吉林省通化市辉南县第四中学2024-2025学年下学期期末考试 七年级数学试卷

2024-2025学年度第二学期期末 七年级数学试卷 数学议基养6夏，包括显道大夏。典22进小题。金基满分120分，考试叶间为120 分纷。考说林来后。婷客题卡文国。 注意事项： 【.答愿前，考生务必将姓名、准考证号填写在答愿卡上 2.答愿时，考生务必按西考试委求在客愿卡上的指定区城内作答，在草孩纸、试卷 上答题无效。 一、单项选择蹈（每题3分，共18分，神将唯一正确答案的字母圳入对应答题卡内） 1下列实数号-店受瓶34，其中无强数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.点A（-2,1)在()象限. A.第一 B.第二 C.第三 D.第四 3.已知a<6,则下列不等式一定成立的是() A,a+3>b+3 B.2a>25 C.-a<-B D,a-<0 4.下列式子中，正确的是() 人8派 B.5.6=-06 c.-3p=-3 D.话=6 5.将一把直尺和一块三角尺技如图所示的方式放置，∠1■2？，则2的度数(》 A,72 B.58 C.48 D.42 0 (第5愿) 七年最数学试卷第1页（共6页） 6,下列调衣中，适合用金面调在方式的是() A。了解存节状玫晚会的收钱率 B。了解一批签字笔的使用寿合 C。了解市场上酸奶的质量情况 D,了解某校七年级学生期末敢学考试的成规 二、集空愿（每小愿3分，共15分） 7.若点M(2m-1,m+3)在第二象限。则m取值范跟是 8。方程姐的解适合方樱一2。期大的值为 x+3y=k 9.如图，直线AB,CD相交于点0,0LB于0，E00-35,筹2BOD=· (第9题) (第10题) 10,如图。由了个边长为1的小正方老组成的图片，可以把它剪拼成一个正方形。则拼 成的正方形的边长是 11。(九章算术》是中圆传统数学最重要的著作，其定了中圆传统数学的基本根架。它 的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中，方程术是《九章算术》最高的 数学成就 《九章算术)中记戴“今有牛五、单二：直金十两： 牛二，羊五。直金人八两，问：牛、单各直金几何？“ 译文：“假设有5头牛、2只单，值金10两：2头中， 5只羊，值金8两。闻：每头牛、每只单各值金多少两？” 设每头牛植金x两，每只羊值金，两，可列方程组为 七年级数学试接第2页（共6页） 三、解答题（共1小题，7分） 12,计算(6分) F- 13.解方程组(6分) 9x+2y=15 3x+4y=10 14.解不等式组： 3r<x+8 ·并老它的解集在数轴上表示出来。(6分) 4x+)sT在+10 5.(7分)如图。已知：21∠2,2C2D.求证：L-F. 16.(7分)某工程队计不过10天修路6m.铺工2天修完12m后，计发生变化， 准备提前2天完成修路任务，以后平均每天至少要修路多少加？， 17.(7分)体育老布续计了全班同学60砂蝇的次数。并列出下面的频敬分布表 次数603<0 80<100 100S<120t20Gr<40 140空<160160文<180 频数 13 请你储合表中所给信息解答下列间愿： (1)全班有 名学生： (2)组距是 ,组数是 (3》别绳次数x在100sx<14的范国的学生占全 班学生的一% (4)钠把领量分布直方围图补充完整 七年级数学试卷第3页（共6页） 18.(8分)阅读下列材标： 小明同学遇到下列问愿： 2x+3y+2x-3y=7 解方程组 4 2+32+2-y= 他发现如果直接用代入洲元法或加碱裤元法求解， 3 2 运算量比权大，也容每出情。如果把方程组中的2r+3刀看作一个数，把(2x-3y》 看作一个数，通过换元，可以解决向思，以下是也的解愿过程 设m=2x+3y,2回2x-3y. 这时源方程姐化为 43 解得 Jm=60 w=-24 32 代入m=2x+3y,nm2x-3y 1w-24 得2r+3y=0 解得x=9 所以，原方程组的解为 ￥=9 2x-3y■-24 P=14 请你参考小明同学的做法，解决下面的问圆 +y+x-y=3 (1)解方程组 6 10 x+y_不-义▣-l. 610 (2)若关于y的方粗组a时+y=6的解是= 4r+4y=6 1=2 方程组 的解为 七年级数学试垂第4页（共6页） 19,(8分)如图.△4BC在直角坐标系中 (1)若把△MC向上平移2个单位，露向左平移1个单位得到△C,写出'、 的坐标，并在图中出平移后AAB'C图形.（其中”、B、C分别是、B、C的 对应点，不可面法) "( ):图( (2)求出平移后△BG的面积， (3)已知点P在y轴上，以，C。P为 顶点的三角形的面积为△4"月C面积的二 P点的坐标为 -32/ 20.(10分】如阁，一只蚂敏从点4沿数轴向右胞了2个单位长度到达点B,点A表示 反，爱点县所表示的数为期 (1)实数m的植是一： (2)求1m+11+1粉-11的值： (3)在数轴上还有C,D两点分别表示实数c和d,且有12c十d|与√a-16互为 相反数，兼2c3d的平方根. B -2 0 2 七年领数学试卷第5页（共6页） 21.(10分)某商场的塔动服装专相对，B两种品牌的运动展分两次采购试鳞后，效登 较好。计划继峡采购进行销售。已知这两种服技过去两次的进货情况如下表 第一次 第二次 A品神运动根技数（件） 20 30 卫品牌讼动服技数（件） 30 40 累计采胸款（元） 10200 14400 ()问4，品两种品牌烟地服的法贷单价各是多少元？ (2》由于B品牌运动服的南量明显好于A品牌，商家换定采期B品牌的件数比4品 棉件数的】指多5样，在果鹏总价不短过2130元的情况下，最多生胸斌多少 体B品典起动服？ 22。(12分)在平面直角坐标系中，点A,8的坐标分别为（一1,0以，(3,0），现同时将燕 A,B分别向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A,B的对应点 C,D,连接ACBD,CD. (I)置接写出点C,D的坐标并求出四边形ABDC的面积： (2)如图1，在x轴上是否存在一点F,使得三角形DF℃的积是三角形DFB面积 的3倍。若存在请求出点下的坐标：若不存在，情说明理由： (3)如图2，点P是线段D上一个动点，连接PGPO,当点P在线段D上运动 时，请直接写出∠OPC与LPCD,LPOB的数量关系， 2 七年级数学试卷第6页（共6页） 七年级数学试题参考答案 一、选择题 16 BBDACD 二、填空题 7.3<m< 8.k=59.550 1051+3y=0 三、解答题 12.《)解：原式21…2分 =3.2 …4分 =1 …6分 13.解得 = ly-: 代入法、加减法均可(6分)。 14.解不等式①得x<4,…】分 解不等式②得x≥-2,2分 .原不等式组的解集为-2≤x<4,…4分 其解集在数轴上表示为：略6分 15.证明：，∠1=∠2，∠2=∠AHC ∴.∠1=∠AHC. …】分 ...DB//EC. .∠ABD=∠C …3分 又∠C=∠D, ∠ABD-∠D. …4分 ,.DF∥AC …6分 .∠A=∠F …7分 16设以后几天内该工程队平均每天要修路x千米，由题意得：…1分 1.2+10-2-2)x≥6 …4分 解得：x≥0.8 …6分 答：以后几天内该工程队平均每天至少要修路0.8千米…7分 17.(1)50……1分 (2)206……3分 (3)52 …5分 (4)图略（注意单位长度的选取）… ……7分 18.(1)令m=*+y n=x-y 6 10 原方程组可化为m+n=3 …1分 (m-n=-1 解得侣是 …2分 y=1 y=2 ”…3分 10 解得配=1号 ……5分 七年级数学试题参考答案第1页（共3页） 原方程组的解为心：1号 ………6分 X= 18 (2) 5 …8分 y=6 19.(1)A'(-3,0)B(23): 5 图略…4分 (2)列式=7 …6分 (3)P点的坐标为(0，号) B 或(0，一 …8分 3 01 2 4 5 20. 解(1)m=-√2+2=2-V2…2分 (2):m=2-V2,则m+1>0.m-1<0,… ∴.m+1+m-l-mt1+1-m=2:…4分 答：m+1+m-I的值为2. 3)2c+d与d-16互为相反数，· ∴2c+d-0,且d2-16-0,…5分 解得c=-2,d=4,…6分 或c=2,d4,…7分 ①c=-2,d-4时，2c-3d=16,无平方根.8分 ②当c=2,d=4时，∴.2c-3d16,∴.2c-3d的平方根为士4，答：2c-3d的平方根为±4.…10分 21.()设A,B两种品牌运动服的进货单价分别是x元，y元，由题意得20x十30二10200 30x+40y=14400 3分 解得代二768 …5分 ∴.A,B两种品牌运动服的进货单价分别是240元，180元； (2)设能购进a件B品牌运动服，则购进(a-5)件A品牌运动服，由题意得： 180a+240x(a-5)≤21300 …3分 解得：a≤65 …5分 答：最多能购进65件B品牌运动服 注：其它设法合理亦可 七年级数学试题参考答案第2页（共3页） 22.(1)C(0,3)D(4.3)…2分 A,(1,0),B(3,0).AB=4 .C(0,3).0C=3 …3分 ∴.四边形ABDC的面积-4×3=12 …4分 (2):三角形DFC的面积=×4X36 ∴.三角形DFB面积×6-2 …5分 设F的坐标为(x,0),则FB=I3-X1 ∴×13-X1×3=2 解得：X或x号 …8分 F的坐标为（原0）或（号，0）…10分 注：其他方法合理即可，F的坐标求对一个得3分 (3)∠OPC=∠PCD+∠POB…12分 七年级数学试题参考答案第3页（共3页）