第4章《相交线和平行线》学情评估卷 2025—2026学年华东师大版数学七年级上册

第4章学情评估卷 时间:120分钟 满分:120分 一、选择题（每题3分，共24分） 1．下列图中，与是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2．如图，，被所截，那么（ ） （第2题） A. 和是同位角 B. 和是同位角 C. 和是内错角 D. 和是同旁内角 3．如图，为直线外一点，点到直线上的三点，，的距离分别为，，，则点到直线的距离可能为（ ） （第3题） A. B. C. D. 4．如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若 ，则的度数为 （ ） （第4题） A. B. C. D. 5．如图，点在直线上，.若 ，则的度数为（ ） （第5题） A. B. C. D. 6．已知直线，，在同一平面内，若，垂足为，，垂足也为，则符合题意的图形可以是（ ） A. B. C. D. 7．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（ ） （第7题） A. B. C. D. 8．如图,,则,,,满足的数量关系是（ ） （第8题） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 9．如图,直线,相交于点, ,那么_ _ _ _ _ _ _ _ . （第9题） 10．如图所示，用直尺和三角尺作直线，这种作法的依据是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . （第10题） 11．如图，在由小正方形组成的的网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，写出由三角形平行移动到三角形的位置的一种方法：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . （第11题） 12．如图，，， ，则的度数为_ _ _ _ _ _ . （第12题） 13．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行， ， .为了使与平行，则的度数为_ _ _ _ _ _ . （第13题） 14．如图，若， ，，，则_ _ _ _ _ _ _ _ （这里，均小于）. （第14题） 三、解答题（共78分） 15．（6分）如图，直线与直线相交于点，根据下列语句画图： （1） 过点作的平行线，交于点； （2） 过点作的垂线段，垂足为点； （3） 连结； （4） 填空：点到直线的距离是线段_ _ _ _ _ _ 的长度； （5） 比较线段的大小：_ _ _ _ （填 “ ” “ ” “ ”或 “ ”）. 16．（6分）如图，直线，相交于点，平分. （1） 若 ，求的度数； （2） 与互补的角有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 17．（6分）如图,已知直线、相交于点,,垂足为.若 ,分别求出、、的度数. 18．[［2025吉林月考］]（7分）如图，，，试说明：. 19．（7分）如图， ，试说明： . 20．（7分）如图,,, , ,求的度数. 21．（8分）如图,直线、相交于点,,. （1） 试说明：; （2） 若,求的度数. 22．（9分）如图，已知点，在直线上，点在线段上，与交于点，,. （1） 试说明； （2） 试判断与之间的数量关系，并说明理由； （3） 若 ， ，求的度数. 23．（10分）如图所示是驱逐舰、巡洋舰两艘舰艇参与某次演练的情景，已知 , . （1） 已知驱逐舰在方向上航行，巡洋舰在方向上航行，假设在航行过程中各自航行方向保持不变，试判断这两艘舰艇会不会相撞？请说明理由； （2） 如图，驱逐舰到达点后沿继续航行，巡洋舰到达点后沿继续航行，且， .若驱逐舰在原航向上向左转动后，才能与巡洋舰航向相同，求 的值. 24．（12分）【阅读理解】两条平行线间的拐点问题经常可以通过作一条直线的平行线进行转化. 例如：如图①，，点，分别在直线，上，点在直线，之间，则，，之间有何数量关系？请说明理由. 小铭同学发现，并给出了部分理由. 如图①，过点作， ， ， …. （1） 请将上面的说理过程补充完整； （2） 如图②，若， ， ，则_ _ _ _ ； 【方法运用】 （3） 如图③，，点在的上方，则，，之间有何数量关系？请说明理由； 【联想拓展】 （4） 如图④，已知， ，的平分线和的平分线交于点，请你用含有 的式子表示的度数，直接写出结果. 参考答案 1．D 2．B 3．A 4．C 5．A 6．C 7．A 8．B 9． 10．同位角相等，两直线平行 11．先把三角形向右平行移动5个单位长度，再向上平行移动2个单位长度（答案不唯一） 12． 13． 14．如图，若， ，，，则_ _ _ _ _ _ _ _ （这里，均小于）. （第14题） 【答案】 15．（1） 解：如图，直线即为所求. （2） 如图，线段即为所求. （3） 如图. （4） （5） 16．（1） 解：平分， ， , , . （2） 、、 17．解：， ， ， , . ， . 18．解：，. ,， . 19．解：如图. ，，， ， ， . ，， . 20．解：, . ， . ,,, . ， ， . 21．（1） 解：, ， . , , 即 ，. （2） , . , , ， . 22．（1） 解：， . （2） ，理由如下： ，. ，， ， . （3） , ， , ， . 23．（1） 解：不会相撞，理由： ， . ，， ， 这两艘舰艇不会相撞. （2） 如图，若要使驱逐舰与巡洋舰航向相同，则. ，， . ， ，即 的值为 . 24．（1） 解：补充说理过程如下： ，， . （2） 71 （3） . 理由如下： 如图②，过点作， ，， ，. ， . （4） . 【解析】 （2） 点拨：如图①，过点作， ，， ， . ， ， ， . （4） 点拨：由（2）点拨易得 ， ， . 的平分线和的平分线交于点， ，， 在四边形中， ， . 第页/共页 学科网（北京）股份有限公司 $$