贵州省六盘水市盘州市2024-2025学年八年级上学期期末检测数学试题

盘州市2024-2025学年度第一学期教学质量监测 八年级数学试题卷 温馨提示：1．本试卷包括试题卷和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自己带走． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”． 3．本试卷共6页，满分150分． 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 1 B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 3. 如图，某轿车行驶在该位置时，前方有四个路口分别为：开拓路、复兴路、振兴路、建设路，若导航提示“向右前方行驶”，此时司机应驶向（ ） A. 开拓路 B. 建设路 C. 复兴路 D. 振兴路 4. 下列图象中的直线，是一次函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 5. 某校八年级（1）班共有学生50人，其中女生的2倍比男生多22人，若设该班女生有人，男生有人，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 某餐厅所有员工的月收入情况如下表： 经理 领班 迎宾 厨师 厨师助理 服务员 人数/人 1 2 2 2 3 10 月收入/元 6000 3000 2500 4000 3000 2000 该餐厅所有员工的平均月收入是（ ） A. 2600元 B. 2650元 C. 2700元 D. 2750元 7. 下列命题是真命题的是（ ） A. 三角形三个内角的和等于． B. 如果，，那么． C. 全等三角形的面积不一定相等． D. 如果两个角相等，那么它们是对顶角． 8. 某城市几条道路的位置关系如图所示，道路与道路平行，道路与道路的夹角为，城市规划部门想新修一条道路，要求，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将一支筷子放入杯中（杯子厚度忽略不计），已知筷子的长度为，杯子底部直径为，杯子高为，则筷子露出杯口部分长度的最小值为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将直线向下平移1个单位长度得到直线，则直线与轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 12. 若规定为的整数部分，即，为的小数部分，即，计算的结果为（ ） A. 2 B. 5 C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 实数4的算术平方根为_____． 14. 如图，直线与直线相交于点，根据图象可知方程组的解是_____． 15. 如图，长方形的长，宽，以点为坐标原点，分别以，所在的直线为轴、轴，建立直角坐标系，则点的坐标是_____． 16. 若一个多位数的最高位数字与最低位数字之和为9，且最高位数字与最低位数字至少相差2，其余各数位上的数字均为9，我们把这样的多位数称为“完美数”，如：18，297，8991． 若将一个完美数按照以下程序操作： 完美数颠倒数的颠倒数称为和值． 案例1：． 案例2：． 若一个六位数是一个完美数，它的和值，则_____． 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）解方程组： 18. 小明喜欢自制航天飞行模拟器．在某次制作模拟器前，对模拟器某个部位所需要材料的形状进行设计，根据实际需要，该材料的形状设计为一个四边形，其平面示意图如图所示，其中，，，，按要求完成下列问题． （1）连接，并求的长； （2）小明按照设计订制了一块这样的四边形金属材料，为防止材料氧化，需对材料表面（四边形）镀一层防氧化膜，请根据题中的信息，求出应镀氧化膜的面积． 19. 小华和小亮参加学校第二课堂篮球项目活动，每次活动时小华和小亮在相同条件下进行定点投篮各10次（一轮），连续两周共进行了10轮定点投篮，现对他们两人每轮投进篮框的次数统计如下： 小华：8，6，7，8，9，10，6，5，4，7； 小亮：7，9，8，5，6，7，7，6，7，8． （1）在这10轮投篮中，小华投进篮框次数的中位数是_____次，小亮投进篮框次数的众数是_____次； （2）分别计算以上两组数据的方差； （3）根据（2）的计算结果，评价一下小华和小亮哪位同学投进篮框的次数更稳定？并说明理由． 20. 学习完平行线的性质和判定后，某数学兴趣小组结合潜望镜的结构设计了一款类似潜望镜的探视镜，平面示意图如图所示，分别表示互相平行的镜面，一束光线照射到镜面上，反射光线为，此时，同理，光线经镜面反射后的反射光线为，此时． （1）求的度数； （2）试判断与的位置关系，并说明理由． 21. 如图，由若干长方体材料和长方体材料搭建的实物图，第一组实物图中实物高度为，第二组实物图中实物高度为． （材料：高，材料：高） （1）分别求出材料和材料的高度； （2）现用材料，共10个，按实物图的搭建方式进行搭建，若材料有个，搭建物高度为，请直接写出与的关系式，并求出当时，的值． 22. 点和在平面直角坐标系中的位置如图所示，若点关于轴对称的点为，点关于轴对称的点为． （1）请直接写出，两点的坐标； （2）求直线的表达式． 23. 如图，在中，，分别为，的角平分线，与相交于点． （1）若，，则_____度； （2）求证：； （3）直接写出与，，的数量关系． 24. 利用尺规作图可以将一些带有根号的无理数在数轴上表示出来，如图①，以点为圆心，长为半径画弧交数轴于点，点表示的实数为，根据要求完成下列问题． （1）的值为_____； （2）请利用尺规在图②中的数轴上找出表示实数对应的点（不写作法，保留作图痕迹）； （3）我们知道，因此将的分子、分母同时乘以“”，分母就变成了4，利用这种方法对进行化简可得到，请仿照这种方法化简：． 25. 读理解：“转化思想”和“数形结合思想”是解决数学实际问题常用的两种思想方法，通常将几何问题转化为代数问题，将代数问题转化为几何问题，便于更好的理解问题本质，或将未知问题转化为已知问题，复杂问题转化为简单问题进行解决，请合理应用数学思想方法依次解决下列问题． 【基础强化】 （1）如图①，点，，，平行于轴，平行于轴，则_____，_____； 【问题解决】 （2）如图②，点，，连接，求的长； 【拓展延伸】 （3）如图③，点，，连接，点为上的任意一点，若，，求的最小值． 盘州市2024-2025学年度第一学期教学质量监测 八年级数学试题卷 温馨提示：1．本试卷包括试题卷和答题卡，所有答案必须填涂或书写在答题卡上规定的位置，否则无效．考试结束后，请将答题卡交回，试卷自己带走． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的“注意事项”． 3．本试卷共6页，满分150分． 一、选择题（每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】122221 三、解答题（本大题共9小题，共98分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1），（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）应镀氧化膜的面积为 【19题答案】 【答案】（1）7，7 （2）， （3） 小亮更稳定，理由如下： ， 小亮更加稳定． 【20题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： ，， ， ． 【21题答案】 【答案】（1）设材料的高度为，材料的高度为 （2）， 【22题答案】 【答案】（1）， （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵，分别为，的角平分线， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 如图： （3） 【25题答案】 【答案】（1）3，；（2）；（3）10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $