课时梯级训练(17) 函数概念（Word练习）-【优化指导】2025-2026学年高中数学必修第一册（北师大版2019）

草学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您鼻边的互联网+教辅专家 课时梯级训练(17)函数概念 A组基础夯实 1.设x)=x-1-,则f0)=() A.- B.0 C.1 D. C解析：/0)=f-1川-D=0)=0-川-10=1.故选C. 2.函数x)=的值域是 () A.R B.[0,+o) C.0,3] D.[0,2]U{3} D解析：当x∈0，]时，x)=2r2∈[0,2]，所以函数x)的值城为[0,2]U{2,3}= [0,2]U{3}.故选D. 3.设x)=若a)=fa+1),则0=() A.2 B.4 C.6 D.8 C解析：当0<a<1时，a+l>1, 则a)=,a+1)=2(a+1-1)=2a, ,fa)=a+1), .=2a,解得a=. .0=4)=2×(4-1)=6 当a≥1时，a+1≥2， ∴.a)=2(a-1),a+1)=2(a+1-1)=2a, 则2(a-1)=2a,无解. 综上，0=6.故选C 4.设集合M={x(r+1)x-3)≤0？，N=l0y一3)≤0}，函数fx)的定义域为M,值域 为N,则函数x)的图象可以是 () 3 -10123元 -10123元 独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅，正版资源 b.zxxk.com 您鼻边的互联网+教辅专家 3 -10123元 -10123元 C 0 B解析：集合M={xx+1)x-3)≤0}={x-1≤x≤3}，N=0y-3)≤0；={川 0≤y≤3；，由此排除选项A,D.由函数的定义知，每一个x的值只能对应唯一一个y值，故 排除选项C故选B. 5.(多选)以下形式中，能表示“y是x的函数”的有() A. 2 3 4 2 B. C.x2+y2=1 D.y=r ABD解析：根据函数的定义，每一个自变量x的值，都有唯一确定的y值与之对应， 选项C中，某些x的值，有两个y值与之对应，不符合函数的定义，故选ABD 6.(多选)已知x)=则不等式x式x)十x≤2的解可以是(） A.1 B.2 C.-1 D.3 AC解析：当x≥0时，原不等式可化为x+x≤2， r≤1,0≤x≤1； 当x<0时，原不等式可化为x≤2，<0. 综上，不等式的解集为（一o,1小故选AC 7.已知x)=(x∈R,且x≠-1)，gx)=x2+2x∈R),则2)= ,g2)= 答案： 解析：x)=, 2)== 又，gx)=x2+2,∴g2)=22+2=6, g2)=6)== 8.下列各对函数中是同一个函数的是 (填序号)。 独家授权侵权必究 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您鼻边的互联网+教辅专家 ①fx)=2x-1与g(x)=2x-x°： ②x)=与g(x)=2x+1: ③m)=2n+2(n∈Z)与g(m)=2n(n∈Z): ④x)=3r+2与g()=31+2. 答案：②④解析：①函数gx)=2x一x”=2x一1，函数gx)的定义域为{x0},两个 函数的定义域不相同，不是同一个函数；②x)==2x十1川与gx)=2x十1川的定义域和对应 关系相同，是同一个函数；③n)=2n+2(nEZD与g(m)=2n(n∈Z乙)的对应关系不相同，不是 同一个函数；④几x)=3x十2与g)=31+2的定义城和对应关系相同，是同一个函数 9.已知函数x)= (I)求代-2))的值： (2)若a)=,求a的值， 解：(1)：-2<-1，∴-2)=2×(-2)+3=-1， -2)=-1)=2, -2))=2)=1+=. (2)当a>1时，a)=1+=,,.a=2>1; 当-1≤a≤1时，a=a2+1=, .a=±∈[-1,1]； 当a<-1时，fa)=2a+3=, ∴.a=->-1(舍去)综上，a=2或a=±. B组综合提升 10.已知函数x)=,则函数3x一2)的定义域为() A.[] B.[-1,J C.[-3,1] D.[,] A解析：由-x2+2x+3≥0，解得-1≤x≤3， 即函数x)的定义域为[-1,3]， 由-1≤3x-2≤3，解得≤x≤， 则函数3x一2)的定义城为[，1.故选A. 11.函数y=的值域为 答案：1，且≠一}解析：y====1一（牡1）， 0,1,又≠1，，≠-， ∴.函数值域为b≠1，且≠一}， 独家授权侵权必究 享学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您鼻边的互联网+教辅专家 12.已知函数x)=1十(-2<x≤2)： (1)用分段函数的形式表示该函数： (2)画出函数的图象： (3)写出该函数的值域 解：(1)当0≤x≤2时，x)=1+=1, 当-2<<0时，x)=1+=1-x ∴…x)= (2)函数x)的图象如图所示： (3)由(2)知，x)在区间(-2,2]上的值域为[1,3) C组创新应用 13.已知f2一1)的定义域为[0,3]，则x)的定义域为 答案：【一1,8]解析：根据x2-1)的定义域为[0,3]，得x∈[0,3]， x2e0,9],x2-1∈[-1,81. 故x)的定义域为[一1,8] 14.若函数x+1)的定义域为[一，2]，则函数x一1)的定义域为 答案：【，4]解析：由题意知-一≤x≤2， 则≤x+1≤3，即x)的定义域为[，3)， ∴.≤x-1≤3，解得≤x≤4 故x一1)的定义域是[，4]. 独家授权侵权必究