甘肃省武威市某校2024-2025学年七年级下学期期末学业质量检测数学试卷

2024-2025学年度第二学期期末学业质量检测 七年级数学 一、细心选一选（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分） 1. 在平面直角坐标系中，点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在实数0、、、、、、（每两个0之间依次多一个1）中，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 在平面直角坐标系中，点到x轴距离为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 4. 运动会上，跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示，选择其中的③号线的长度作为跳远成绩，这样测量的依据是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 平行线之间的距离处处相等 5. 如图，直线与相交于点O，射线于点O，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 为了调查某校学生的视力情况，在全校4700名学生中随机抽取了150名学生，下列说法正确的是（ ） A. 此次调查属于普查 B. 样本容量是150 C. 4700名学生是总体 D. 被抽取的每一名学生称为个体 7. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多六客，一房八客一房空．”诗中后面两句的意思：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房．若设该店有房客人，客房间，则下列二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，把一张长方形的纸片，沿折叠后，与的交点为，点、分别落在、的位置上，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 如果不等式的解集是,那么的取值范围是( ) A. B. C. D. 10. 定义一种新运算“※”，规定，其中，为常数，且，，则（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 二、耐心填一填（每小题3分，共24分） 11. 的平方根是____． 12. 已知是方程的解，则k的值是______． 13. 若点在轴上，则点的坐标为__________． 14. 不等式的非负整数解有_________个． 15. 比较大小： _________．（填“”“”或“”） 16. 方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，则数______，______． 17. 已知关于x，y的方程组，若此方程组的解满足，则m的取值范围是__________． 18. 如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，…，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是________． 三、解答题（共66分） 19. 计算：（﹣2）2+||． 20. （1）解方程组 （2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来： 21. 在平面直角坐标系中，的三个顶点的位置如图所示，点A的坐标是，现将平移，使得点A变换为点，点、分别是点、的对应点． （1）请画出平移后的三角形（不写画法）： （2）点的坐标为______；点的坐标为______； （3）若内部一点P的坐标为，则点P的对应点的坐标为______． （4）求出的面积． 22. 某校组织七年级全体学生400人进行了一次知识竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作如下表频数分布表和频数分布直方图，请根据图表提供的信息，解答下列问题： 分数段（表示分数） 频数 频率 4 0.1 0.2 12 b 10 0.25 6 0.15 （1）表中______，______，并补全直方图 （2）若用扇形统计图描述此成绩分布情况，则分数段对应扇形的圆心角度数为______； （3）请估计该年级分数良好（分数在80及80以上为良好）的学生有多少人？ 23. 综合实践：∵，即， ∴的整数部分为2， ∴的小数部分为． （1）求的整数部分和小数部分； （2）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分，求的平方根． 24. 已知关于的方程组和有相同的解． （1）求出它们的相同解； （2）求的值． 25. 如图，已知． （1）请你判断与的位置关系，并证明你的结论； （2）若平分，试求的度数． 26. 某银行发行了A、B两种纪念币，已知3枚A型纪念币和2枚B型纪念币面值共需55元，6枚A型纪念币和5枚B型纪念币面值共需130元 （1）求每枚A、B两种型号的纪念币面值各多少元？ （2）若小明准备用至少850元的金额购买A、B两种纪念币共50枚，求A型纪念币最多能采购多少枚？ （3）在（2）的条件下，若小明至少要购买A型纪念币8枚，则共有几种购买方案，请说明哪种方案最划算？ 27. 如图（1）：在平面直角坐标系中，点，点，点，且a与c满足条件； （1）求的值以及点的坐标． （2）如图（2）：在轴上是否存在一点，使的面积等于面积的2倍，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由． （3）线段，轴，直接写出D点坐标． 2024-2025学年度第二学期期末学业质量检测 七年级数学 一、细心选一选（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、耐心填一填（每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】±3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题（共66分） 【19题答案】 【答案】． 【20题答案】 【答案】（1）（2） 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所作； （2）， （3） （4）7.5 【22题答案】 【答案】（1）8，0.3， 补全直方图如图所示， （2） （3）160人 【23题答案】 【答案】（1）4； （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 【25题答案】 【答案】（1） ，理由： ， ， ， 又， ， ． （2） 【26题答案】 【答案】（1）每枚A种型号的纪念币面值为5元，每枚B种型号的纪念币面值为20元 （2）10枚 （3）3种，方案③ 【27题答案】 【答案】（1），，； （2）存在，或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $