陕西省汉中市汉台中学2024-2025学年高一下学期第二次月考数学试题

黑发不知勒学早，白苗方悔读书迟 汉台中学2024级高一第二学期第2次月考 数学试题 命题：严飞 校对：郭炜 一、选释题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上。 1.复数的虚部为（·) A.-1 B.-1 C.1 0.-月 2.已知角a的终边在第二象限，且终边上有一京P(-2,V2m),sinx=冬m,则m=( A.-V6 B.6 C.2 D.士V2 3.设向量d=(1,2),万=(-3,1)，t=(4,x),若d+与元平行，则的值为（) A.V10 B.v13 c.2W13 D.4W13 4.、若an(a+习=5，则g值为( ): slna+3cosa A盘 B.7 c.- 0.是 5.若将函数f)=si血2x+√3cos2x的图象向右平移个单位长度后，得到函数g()的图象， 则g周=() A受 B./3 C.2 D.1 6.在AABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2,E是边BC的中点，D是边AC上一动点，则A正.BD 的取值范围是() A.[0,2] B.[02W② c.[-2,0] D.[-27,0] 高一第2次月考·数学第1页共4页 黑发不如勤学早，白首方格读书迟 7,圈台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为4，已知P为该圆台某条母线的中点， 若一质点从点P出发，绕着该圆台的侧面运动~后回到点P,则该质点运动的最短路径 长为() A.6 B.6W2 C.6n D.3it 8.已知函数f=si血(x+)(ω>0)，若f在区间店，上单调，则0的最大值是( A号 B.1 c D.2 二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共计18分。每小题给出的四个选项中，多 项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全得部分分，有选错的得0分。 9.下列关于空间几何体的叙述错误的是（) A.底面是正方形的棱锥是正四棱锥 B.任何一个几何体都必须有顶点、棱和面 C,有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台 D.一个棱柱至少有5个面 10.已知a∈(0，，sinc+cosa=青 则下列绪论错误的是（， A.cosa= B.sina-cosa= C.t=一若 D.a,g=-7 tang 3singt2bosa 11.己知函数f(闭=As血(ur+)(4>0,w>0,l仰<习的部分图像如图所示，下列说法正 确的是（) A.f幻的图像关于点(-0对称 B。f化的图像关于直线x=一登对称 123 C,将函数y=2si血(2x-)的图像向左平移个单位长度得到函数 f)的图像 高一第2次月考·数学第2页共4页 R发不知勤单早，白首方梅读书迟 p.若方程f)=m在-是0]上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(-2，一V习 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，.共计15分。 12.复数(-3+0-(5-0+(2+50的模为 13,如图，已知等腰直角三角形0AB是一个平面图形的直观图，0A'=AB,斜边0B‘=2, 则这个平面图形的面积是 /0 14.已知定义在R上的奇函数f()和偶函数g()满足f()+g()=2+cosx+sinx,且sina+ cosB=3,cosa+sinB=0,f(a+B)= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、正明过程或演算步骤。 15.(13分)已知不共线的向量d,,=2,同=1，立·（位+=5. (1)求d与的夹角； (2)求d+2. '16.(15分)已知向量抗=(2，sin),粒=(1，cosa,其中x∈(0，月》，且/m. (1)求sln2a和cos2a的值； (2)若sin(a-)=且B∈(o,到，求角B. 17.(15分)记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知：asi血C=V3 ccosA. 高一第2次月考·数学第3页共4页 R发不如勒学早，白首方博读书迟 (1)求A 2若a=V尽，sinB+snC=是求△ABG的面积 18.(17分)设函数f闵=V3 sinxc0sx-cos2x- ()写出函数f()的单逦递增区间； 2)若xE引，求函数f)的最值及对应的x的值： 3若不等式f,-m<1在xe[匠]恒成立，求实数m的取值范画. 19.(17分)已知复数z1=2si血0-V3i,22=1+(2cos8)1,0∈[0，m (1)若1=2，求角0好 2)复数z1,z2对应的向量分别是0Z0Z2,其中0为坐标原点，求0Z·0Z的取值范围； 3)复数2，z2对应的向量分别是、方，存在8使等式(d-而·d-而=0成立，求实数的 取值范围。 高一第2次月考·数学第4页共4页