课时梯级训练(4) 交集与并集（Word练习）-【优化指导】2025-2026学年高中数学必修第一册（北师大版2019）

学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 课时梯级训练(4)交集与并集 A组基础夯实 1.(2024天津卷)集合A=1,2,3,4},B=2,3,4,5},则AB=() A.1,2,3,4} B.{2,3,4} C.2,4} D.1} B解析：因为A=1,2,3,4},B=2,3,4,5},所以A∩B=2,3,4},故选 B 2.已知集合A=x2≤x<4},B={x3x-7≥8-2x,则AUB=() A.{3≤x<4} B.{x≥2} C.{x2≤x<4月 D.{2≤x≤3} B解析：由集合B知5x≥15，即x≥3，结合数轴（图略）知AUB=xr≥2}，故选B. 3.(2023·北京卷)已知集合M={xr+2≥0}，N={xk-1<0},则MN=() A.{-2≤x<1} B.{x-2<x≤1} C.xt≥-2 D.xx<1 A解析：由题意，M={x+2≥0}=x≥-2，N={xt一1<0}=xk<1},根据交 集的运算可知，M门N={-2≤x<1},故选A 4.设集合A={x一1≤x<2},B={xr<a},若AnB≠O,则a的取值范围是() A.{a-1<a≤2} B.fala>2 C.{aa≥-1} D.{da>-1} D解析：因为A∩B≠O,所以集合A,B有公共元素，在数轴上表示出两个集合，如 图所示， 易知a>-1 5.(多选)满足1,3}UA=1,3,5}的所有集合A可能是() A.{5} B.1,5 C.3} D.1,3} AB解析：由1,3UA=1,3,5}知，As{1,3,5},且A中至少有1个元素5，从 而A中其余元素是集合1,3}的子集的元素.而1,3}有4个子集，因此满足条件的A有4 个，它们分别是5}，1,5}，3,5}，1,3,5}.故选AB 6.(多选)已知集合A={2,4,x2},B=2,x,AUB=A,则x的值可以为() A.4 B.0 C.1 D.2 ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 ABC解析：：AUB=A,.BSA x∈A,x=4或x2=x 由x2=x解得x=0或x=1 当x=0时，A={2,4,0},B={2,0},满足题意： 当x=1时，A=2,4,1},B=2,1},满足题意 当x=4时，A={2,4,16,B={2,4},满足题意.故选ABC 7.已知集合A=x2x一3≥0，B=xt<a.若AnB=0,则实数a的取值范围为 答案：{aa≤32}解析：因为A=x2x-3≥0}={xr≥32}，B={x<a,AnB=O, 所以a≤32 8.若集合A=x3一1=0}，B={xx2-5x+4=0},且AUB=B,则a的值可以是 答案：0，I3,I12解析：由题意知，B={1,4},因为AUB=B, .A∈B 当a=0时，A=⑦，符合题意： 当a时0时，A={13a}, .13a=1,或13a=4, a=13,或a=112 综上所述，a=0或a=13或a=112 9.已知集合A={x-1≤x<3},B={2x-4≥x一2}. (1)求A∩B; (2)若集合C={x2十a>0},满足BUC=C,求实数a的取值范围. 解：(1)由题意得B=xt≥2}， AnB={x2≤x<3}. (2)由题意得C={xr>一a2}. BUC=C,..BEC, -a2<2,解得a>-4 实数a的取值范围是ala>一4}. B组综合提升 10.若A={x∈N1≤x≤10}，B={xr2十x一6=0}，则图中阴影部分表示的集合为 () B A.2 B.3} 幸独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 C.{-3,2} D.{-2,3} A解析：A=1,2,3,4,5,67,8,9,10},B={-3,2},由题意可知，阴影 部分为A∩B,AnB=2}.故选A 11.己知A={x,y引4十y=6},B={x,y)3x+2y=7},则AnB= 答案：(1,2)}解析：A∩B=x,y)4x十y=6}∩c,y3x+2y=7}={c,y)4r十y 6,3x+2y=70={1,2}. 12.已知集合M={2x-4=0},N={2-3x+m=0}. (1)当m=2时，求MmN,UN (2)当MW=M时，求实数m的值 解：(1)由题意得M=2 当m=2时，N={x2-3x+2=0}=1,2}, ∴.M∩N=2},MUN=1,2. (2):MnN=M,:MsN.:M=2},2∈N, :2是关于x的方程x2-3x十m=0的解， 即4-6十m=0,解得m=2 C组创新应用 13.设集合A={1,2,3,4},B={y=2-1,x∈4}，则AnB=() A.1,3} B.{2,4} C.2,4,5,7} D.1,2,3,4,5,7} A解析：：A=1,2,3,4},B=yy=2x-1,xe4},∴B=1,3,5,7}, AnB=1,3}.故选A 14.设A={xr2-2x=0},B=xlx2-2m+a2-a=0}. (I)若AB=B,求a的取值范围： (2)若AUB=B,求a的值. 解：(1)由x2-2x=0,得x=0,或x=2 .A={0,2} A∩B=B,B二A,B=⑦，{0}2}，{0,2} 当B=0时，4=4a2-4(a2-a)=4a<0,∴a<0: 当B=0}时，a2-a=0,4=4a=0,)得a=0: 当B={2}时，4-4a十a2-a=0,4=4a=0,)无解： 当B={0,2}时，2a=2,4=4a>0,a2-a=0,得a=1. 综上所述，a的取值范围是{aa=l,或a≤0？. (2):AUB=B,..ASB. ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b2 xxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 :A=0,2},而B中方程至多有两个根， A=B,由(1)知a=1. ·独家授权侵权必究·