江苏省宿迁市沭阳县外国语实验学校2024-2025学年九年级下学期第一次月考数学试卷

1- 2024一2025学年度第二学期第一次定时作业 初三年级数学学科 (时间：120分钟分值：150分) 一、进拜题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，只有 项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位罩上) 1.下列说法正确的个数是() 国-2025的相反数是2025，②-2025的轮对值是2025，®Z025的保数是205。 A.3 B.2 C.1 D.0 2.下列计算中，结果正确的是() A.(~3)2=号 B.(a+b)2=a2+bC.V9=±3D.（-xy)3=y3 3.五名同学捐款数分别是5,3,6,5,10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元.追 加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是() A,只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.中位数和众数 4在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+4与y=2+m相交于点P(3,n),则关于x,y的方 程组+y-4=0n的解为() (2x-y+m=0 11 A. x=-1, ly=5 B. c.= U=3 5若关于x的一元二次方程a2+2x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是() 里2 安 A.a≠0 B.a>-1且a≠0 C.a≥-1且a≠0D.a>-1 13 6。《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一，书中记载了这样一个恩且： 今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？其大意是： 夏4 用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木 15, 长多少尺？设木长x尺，则可列方程为() A.245)r 1 1 C.2(+1)=x-45 D.2x-1)=x45 初三数学第1页（共6页） 7.一个由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图和左视图如图所示，那么组成该 几何体所需小正方体的个数最少是() A.6 B.5 C.4 D.3 主视图 左视图 (第7题图) (第8题图) 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=~x~2与x轴、y轴分别交于A、B两点，C、D是 半径为1的⊙O上两动点，且CD=V2,P为弦CD的中点.当C、D两点在圆上运动时， △PAB面积的最大值是() A.8 B.6 C.4 D.3 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，本大题共30分。.不需要写出解答过程，只需把 答案直接填写在答题卡相应位置上) 9.电影《哪吒2：魔童闹海》于2025年1月29日在中国大陆上映以来，获得了极高的评价，截 止2月26日全球票房突破139亿元，请将数据139亿写成科学计数法为 10.分解因式：2mx2-8my2=」 11.一名交警在路口随机监测了5辆过往车辆的速度，分别是：66,67,68,69,70（单位：千 米/时)，那么这5辆车速度的方差是 (不需带单位). 12向一个半径为2的圆中投掷石子（假设石子全部投入圆形区域内），那么石子落在此圆的内 接正方形中的概率是 13.将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平，所得扇形的面积为4πCm2,圆心角日为90°，圆锥的 底面圆的半径为 14,者关于x的方程3- kx-1 =1无解，则k的值为 x-2x-2 15.如图，对折矩形纸片ABCD,使得AD与BC重合，得到折痕EF,把纸片展平.再一次折叠 纸片，使点A的对应点A落在EF上，并使折痕经过点B,得到折痕BM,连接MF,若MF ⊥BM,AB=6cm,则AD的长是 cm. 初三数学第2页（共6页） 16.关于x的不等式组 -x>号-x, 有且只有三个整数解，则a的最大值是 5x-1<7(a-2) 17.幻方，中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”，如图所示的幻方中，每一行、 每一列及各条对角线上的三个数之和均相等，则a的值为 YA 2 D E 5 a A OI B (第15题图) (第17题图) (第18题图) 18如图所示，正方形ABCD与AEFG(其中边BC,EF分别在x,y轴的正半轴上)的公共顶点 A在反比例函数y=的图象上，直线DG与，y轴分别相交于点M,N,.若这两个正方形的 面积之和是)，且MD=4GN.则k的值是 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤) 19.计算： 孕LV5+3tan30°hW3-2. 20规定日a=ad-6e,例如已3不=1×4（-3)×2=10，若2-3=0，求x的值 21如图，四边形ABCD为菱形，E为对角线AC上的一个动点（不与点A,C重合），连接DE 并延长交射线AB于点F,连接BE., D (1)求证：△DCE≌△BCE; (2)求证：∠AFD=∠EBC. B 初三数学第3页（共6页） 22某校数学兴趣小组的同学们从“校园农场”中随机抽取了20棵西红柿植株，并统计了每棵植 株上小西红柿的个数.其数据如下：28,36,37,39,42,45,46,47,48,50,54,54,54， 54,55,60,62,62,63,64.通过对以上数据的分析整理，绘制了统计图表： 分组 频数 组内小西红柿的总个数 频嫩小 颍数分布直方图 25≤x<35 1 28 10 35≤x<45 n 154 6 45≤x<55 9 452 4 2 55≤x<65 6 366 oM 2535455565 不数 根据以上信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图：这20个数据的众数是 (2)求这20个数据的平均数： (3)“校园农场”中共有300棵这种西红柿植株，请估计这300棵西红柿植株上小西红柿的 总个数 23物理变化和化学变化的区别在于是否有新物质的生成.某学习小组在延时课上制作了A,B, C,D四张卡片，四张卡片除图片内容不同外，其他没有区别，放置于暗箱中摇匀. A铁钉生锈B,滴水成冰 C.矿石粉碎D.牛奶变质 (1)小临从四张卡片中随机抽取一张，抽中C卡片的概率是 (2)小夏从四张卡片中随机抽取两张，用列表法或画树状图法求小夏抽取两张卡片内容均为 化学变化的概率。 初三数学第4页（共6页） 24如图，为了测量河对岸A,B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C,测得A, B均在C的北偏东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点D,测得A在D的正北方向， B在D的北偏西53°方向上.求A,B两点间的距离。 参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， 东 25如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E.⊙O的两条弦 FB,FD相交于点F,∠DAE=∠BFD. B (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)若∠C=30°，CD=2V5,求扇形OBD的面积. 26.三月是柑橘大量上市的季节，某果农在销售时发现：柑橘若售价为5元/千克，日销售量为34 千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克，现设柑橘售价为x元/千克(x≥5， 且x为正整数)· (1)若某日销售量为24千克，则该日柑橘的单价为 元： (2)若政府将销售价格定为不超过15元/千克，设每日销售额为W元，求W关于x的函数 表达式，并求W的最大值和最小值： (3)为更好地促进果农的种植积极性，市政府加大对果农的补贴，每日给果农补贴a元后(a 为正整数)，果农发现最大日收入（日收入=销售额+政府补贴）还是不超过350元，并且只 有5种不同的单价使日收入不少于340元，请直接写出所有符合题意的a的值： 初三数学第5页（共6页） 27.如图1，在正方形ABCD中，点F,H分别在边AD,AB上，连结AC,FH交于点E,已知 CF=CH. (1)线段AC与FH垂直吗？请说明理由， KH AK (2)如图2，过点A,从F的圆交CF于点P,连结PH交AC于点K.求证：CH=AC CP (3)如图3，在(2)的条件下，当点K是线段AC的中点时，求pp的值. D D C D K E B B B 图1 图2 图3 28如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a2+b+3经过A(3,0)、B（-1,0), (1)求抛物线的函数表达式： (2)点D是线段BC上一动点，点D关于AC、AB的对称点分别为点M、N,连接MN交线段 AC、AB于E、F.求MFNE最小值； (3)在(2)的条件下，请直接写出线段MN的取值范围. M (备用图) 初三数学第6页（共6页）