精品解析：江苏省盐城市东台市第二联盟2022-2023学年七年级数学下学期期末调研试题

2022-2023学年江苏省盐城市东台市第二联盟七年级数学第二学期期末调研试题 （时间：120分钟 分数：120分） 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案． 【详解】解：-3的绝对值是：3． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键． 2. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是( ). A. AB=AD B. OA=OC C. AC=BD D. ∠BAD=∠ABC 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行四边形的性质分析即可． 【详解】由平行四边形的性质可知：①边：平行四边形的对边相等 ②角：平行四边形的对角相等③对角线：平行四边形的对角线互相平分． 所以四个选项中A、C、D不正确， 故选B． 【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握平行四边形的性质是解题关键． 3. 如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图像经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ） A. k＞0，且b＞0 B. k＜0，且b＞0 C. k＞0，且b＜0 D. k＜0，且b＜0 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图像经过第一、二、四象限， ∴k＜0，b＞0， 故选：B． 4. 已知是完全平方式，则的值为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了完全平方式，掌握是解题的关键．根据完全平方式的特点即可解答． 【详解】解：∵是完全平方式， ∴， 即 故选：D． 5. 在中，延长AB到E，使，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】首先根据平行四边形的性质可得CD∥AB，再根据平行线的性质可得∠E=∠CDF；首先证明△DCF≌△EBF可得EF=DF；根据全等可得CF=BF=BC，再利用等量代换可得AD=2BF；根据题意不能证明AD=BE，因此BE不一定等于2CF． 【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB， ∴∠E=∠CDF，（故A成立）； ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD=AB，CD∥BE， ∴∠C=∠CBE， ∵BE=AB， ∴CD=EB， 在△CDF和△BEF中， ， ∴△DCF≌△EBF（AAS）， ∴EF=DF，（故B成立）； ∵△DCF≌△EBF， ∴CF=BF=BC， ∵AD=BC， ∴AD=2BF，（故C成立）； ∵AD≠BE， ∴2CF≠BE，（故D不成立）； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形对边平行且相等． 6. 如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ） A. 第3分时汽车的速度是40千米/时 B. 第12分时汽车的速度是0千米/时 C. 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米 D. 从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时 【答案】C 【解析】 【详解】横轴表示时间，纵轴表示速度． 当第3分的时候，对应的速度是40千米/时，A对； 第12分的时候，对应的速度是0千米/时，B对； 从第3分到第6分，汽车的速度保持40千米/时，行驶的路程为40×=2千米，C错； 从第9分到第12分，汽车对应的速度分别是60千米/时，0千米/时，所以汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时，D对． 综上可得：错误的是C． 故选C． 7. 若函数是正比例函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正比例函数的定义，根据正比例函数的定义可得，解之即可求解，掌握正比例函数的定义是解题的关键． 【详解】解：∵函数是正比例函数， ∴且， ∴， 故选：． 8. 三角形的三边长分别为①5，12，13；②9，40，41；③8，15，17；④13，84，85，其中能够构成直角三角形的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】用勾股定理的逆定理分别验证各组数据即可解答． 【详解】解：①、∵，∴能构成直角三角形，故①符合题意； ②、，∴能构成直角三角形，故②符合题意； ③、，∴能构成直角三角形，故③符合题意； ④、∵，∴能构成直角三角形，故④符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方是解题的关键． 9. 正比例函数（）的图象经过第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正比例函数的图象与性质，一次函数的图象与性质，掌握它们的性质是解题的关键；由正比例函数（）的图象经过第二、四象限，得，则一次函数的图象与y轴交于负半轴，且函数值随自变量的增大而增大，从而可判断一次函数经过的象限，由此即可判断． 【详解】解：∵正比例函数（）的图象经过第二、四象限， ∴， ∴一次函数的图象与y轴交于负半轴，且函数值随自变量的增大而增大， ∴一次函数的图象经过一、三、四象限； 故选：B． 10. 小明在家中利用物理知识称量某个品牌纯牛奶的净含量，称得六盒纯牛奶的含量分别为：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，对于这组数据，下列说法正确的是（ ）. A. 平均数为251mL B. 中位数为249mL C. 众数为250mL D. 方差为 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：中位数是一组数据按大小顺序排列，中间一个数或两个数的平均数，即为中位数；出现次数最多的数即为众数；方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公式计算．A、这组数据平均数为：（248+250+249+251+249+253）÷6=250，故此选项错误；B、数据重新排列为：248，249，249，250，251，253，其中位数是（249+250）÷2=249.5，故此选项错误；C、这组数据出现次数最多的是249，则众数为249，故此选项错误；D、这组数据的平均数250，根据方差公式S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，则其方差为：×[（248﹣250）2+（250﹣250）2+（249﹣250）2+（251﹣250）2+（249﹣250）2+（253﹣250）2]=，故此选项正确；故选D． 考点：平均数、中位数、众数、方差的定义. 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，菱形的对角线相交于点，若，则菱形的面积____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质的灵活运用，熟练运用菱形的性质来求其面积是解决此题的关键．根据菱形的性质：菱形的两条对角线互相垂直可计算出该菱形的面积．在中，利用勾股定理求得，得出，进而根据菱形的面积公式进行计算，即可求解． 【详解】解：因为四边形是菱形， 所以，，． 在中，． ，． 菱形面积为． 故答案为：． 12. 分式与的最简公分母是_____． 【答案】2a-2b 【解析】 【分析】根据确定最简公分母的方法求解即可． 【详解】解：∵分式与的分母分别是：2a-2b=2(a-b)，b-a=-(a-b)， ∴最简公分母是2a-2b， 故答案为2a-2b. 【点睛】本题考查了最简公分母的定义及求法，通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂． 13. 如图，正方形中，点E在边上，，，把线段绕点A旋转，使点E落在直线上的F点，则F，C两点间的距离为__________． 【答案】5或1 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质，旋转的性质，全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键；由正方形及旋转的性质，可证明，则，则或，即可求解． 【详解】解：①当点F在的延长线上时， 正方形中，，， ∴； 由旋转知：； 在与中， ， ∴， ∴， ∴； ②当点F在边上时， 同理可得：， ∴ 故答案为：5或1． 14. 如图，在正方形ABCD中，H为AD上一点，∠ABH＝∠DBH，BH交AC于点G．若HD＝2，则线段AD的长为_____． 【答案】 【解析】 【分析】作HE⊥BD交BD于点E，在等腰直角三角形DEH中求出HE的长，由角平分线的性质可得HE=AH，即可求出AD的长. 【详解】作HE⊥BD交BD于点E， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠BAD=90°, ∠ADB=45°, ∴△DEH是等腰直角三角形， ∴HE=DE， ∵HE2+DE2=DH2, ∴HE=, ∵∠ABH＝∠DBH，∠BAD=90°, ∠BEH=90°, ∴HE=AH=, ∴.AD=. 故答案为. 【点睛】本题考查了正方形的性质，角平分线的性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握正方形的性质是解答本题的关键. 15. 当m=_____时，是一次函数. 【答案】3或0 【解析】 【分析】根据一次函数的定义即可求解. 【详解】依题意得m-3≠0，2m+1=1或m-3=0, 解得m=0或m=3， 故填：3或0. 【点睛】此题主要考查一次函数的定义，解题的关键是熟知一次函数的特点. 16. 已知一次函数y＝（m﹣1）x﹣m+2的图象与y轴相交于y轴的正半轴上，则m的取值范围是_____． 【答案】m＜2且m≠1 【解析】 【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到m-1≠0，-m+2＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可． 【详解】解：根据题意得m-1≠0，-m+2＞0， 解得m＜2且m≠1． 故答案为m＜2且m≠1． 【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）． 三、解下列各题（本大题共8小题，共72分） 17. 如图，在中，． （1）用圆规和直尺在边上作点P，使点P到A，B的距离相等；(保留作图痕迹) （2）若(1)的点P到的距离相等，求的度数． 【答案】（1）如图，点P即为所求： （2） 【解析】 【分析】（1）作线段的垂直平分线，交于点P，得； （2）由角平分线判定定理得．由等边对等角，得，于是，得． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由题意，得， ∴． ∵， ∴ ∵， ∴． ∴． 【点睛】本题考查垂直平分线的性质，等腰三角形性质，角平分线的判定定理；理解垂直平分线性质，角平分线的判定定理是解题的关键． 18. 课堂上老师讲解了比较和的方法，观察发现11-10=15-14=1，于是比较这两个数的倒数： ， ， 因为>，所以>，则有<. 请你设计一种方法比较与的大小. 【答案】 方法如下： ， ， ∵， ∴， ∵， ， ∴ . 【解析】 【详解】【分析】观察可知8+3=6+5，因此可以利用两数平方进行比较进而得出答案． 【详解】略 【点睛】本题考查了实数大小比较，二次根式的运算，理解题意，并且根据式子的特点确定出合适的方法是解题的关键. 19. 一只口袋中放着若干只红球和白球,这两种球除了颜色以外没有任何其他区别,袋中的球已经搅匀,蒙上眼睛从口袋中取出一只球,取到红球的概率是. (1)取到白球的概率是多少? (2)如果袋中的白球有18只,那么袋中的红球有多少只? 【答案】(1)P(取到白球)是；(2)袋中的红球有6只. 【解析】 【分析】根据概率的求法，找准两点：1、符合条件的情况数目； 2、全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率；同时互为对立事件的两个事件概率之和为1． 【详解】(1)P(取到白球)=1- P(取到红球)=1- =.　 (2)设袋中的红球有x只,则有=,解得x=6.所以袋中的红球有6只. 【点睛】本题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=；组成整体的几部分的概率之和为1． 20. 如图，在中，是角平分线，点在上，且． （1）求证：； （2）若，．求的长． 【答案】（1）证明：平分， ， ， ， ， ； （2） 【解析】 【分析】（1）由三角形角平分线的定义得到，再由，可得，即可得，从而得； （2）由等角对等边得到，设，所以，由得到，据此列出方程，求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：∵， ， 设， ， ， ， 即， 解得：， 的长是． 21. 如图，已知一次函数，，，． （1）求证：点在直线上； （2）当直线经过点C时，点P是直线上一点，若，求点P的坐标． 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∴当时，， ∴点在直线上； （2）点P的坐标为或 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积以及待定系数法求函数解析式． （1）将代入，求出，由此即可证出点在直线上； （2）根据点C的坐标利用待定系数法求出此时直线的解析式，由此可设点P的坐标为，再根据，即可得出关于m的含绝对值符号的一元一次方程，解方程求出m的值，将其代入P点坐标即可得出结论． 【小问1详解】 略． 【小问2详解】 解：将点代入中， 得， 解得， 此时直线的解析式为， 设点P的坐标为． ∵， ， ， ∴， 解得，， ∴点P的坐标为或． 22. 在四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，求这四个数（按从小到大的顺序排列） 【答案】这四个数为1，2，6，8或1，3，5，8或2，3，5，8 【解析】 【分析】此题考查了中位数，掌握中位数的概念是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数． 根据中位数的定义得出第二个数和第三个数的和是8，再根据这四个数是不相等的正整数，得出这两个数是3、5或2、6，再根据这些数都是正整数得出第一个数是2或1，再把这四个数相加即可得出答案． 【详解】解：∵中位数是4，最大的数是8， ∴第二个数和第三个数的和是8， ∵这四个数是不相等的正整数， ∴这两个数是3、5或2、6， ∴这四个数是1，3，5，8或2，3，5，8或1，2，6，8， 则这四个数为1，2，6，8或1，3，5，8 或2，3，5，8． 23. 如图，中，E、F分别是，的中点，求证：四边形是平行四边形． 【答案】见解析 【解析】 【详解】证明：∵四边形是平行四边形， ，， ，F分别是，的中点， ，， ， 又， ∴四边形是平行四边形． 24. 在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为分，分，分和分．年级组长张老师将班和班的成绩进行整理并绘制成统计图： 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 级及以上人数 班 班 （1）在本次竞赛中，班级及以上的人数有多少？ （2）请你将表格补充完整． 【答案】（1）21人 （2）见解析 【解析】 【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）先求出班总人数，再求班成绩在级以上包括级的人数； （2）由中位数和众数的定义解题． 【小问1详解】 解：班人数有：人， 每班参加比赛的人数相同， 班有人， 级以上包括级的人数（人）， 【小问2详解】 班成绩的众数为分， 班级学生， 级学生， 级学生， 级学生， 班中位数为级学生，即分， 表格补充完整如下： 平均数分 中位数分 众数分 级及以上人数 班 班 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年江苏省盐城市东台市第二联盟七年级数学第二学期期末调研试题 （时间：120分钟 分数：120分） 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的绝对值是( ) A. B. C. D. 2. 如图，在平行四边形ABCD中，下列结论一定正确的是( ). A. AB=AD B. OA=OC C. AC=BD D. ∠BAD=∠ABC 3. 如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图像经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ） A. k＞0，且b＞0 B. k＜0，且b＞0 C. k＞0，且b＜0 D. k＜0，且b＜0 4. 已知是完全平方式，则的值为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 5. 在中，延长AB到E，使，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是（ ） A. 第3分时汽车的速度是40千米/时 B. 第12分时汽车的速度是0千米/时 C. 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米 D. 从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时 7. 若函数是正比例函数，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 三角形的三边长分别为①5，12，13；②9，40，41；③8，15，17；④13，84，85，其中能够构成直角三角形的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 正比例函数（）的图象经过第二、四象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 小明在家中利用物理知识称量某个品牌纯牛奶的净含量，称得六盒纯牛奶的含量分别为：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，对于这组数据，下列说法正确的是（ ）. A. 平均数为251mL B. 中位数为249mL C. 众数为250mL D. 方差为 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，菱形的对角线相交于点，若，则菱形的面积____． 12. 分式与的最简公分母是_____． 13. 如图，正方形中，点E在边上，，，把线段绕点A旋转，使点E落在直线上的F点，则F，C两点间的距离为__________． 14. 如图，在正方形ABCD中，H为AD上一点，∠ABH＝∠DBH，BH交AC于点G．若HD＝2，则线段AD的长为_____． 15. 当m=_____时，是一次函数. 16. 已知一次函数y＝（m﹣1）x﹣m+2的图象与y轴相交于y轴的正半轴上，则m的取值范围是_____． 三、解下列各题（本大题共8小题，共72分） 17. 如图，在中，． （1）用圆规和直尺在边上作点P，使点P到A，B的距离相等；(保留作图痕迹) （2）若(1)的点P到的距离相等，求的度数． 18. 课堂上老师讲解了比较和的方法，观察发现11-10=15-14=1，于是比较这两个数的倒数： ， ， 因为>，所以>，则有<. 请你设计一种方法比较与的大小. 19. 一只口袋中放着若干只红球和白球,这两种球除了颜色以外没有任何其他区别,袋中的球已经搅匀,蒙上眼睛从口袋中取出一只球,取到红球的概率是. (1)取到白球的概率是多少? (2)如果袋中的白球有18只,那么袋中的红球有多少只? 20. 如图，在中，是角平分线，点在上，且． （1）求证：； （2）若，．求的长． 21. 如图，已知一次函数，，，． （1）求证：点在直线上； （2）当直线经过点C时，点P是直线上一点，若，求点P的坐标． 22. 在四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，求这四个数（按从小到大的顺序排列） 23. 如图，中，E、F分别是，的中点，求证：四边形是平行四边形． 24. 在学校组织的“学习强国”阅读知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为分，分，分和分．年级组长张老师将班和班的成绩进行整理并绘制成统计图： 平均数(分) 中位数(分) 众数(分) 级及以上人数 班 班 （1）在本次竞赛中，班级及以上的人数有多少？ （2）请你将表格补充完整． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $