，你能判定与的数量关系吗？并请说明理由．（写出每一步的依据） 23. 在一个不透明的袋中装有4个白球、1个黑球、5个红球，每个球除颜色外都相同． （1）从中任意摸出一个球，“摸到红球”是______事件，“摸到黄球”是______事件；（均填“必然”“不可能”或“随机”） （2）从中任意摸出一个球，求摸到红球的概率； （3）现在再将若干个同样的黑球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中任意摸出一个球为黑球的概率为，请求出后来放入袋中的黑球个数． 24. 周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题： （1）图中自变量是____，因变量是____； （2）小明家到滨海公园的路程为____，小明在中心书城逗留的时间为____； （3）小明从中心书城到滨海公园的平均速度为____，小明爸爸驾车的平均速度为____； （4）小明出发____小时后爸爸驾车出发；爸爸驾车经过____追上小明 （5）小明从家到中心书城时，他离家路程与坐车时间之间的关系式为____． 25. 已知：如图，在、中，，，，点、、三点在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）试猜想、有何特殊位置关系，并证明． 26. 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形直观性，可以帮助理解数学问题，现有长与宽分别为、的小长方形若干个． （1）用两个这样的小长方形拼成如图1的大正方形，请写出图1所能解释的乘法公式____； （2）用四个相同的小长方形拼成图2的正方形，请根据图形写出三个代数式、、之间的等量关系式：__________； （3）根据上面的解题思路与方法，解决下面问题： 若，，求． 2024－2025学年第二学期期末学科质量检测 七年级数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】= 【13题答案】 【答案】18 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】##90度 三、计算题：写出计算过程，19题每题3分，20题5分，共17分 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【20题答案】 【答案】， 四、尺规作图题：保留作图痕迹，共4分 【21题答案】 【答案】（1） （2） 五、解答题：本题共4题，共25分．写出计算过程，证明题需写出每一步的依据 【22题答案】 【答案】 ，理由：∵（已知）， ∴（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）， ∴（两直线平行，同位角相等）， ∵（已知）， ∴（等量代换） ， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴（两直线平行，同位角相等）． 【23题答案】 【答案】（1）随机；不可能 （2） （3）后来放入袋中的黑球个数为5个 【24题答案】 【答案】（1）t，s； （2）30，； （3）12，30； （4），； （5）． 【25题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 即， 在和中， ． （2） 解：、特殊位置关系为． 证明如下：由（1）知， ． ， ． ． 即． 、特殊位置关系为． 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $