整数的运算性质（教案）2024-2025学年四年级下册数学沪教版

本文围绕整数减法、除法运算性质展开，承接同级运算性质背景，为后续简便运算奠基。通过实例引导学生观察、猜想、验证，归纳运算性质，培养学生用数学眼光观察、数学思维思考、数学语言表达现实世界的核心素养。 本设计创新点在于设置互动游戏提升兴趣。特色教法为引导探究，教具运用多媒体辅助。从学生层面提升运算与推理能力，为教师提供清晰授课路径，有效突破教学难点。

整数的运算性质 教学设计 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：通过举例、类比，归纳得出减法、除法的运算性质，能够从现实问题中抽象出数学规律。 （2）会用数学的思维思考现实世界：初步掌握运用观察、猜想、验证等方法来发现减法、除法的性质，培养分析、概括的能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能够用数学语言总结减法、除法的运算性质，并运用性质进行简算，灵活解决实际问题。 教学重难点 （1）理解并掌握减法、除法的运算性质，能够通过观察、猜想、验证等方法归纳出运算规律，并运用数学语言进行表达。 （2）灵活运用减法、除法的运算性质进行简便计算，能够在实际问题中选择合适的运算方法，提升计算效率和准确性。 教学准备 （1）多媒体投影仪和电脑，用于展示教学课件和相关例题。 （2）准备一套减法和除法运算性质的练习题集，包括基础练习和拓展应用题，供学生课堂练习和课后作业使用。 （3）设计一组互动游戏或活动，比如 “运算性质接龙” 或 “简便计算挑战赛”，以提高学生的参与度和兴趣。 教学过程 一、复习引入 教师引导学生完成计算，并回顾加减法和乘除法的同级运算性质。 354 + 79 - 54 = 382 4800 × 7 ÷ 4 = 8400 小结： 加减法或乘除法的同级运算中，可以交换运算的顺序来进行简便计算。 进一步展示： 354 - 46 - 54 4800 ÷ 25 ÷ 4 师：与前面两题比较，有什么不同？ 生： 这些题目中出现了连续减法和连续除法的情况。 教师指导学生尝试计算，并交流算法。 354 - 46 - 54 可以先计算 46 + 54 = 100，然后 354 - 100 = 254。 4800 ÷ 25 ÷ 4 可以先计算 25 × 4 = 100，然后 4800 ÷ 100 = 48。 小结： 通过观察和尝试，我们可以发现一些简便的计算方法。今天我们就来学习一下减法和除法的运算性质。（出示课题：减法、除法的运算性质。） 二、探索交流，学习新知 探究一：减法的性质 1. 初步感知减法的运算性质 （1）出示例题： 小丁丁看一本书，共 231 页。第一天看了 21 页，第二天看了 19 页，还剩多少页没看？ 师：要求这个问题可以怎样思考？ 怎样列式呢？ 生： A: 还剩下的页数 = 这本书的总页数 - 第一天看的页数 - 第二天看的页数 算式：231 - 21 - 19 B: 还剩下的页数 = 这本书的总页数 - 已经看过的页数 算式：231 - (21 + 19) 2. 计算结果： 板书： 231 - 21 - 19 = 210 - 19 = 191（页） 231 - (21 + 19) = 231 - 40 = 191（页） 3. 观察比较 师：观察这两个算式，算法上有什么不同？你有什么发现？ 生： 这两个算式的含义不同，但它们的计算结果却是相同的。 4. 枚举、归纳 （1）枚举 师：像这样的两个算式不同，但计算结果却相等的算式还有吗？再举几个这样的例子，用计算器算出结果记录在书上的表格中进行验证。 例如： 532 - 127 - 34 = 532 - (127 + 34) 532 - 127 - 34 = 371 532 - (127 + 34) = 371 （2）学生汇报交流 （3）师：从这一组等式中，你有什么发现？你能用数学语言来总结它的规律吗？ 生： 一个数连续减去两个数，可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去。 师：用字母来表示这个规律。 板书：a - b - c = a - (b + c) 5. 练一练 （1）应用减法运算性质填运算符号和数，并计算结果。 760 - 78 - 22 149 - (49 + 53) 36 - 18 - 2 师：这样填的依据是什么？ 生： 一个数连续减去两个数，可以先把两个数加起来，再从被减数里减去；我们也可以倒过来运用减法性质。 演示：a - b - c → a - (b + c)；a - (b + c) → a - b - c （2）计算下面各题： 760 - 78 - 22 149 - (49 + 53) 36 - 18 - 2 560 - 365 + 35 小结： 我们要善于观察数的特点，然后选择合适的方法，合理应用减法性质使计算简便。 探究二：除法的性质 1. 初步感知除法的运算性质 （1）计算 出示：36 ÷ 18 ÷ 2 师：除了按从左往右的顺序计算，还可以怎样计算？ 生： 36 ÷ 18 ÷ 2 与 36 ÷ (18 × 2) 之间可以用等号连接。 （2）这样的例子还有吗？请你用例举的方法完成工作表。 2. 填表，自我验证。（书第七页） 68 ÷ 17 ÷ 2 = 2 68 ÷ 17 ÷ 2 ○ 68 ÷ (17 × 2) 68 ÷ (17 × 2) = 2 832 ÷ 16 ÷ 26 = 2 832 ÷ (16 × 26) = 2 3264 ÷ 64 ÷ 51 = 1 3264 ÷ (64 × 51) = 1 72000 ÷ 25 ÷ 40 = 72 72000 ÷ (25 × 40) = 72 3. 观察表格中的每组算式，你又有什么发现？四人小组讨论。 生： 一个数连续除以两个数，可以先把两个数乘起来，再去除被除数；这就是除法的性质。 师：用字母来表示这个规律。 板书：a ÷ b ÷ c = a ÷ (b × c) 4. 比较它与减法性质有什么不同？ 生： 在连减的算式中，可以把减数加起来，再从被减数里减去；在连除的算式中，可以把除数乘起来，再去除被除数。 5. 练一练 （1）在○里填上运算符号，在 里填数。 a) 756 ÷ ÷ = 756 ÷ (18 ○ 14) b) 715 ÷ ( ○ 11) = ○ 65 ○ 小结： 一个数连续除以两个数，可以先把两个数乘起来，再用被除数除。而一个数除以两个数的积，可以把这个数连续除以这两个数。除法的性质也可以反过来用。 （2）判断 1400 ÷ (14 × 25) = 1400 ÷ 14 × 25 = 100 × 25 = 2500 引导学生多角度地判断这题的对错，如借鉴除法性质错误。用估算的方法发现错误。 小结： 运用除法的性质能够使一些计算简便，我们同样要仔细观察数的特点，选择合适的方法。 三、综合练习 1. 判断： （1）1456 - (324 + 456) = 1456 - 456 - 324 (√) （2）100 ÷ (25 × 4) = 100 ÷ 25 × 4 (×) （3）400 ÷ (40 × 25) = 400 ÷ 40 × 25 (×) 学生解释理由。 2. 填空： 4500 ÷ 36 = 4500 ÷ (9 × ___) = 4500 ÷ 课后作业 （1）请运用今天学习的减法运算性质，完成以下计算：756－55－45，并解释你是如何运用减法性质的。 （2）请运用今天学习的除法运算性质，完成以下计算：390÷(39×5)，并解释你是如何运用除法性质的。 学科网（北京）股份有限公司 $$