四川省宜宾市2024-2025学年八年级下学期义务教育质量监测数学试卷

2024-2025学年下期学校义务教育质量监测 八年级数学 （考试时间：120分钟，满分150分） 注意事项： 1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的学校、姓名、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目． 2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 1. 已知空气的单位体积质量是，把0.001239这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 3. 为了解美食节同学们最喜欢的菜肴，最应该关注的统计量是（ ） A. 众数 B. 中位数 C. 平均数 D. 方差 4. 某一次函数的图像与x轴交于负半轴，则这个函数表达式可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，连接，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 三个角是直角的四边形是矩形 7. 已知点，，均在反比例函数的图像上，则，，从小到大的顺序为（ ） A. B. C. D. 8. 如果将分式中的x，y均扩大2倍，那么分式的值会（ ） A. 扩大2倍 B. 不变 C. 缩小2倍 D. 缩小4倍 9. 如图，一次函数（a，b为常数，且）和（c，d为常数，且）的图象如图所示，则关于x，y的二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 10. 小李和小陆从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离S（单位：）和行驶时间t（单位：）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法错误的是（ ） A. 他们都行驶了 B. 小李和小陆相遇后，小李的速度为 C. 小陆全程共用了 D. 小陆的速度为 11. 如图，四边形是正方形，点在边上，且，作分别交，于点，；，分别是，的中点，则的值为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在直角坐标系中，正方形的顶点O与原点重合，顶点A，C分别在x轴，y轴上，反比例函数的图象与正方形的两边分别交于点E，F，轴，垂足为D，连接与相交于点G．下列结论：①；②四边形与面积相等；③若，；④若，，则直线的函数解析式为．其中正确的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 13. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_____． 14. 小张面试时的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是，，，若依次按，，的比例确定成绩，则小张的平均成绩为______． 15. 直线与轴交于点，则点的坐标为_______． 16. 关于的分式方程有整数解，且关于的一次函数的图象不经过第三象限，则满足条件的整数的和为_____． 17. 如图，在平面直角坐标系中，C是反比例函数图象上一点，B是轴正半轴上一点，以为邻边作平行四边形，若点A及的中点E都在反比例函数图象上，则k的值为________． 18. 如图，在平行四边形中，，，点E是射线上一点，连接，以为腰作等腰直角三角形，，连接，则的最小值是________． 三、解答题：本大题共7个小题，共78分．解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 19. 计算： （1） （2） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，在中，是它的一条对角线，，，连接，． （1）求证：； （2）若，，，求的面积． 22. 2025年初，一款名为的软件爆火，出现了很多“王炸组合”，如：一键生成；+豆包一键生成文案等，为人们提供了很多便利，让工作和生活都变得更加轻松．某班同学调查了所在学校的学生对甲，乙两款软件的使用满意度，并分别随机抽取份评分数据，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级：不满意A：；良好B：；满意C：；非常满意D：），下面给出了部分信息． 甲款评分数据中C组包含的所有数据为：； 乙款评分数据中C组包含的所有数据为：． 甲、乙两款AI软件满意度评分统计表 设备 平均数 中位数 众数 甲款 85 88 乙款 85 86 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中_____，_____，_____，并将条形统计图补充完整； （2）根据以上数据分析，你认为哪款AI软件更受用户喜爱？请说明理由（写出一条理由即可）： （3）在此次调查中，该学校有800人对甲款软件进行评分、1200人对乙款软件进行评分．请通过计算，估计其中对所调查的软件“非常满意”的用户人数共有多少？ 23. 如图，在矩形中，，，点E为线段的中点，动点P以每秒1个单位长度的速度从点C出发，沿着运动，连接、，设点P的运动时间为x，的面积为． （1）请直接写出关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中，画出函数的图象，并写出函数的一条性质； （3）已知与有且只有1个交点，请结合函数图象，直接写出b的取值范围． 24. 如图，在矩形中，点E为直线上一动点，连接，作等腰直角三角形AEF，使，，连接． （1）如图1，连接．若，，，求的面积； （2）如图2，若点E为线段的中点，试探究线段之间的数量关系，并证明你的猜想； （3）如图3，若，．请思考是否存在最小值，若存在，请直接写出的最小值，若不存在，请说明理由． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点A和点B，点A的坐标为，点B的横坐标为5，一次函数与x轴交于点C． （1）求a，b，k的值； （2）如图1，点D是第二象限内反比例函数上一动点，连接．当时，求点D的坐标； （3）如图2，在（2）问的条件下，点E，F均为x轴上的动点，且点E在点F的左侧，．求的最小值； （4）如图3，点G是x轴上一点，点H是平面内一点，在（2）问的条件下，是否存在以点G，C，D，H为顶点的四边形是菱形，若存在，直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由． 2024-2025学年下期学校义务教育质量监测 八年级数学 （考试时间：120分钟，满分150分） 注意事项： 1．答题前，考生在答题卷上务必将自己的学校、姓名、考号填写清楚，并贴好条形码．请认真核准条形码上的考号、姓名和科目． 2．解答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．解答填空题、解答题时，请在答题卷上各题的答题区域内作答． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】16 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本大题共7个小题，共78分．解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效） 【19题答案】 【答案】（1）3 （2）无解 【20题答案】 【答案】； 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴ ∴， ∵四边形为平行四边形， ∴， ∴， ∴， ∴． ∴四边形是平行四边形． ∴； （2） 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 我认为甲款AI软件更受用户喜欢，因为甲款AI软件评分的众数88大于乙款，AI软件评分的众数87，所以甲款AI软件更受用户喜欢； （3）440 【23题答案】 【答案】（1） （2） 画出函数的图象，如图 当时，y随x增大而减小；当时，y随x增大而增大 （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： 如图所示，过点作于点，作于点． ，， ， ，， ，， ， ， ，． 点为线段的中点， ． ， 四边形是矩形， ，， ， ， 为等腰直角三角形， ； （3）存在， 【25题答案】 【答案】（1），， （2） （3） （4）存在，或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $