天津市弘毅中学2024-2025学年高一上学期期中测试数学试题

天津市弘毅中学2024—2025学年度第一学期期中测试 高一数学 本试卷满分120分，考试用时100分钟. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1. 若集合，则集合 （ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若，则是的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 下列各组函数是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 已知关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 若，，，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义域为的奇函数，且，若对任意的，且，都有成立，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数在内单调递减，则的取值范围是(    ). A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分. 10. 函数的定义域是__________. 11. 已知均为正数，且，则的最小值______. 12. 计算：______. 13. 函数为幂函数，若函数在上单调递增，则实数______. 14. 已知函数，若在单调递增，则m的范围为______. 15. 不等式对于恒成立，则m的取值范围______. 四、解答题：本小题共4小题，共45分，其中第16~18题11分，第19题12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 已知集合，. （1）当时，求和； （2）若，求实数a的取值范围. 17. 定义在上的函数为奇函数，且当时，. （1）求和的值； （2）求函数的解析式； （3）作的图象，并写出单调区间和值域（直接写出单调区间和值域）. 18. 设函数. （1）若对于一切实数恒成立，求的取值范围； （2）解不等式. 19. 已知函数是定义域在上的奇函数，且. （1）求a，b的值； （2）用定义法证明函数在上单调递增； （3）解不等式. 天津市弘毅中学2024—2025学年度第一学期期中测试 高一数学 本试卷满分120分，考试用时100分钟. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分. 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】. 【15题答案】 【答案】 四、解答题：本小题共4小题，共45分，其中第16~18题11分，第19题12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【16题答案】 【答案】（1），； （2）. 【17题答案】 【答案】（1），； （2）； （3） AI 由图知，的单调增区间为，单调减区间为，且值域为R. 【18题答案】 【答案】（1） （2）若，则解集为；若，此时不等式无解；若，则解集为 【19题答案】 【答案】（1）； （2） 由（1），令， 则 ， 由，则， 所以函数在上单调递增； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $