第一章 丰富的图形世界 单元测试 2025-2026学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

第一章 丰富的图形世界 单元测试 一、单选题 1．如图，该几何体的截面形状是（    ） A．三角形 B．长方形 C．圆形 D．五边形 2．下列立体图形中，全部是由曲面围成的是（    ） A．圆锥 B．正方体 C．圆柱 D．球 3．图中属于柱体的个数是（   ）    A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“点”字一面的相对面上的字是（    ） A．青 B．春 C．梦 D．想 5．如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中与“我”字所在面相对的面上的汉字是（    ） A．大 B．美 C．遂 D．宁 6．夜晚时，我们看到的流星划过属于（    ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上答案都不对 7．桌面上摆着一个由一些相同的小正方体搭成的立体图形，从它的正面看到的形状是  ，从它的左面看到的形状是 ，这个立体图形可能是（    ） A． B． C． D． 8．如图，将三角形绕轴旋转一周，所得的立体图形从正面观察得到的图形是（    ） A． B． C． D． 9．一个几何体由一些完全相同的小立方块搭成，从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如下，那么搭成这样一个几何体，最少需要a个这样的小立方块，最多需要b个这样的小立方块，则（） A． B． C．1 D． 10．下列说法中正确的是（    ）． A．折叠①，可得到图甲所示的正方体纸盒 B．图乙所示长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是② C．用一个平面去截图丙，截面图形可能是四边形 D．以上说法都不对 二、填空题 11．下列几何图形中，是平面图形的有 ，是立体图形的有 ．（填序号） 12．一个正方体的展开图已有一部分（如图），还有一个正方形未画出，现有10个位置可供选择，则画在哪些位置能围成正方体，画在哪些位置不能围成正方体？仔细观察图形，或许你还要动手做做呢！ 画在________________可围成正方体，画在________________不可以围成正方体．（填序号） 13．下列图形中，是柱体的有 ．（填序号） 14．立体图形和平面图形的区别： ①所含平面数量不同． 是存在于一个平面上的图形 是由一个或者多个平面形成的图形，各部分不在同一平面内，且不同的立体图形所含的平面数量不一定相同． ②性质不同． 平面图形是由 的点组成的，而立体图形是由不同的 构成的．由构成原理可知平面图形是构成立体图形的基础． ③观察角度不同． 平面图形只能从 角度观察，而立体图形可从不同的角度观察，如左视图，正视图、俯视图等，且观察结果不同． ④具有属性不同． 平面图形只有长宽属性，没有高度；而立体图形具有长宽高的属性． 15．如图是某几何体的表面展开图，则该几何体的名称是 ；侧面积＝ （用含的代数式表示）． 三、解答题 16．分别说出下面的组合几何体是由哪两个简单几何体组成的． 17．如图，六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相等的三角形）的表面展开图，请你把立体图形与它的表面展开图用线连起来（不考虑尺寸）．    18．下面哪一个图形经过折叠可以得到正方体？ 19．如图所示，把一个底面半径是5cm，高是8cm的圆柱放在水平桌面上． (1)若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是 　 　； (2)若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是 　 　； (3)若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形且长方形的截面面积最大，请写出截法，并求出此时截面面积． 20．（1）请写出对应几何体的名称：①______；②______；③_____． （2）图③中，侧面展开图的宽（较短边）为8cm，圆的半径为2cm，求图③所对应几何体的表面积．（结果保留π） 21．图①、图②、图③均为4×3的正方形网格，按要求完成下列各图． （1）在图①的网格中选择1个空白的正方形并涂上阴影，与图中已有的5个阴影正方形一起构成一个正方体的表面展开图； （2）在图②的网格中选择2个空白的正方形并涂上阴影，与图中已有的4个阴影正方形一起构成一个正方体的表面展开图； （3）在图③的网格中选择3个空白的正方形并涂上阴影，与图中已有的3个阴影正方形一起构成一个正方体的表面展开图． 22．如图，是一个几何体从上面看到的形状图，正方形中的数字是该位置上的小立方块的数量，请画出从正面和从左面看到的图形． 从正面看           从左面看 23．如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体． (1)这个几何体的名称是 ，有 个平面， 个曲面； (2)求得到的这个几何体的体积（结果保留π）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第一章 丰富的图形世界 单元测试》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D D B A C A A C 1．B 【分析】根据几何体的形状是长方体，进行如图截面即可判断形状． 【详解】解：根据题意得：该几何体的截面形状是长方形． 故选：B 【点睛】本题考查了截一个几何体的应用，目的是培养学生的空间想象能力和动手操作能力． 2．D 【分析】根据每个几何体的面是否是平面进行判断即可． 【详解】解：圆锥是由一个平面和一个曲面围成，正方体是由六个平面围成，圆柱是由两个平面，一个曲面围成，球是由一个曲面围成， 因此球符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查认识立体图形，掌握各个几何体的特征是正确判断的前提． 3．D 【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案． 【详解】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以图中的柱体有圆柱、长方体、正方体、四棱柱、七棱柱、三棱柱，共6个． 故选：D． 【点睛】本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球． 4．D 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“点”与“想”相对，面“亮”与面“春”相对，“青”与面“梦”相对． 故选：D． 【点睛】本题考查了正方体的展开图得知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题． 5．B 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “我”与“美”是相对面． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手． 6．A 【分析】把流星视为点，流星的轨迹是一条线，符合点动成线的原理． 【详解】∵把流星视为点，流星的轨迹是一条线，符合点动成线的原理， ∴选A． 【点睛】本题考查了点动成线的原理，正确理解题意是解题的关键． 7．C 【分析】结合立体图形从正面看到的形状和从它的左面看到的形状，对照选项逐项分析，得出正确结论． 【详解】解：A．从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1居中，与题干中正面看到的形状不符，故A不符合题意； B．从左面能看到3个正方形，分两层，下层2个，上层1个，左齐，与题干中左面看到的形状不符，故B不符合题意； C．从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1个，左齐；从左面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1个，右齐，与题干中从正面看到的形状和从它的左面看到的形状相符，故C符合题意； D．从左面能看到四个正方形，分两层，下层3个，上层1个，右齐，与题干中左面看到的形状不符，故D不符合题意， 故选：C． 【点睛】本题考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形． 8．A 【分析】将三角形绕轴旋转一周，得到的几何体是圆锥，根据圆锥从正面看是等腰三角形判断即可． 【详解】∵将三角形绕轴旋转一周， ∴圆锥从正面看是等腰三角形， 故选A． 【点睛】本题考查了直角三角形绕直角边旋转一周生成圆锥，圆锥从正面看的图形是等腰三角形，熟练掌握旋转几何体的判断是解题的关键． 9．A 【分析】此题主要考查了几何体的三视图，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．由图可得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可，最后将的值代入即可求解． 【详解】解：综合主视图和俯视图，这个几何体的底层有4个小正方体， 第二层最少有2个，最多有4个， 因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为∶(个)， 至多需要小正方体木块的个数为∶(个)， 故选∶A． 10．C 【分析】（1）A选项通过想象可以得出两个黑色实心圆在对面上 （2）B选项就要根据实际图形结合空间想象快速判断出旋转后的物体中间并不是一个点 （3）C选项考虑竖向切割，截面图形是一个四边形 【详解】A、两个黑色实心圆在对面，此选项错误； B、如图所示： C、如图所示： 故选：C． 【点睛】主要考查了图形折叠、旋转以及切割之后所得到的立方图纸，解决这种题目的方法是要多做、多画． 11． ②④⑤⑧⑨ ①③⑥⑦ 【分析】本题考查了平面图形与立体图形的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．各个部分在同一平面内的为平面图形；各个部分都不在同一平面内的为立体图形． 【详解】解：因为各个部分在同一平面内的为平面图形， 所以②④⑤⑧⑨为平面图形， 因为各个部分都不在同一平面内的为立体图形， 所以①③⑥⑦为立体图形． 故答案为：②④⑤⑧⑨；①③⑥⑦． 12．①⑦⑧⑨；②③④⑤⑥⑩． 【分析】根据正方体的展开图的特征进行判断即可．凡是符合“型”6种，“型”3种，“型”1种，“型”1种，都能围成正方体． 【详解】解：由图可得，一个正方形放在①或⑦或⑧或⑨能围成正方体，放在②、③、④、⑤、⑥、⑩不能围成正方体． 故答案为：①⑦⑧⑨，②③④⑤⑥⑩ 【点睛】本题主要考查了展开图折叠成几何体，通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形． 13．②③⑥ 【分析】本题考查了柱体的定义，属于基础题，掌握基本的概念是解题的关键． 根据柱体的分类：棱柱和圆柱，结合图形进行选择即可． 【详解】下列图形中，是柱体的有②长方体③圆柱⑥三棱柱． 故答案为：②③⑥． 14． 平面图形 立体图形 不同 平面图形 一个 【解析】略 15． 圆柱体 300π 【分析】根据圆柱的侧面展开图计算即可； 【详解】由题可知几何体的名称是圆柱体； 侧面积=； 故答案是圆柱体；300π． 【点睛】本题主要考查了圆柱体侧面积的求解，准确计算是解题的关键． 16．圆锥和圆柱；四棱锥和四棱柱；球和正方体 【分析】本题主要考查了组合几何体的构成，熟练掌握组合几何体的构成是解题的关键． 由题图可直接判断出各组合几何体的构成． 【详解】解：由题图可以看出： 第个组合几何体是由圆锥和圆柱构成的， 第个组合几何体是由四棱锥和四棱柱构成的， 第个组合几何体是由球和正方体构成的． 17．见解析 【分析】根据立体图形的平面展开图求解即可． 【详解】解：如图，    【点睛】本题考查立体图形的平面展开图，培养空间想象力是解题关键． 18．（1）能；（2）不能． 【分析】由正方体的展开图一共11种，其中1-4-1型的有6种，3-3型的有1种，2-2-2型1种，2-3-1型3种，从而可得答案. 【详解】解：如图，正方体的展开图有2-3-1型3种， 所以图（1）经过折叠可以得到正方体， 另外如图，正方体的展开图1-4-1型的有6种： 如图，正方体的展开图3-3型的有1种： 如图，正方体的展开图还有2-2-2型1种， 所以正方体的展开图没有1-1-3-1型，所以图（2）不能折叠成正方体. 【点睛】本题考查的是正方体的展开图，掌握正方体的11种展开图的形式是解题的关键. 19．(1)圆 (2)长方形 (3)当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，80cm2 【分析】（1）根据截的方向可得截面形状； （2）根据截的方向可得截面形状； （3）当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大，再根据截面形状求面积即可． 【详解】（1）解：若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是圆； 故答案为：圆； （2）若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是长方形； 故答案为：长方形； （3）当平面沿竖直方向且经过两个底面的圆心时，截得的长方形面积最大， 此时截面的面积为：5×2×8＝80（cm2）． 【点睛】本题考查用一个平面去截几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 20．（1）圆锥，三棱柱，圆柱  （2） 【分析】本题考查了几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题关键． （1）根据几何体的展开图，可得答案； （2）根据圆柱的表面积公式，可得答案． 【详解】解：（1）请写出对应几何体的名称：①圆锥；②三棱柱；③圆柱， 故答案为：圆锥，三棱柱，圆柱； （2）圆柱的表面积为． 21．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析； 【分析】（1）（2）（3）根据正方体侧面展开图可直接进行作图． 【详解】解：（1）（2）（3）如图所示：    答案不唯一 【点睛】本题主要考查正方体的侧面展开图，熟练掌握正方体侧面展开图是解题的关键． 22．见解析. 【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，1，4，从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．据此可画出图形． 【详解】解：如图所示： 【点睛】本题考查从不同方向看几何体，由从上面看到的图形及小正方形内的数字，可知从正面看的列数与从上面看的列数相同，且每列小正方形数目为从上面看的图中该列小正方形数字中的最大数字．从左面看到的列数与从上面看到的图的行数相同，且每列小正方形数目为从上面看到的图中相应行中正方形数字中的最大数字． 23．(1)圆柱，2，1 (2)或 【分析】本题考查几何体的体积以及面动成体． （1）根据面动成体可知，将长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，进而可得出平面和曲面的个数； （2）分两种情况确定出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的体积公式计算即可求解． 【详解】（1）解：将长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，有2个平面，1个曲面， 故答案为：圆柱，2，1； （2）①若绕的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径为，高为的圆柱， 它的体积为：； ②若绕的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径为，高为的圆柱， 它的体积为：； 综上：得到的几何体的体积为或． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$