吉林省吉林市第九中学2024-2025学年下学期期末考试 八年级数学试卷

吉林市第九中学2024一2025学年度八年级下学期期末阶段性教学质量检测 数学试卷 一、选择题（每题3分，共6题） 1.二次根式√2x-3有意义时，x的取值范围是(） A.x≥号 B.x< C.x>是 D.xs 2.下列各式计算正确的是( A⑧-√2六√2 B.V6÷3=2 C.3V5×2W5兰65 D.V2+2√4 3.如图，已知钓鱼杆AC的长为10米，露在水面上的鱼线BC长为6米，某钓鱼者想看看鱼 钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC的位置，此时露在水面上的鱼线B'C长度为8米，则BB 的长是() A.4 B.3 C.2 D.1 第3题图 第4题图 4如图所示，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，如果得到的四边形是正方形， 那么剪口与折痕所夹的角α的度数为() A.90 B.45° C.30° D.22.5° 5.若一次函数y=+b的图象经过第一、二、三象限，则b的取值范围为() A.>0,b<0 B.k<0,b<0 C.<0,b20 D.心0，b>0 6.第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与鸟龟再比一次， 并且自信地对乌龟说：我让你先跑一段距离我再去追，这次兔子认真比赛，终于夺冠.七表 示乌龟赛跑时间，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是( 5(路理) B(路程) As(路程) w(路程) t(时间) t(时间) t时间) 1(时间) B D. 第1页共6页 二、填空题（每题3分，共15分） 7.V6×√8= 8,如图，在一块长12m、宽8m的矩形空地上修建同样宽的两条道路，剩余部分栽种花草， 且栽种花草的面积为60m2.则道路的宽为. m 第8题 第11题图 9,若关于x的一元二次方程x2一5x-m三0没有实数根，则m的取值范围是 10.已知二次函数y=(x-1)2+2的图象上有三点，A(-2),B(22),C(3y),则%，2，为的 大小关系为（用‘<’连接）. 11如图，抛物线y= 一子+5与x轴分别交于么，B两点（点A在点B的左侧，与 .220 y轴交于点C,在其对称轴上有一动点M,连接MA,MC,当MC+MA最小时，则MC+MA=一 三、解答题(12-14每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10 分，22题12分，共87分) 12.解方程：2x2-4x+1=0. 1迟计第历+6目-愿 14.如图，在口ACFD中，点B,E分别在AC,DF上，AB=FE,AF分别交BD,CE于点M,N. (1)求证：四边形BCED是平行四边形： (②)已知DE=6,连接BN,若BN平分∠DBC,求CN的长. 第2页共6页 15.2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”的销售十分火爆，出现了“一嫩难求”的现象.据 统计，某特许零售店2021年11月的销量为3万件，2022年1月的销量为3.63万件、 (1)求该店“冰墩锁”销量的月平均增长率； (②)假设该店“冰嫩嫩”销量的月平均增长率保持不变，则2022年2月“冰墩嫩”的销量 有没有超过4万件？请利用计算说明. 16.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点 为顶点（端点），分别按下列要求画图.（不要求写画法和证明，但要标注顶点） (1)在图①中，'画一个菱形MNPQ,且邻边不垂直； (②)在图②中，画平行四边形ABCD,使∠A=45°，且面积为6. 图心 图② 17.已知二次函数y=2-(3a+1)x+3(a≠0)的经过点(2，-1)， (1)求二次函数解析式： (2)当-1sx≤3时，求y的取值范围 18我国传统的计重工具一秤的应用，方便了人们的生活，如图①，可以用秤陀到秤纽的水 平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量，称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘 米)时，秤钩所挂物重为y(厅)，则y是x的一次函数.表中为若干次称重时所记录的一 些数据。 第3页共6页 以斤 秤纽 秤杆 2 秤砣 秤钩 2 46 8 1012划厘米 ① ② x(厘米) 2 11 12 y(斤) 0.75 1.00 1.50 2.75 3.25 3.50 (1)在表x,y的数据中，发现有一对数据记录错误.在图②中，通过描点的方法，观察判断 哪一对数据是错误的？ (2)①求出y与x之间的函数解析式； ②秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，秤钩所挂物重是多少？ 19已知：如图1，在平面直角坐标系中，直线1：+4与坐标轴分别相交于点A、B与12： 1 x相交于点C (1)求点C的坐标； (2)若平行于y轴的直线x=a(a>0)交于直线11于点E,交直线L2于点D,交x轴于点M 且ED2DM,求a的值. 第4页共6页 20、某中学校门曲有一个边长为4米的正方甩花左、花左内加要用红、贺、浆三种侧色的 花草种性成如图所示的图求，田塞中B▣N,世格在拖如世△分的四个全绑三 角形内种植缸色花单，在形如t△付的四个全尊三角形内种植黄色花草，在正方 形NPQ内种位载色花单、每种花单的价格知下提， 品种 红色花苹 坎色花草 絮色花草 价格（元/米2） 60 80 120 解答下列间思， (1),ra1米，则%米， 米，= 米， (2)者买花卓所蓝的费用为1520元，试求AB的长 H 缸 21【向愿情揍】 如图1，在正方形ABD中，P是对角俎BD上一点，将直角三角形P5F的直角顶点放在点 P处，使直角边PE经过点C,另一条直角边PF与AD交于点M (1)如图1，求证：∠PD=∠P: 【探作奖没】 (2)如图2，移动点P的位显，当AP∥CW时，违接AWN求证：四边形APCW是菱形： (3)如图3，继移动点P,当PF与AD的延长战交于点M时，若正方形ABCD边长4， PD=√反，请直接写出CW的长. 围3 埔5页共6页 2如出.心△A0玛萌组难遵a水0任：封住忧值卡仙性仙世过半上：Q为丝岳 值点，不、0两自护坐低分1为6-.0八小(0、L袖恫槛)：三上“c笆速B盘.生 顺a在直健：手上。 (1)文刘圆但门四门团藏关器其： (2)若△DC三曲由△O西x价右平雪明M.当山临4取D选缅为叶.虽班 点CU直D是西在道t山上.传览可TD出： (3)若川点是CD历在宜镀下月地上社一个边.估、过速比作平行子y饰交 CD于且足硬是H门但品先60的映逆加【意「毕1之州的函壁关指天 异求/欢最大①. 第6刃共6页