安徽省蚌埠市固镇县毛钽厂实验中学2024-2025学年高一下学期7月期末考试数学试题

安徽省蚌埠市固镇县毛钽厂实验中学2024-2025学年高一下学期7月期末考试数学试题 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：人教A版必修第二册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知，，且，则等于（ ） A. 2 B. C. 1 D. 2. 复数的虚部是（ ） A. i B. 1 C. D. 3. 某学校高一、高二、高三分别有600人、500人、700人，现采用分层随机抽样的方法从该校三个年级中抽取18人参加全市主题研学活动，则应从高三抽取（ ） A. 5人 B. 6人 C. 7人 D. 8人 4. 甲同学在数学探究活动中做抛硬币实验，共抛掷了2000次，其中正面朝上的有1034次，则下列说法正确的是（ ） A. 抛掷一枚硬币，正面朝上的概率为0.517 B. 甲同学的实验中，反面朝上的频率为0.483 C. 抛掷一枚硬币，反面朝上的概率小于0.5 D. 甲同学的实验中，正面朝上的频率接近0.517 5. 《九章算术•商功》中将正四面形棱台（即正四棱台）建筑物称为方亭.现有一方亭，已知，且该方亭的高为6，体积为26，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 下列四个命题：①对立事件一定是互斥事件； ②若，为两个事件，则；③若事件，，彼此互斥，则；④若事件，满足，则，是对立事件.其中错误命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 在四棱锥中，⊥底面，且为正方形，则此四棱锥表面中互相垂直的面有（ ） A. 6对 B. 5对 C. 4对 D. 3对 8. 某中学的“信息”“足球”“摄影”三个社团考核挑选新社员，已知高一某新生对这三个社团都很感兴趣，决定三个考核都参加，假设他通过“信息”“足球”“摄影”三个社团考核的概率依次为，m，n，且他是否通过每个考核相互独立，若他三个社团考核都通过的概率为，三个社团考核都没有通过的概率为，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则（ ） A. B. C. 的外接圆半径为8 D. 的外接圆半径为4 10. 甲、乙两名同学近五次数学测试成绩数据分别为： 甲 乙 则（ ） A. 甲组数据的极差大于乙组数据的极差 B. 甲组数据的平均数等于乙组数据的平均数 C. 甲组数据的众数等于乙组数据的中位数 D. 甲乙两组数据混合后的方差大于乙组数据的方差 11. 如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为BC，，的中点，则（ ） A. 直线与直线DC所成角的正切值为 B. 直线与平面AEF不平行 C. 点C与点G到平面AEF的距离相等 D. 平面AEF截正方体所得的截面面积为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 某种心脏手术，成功率为0.9，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率：先利用计算器或计算机产生之间取整数值的随机数，由于成功率是0.9，我们用0表示手术不成功，1,2,3,4,5,6,7,8,9表示手术成功；再以每3个随机数为一组，作为3例手术的结果，经随机模拟产生如下10组随机数：812，832，569，683，271，989，730，537，925，907由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为___________. 13. 设四边形为平行四边形，.若点满足，则=______. 14. 现有一个底面圆半径为3的圆柱型的盒子，小明现在找到一些半径为3的小球，往盒子中不断地放入小球，若此盒子最多只能装下6个这样的小球（盒子的盖子能封上），那么圆柱盒子的容积与一个小球的体积的比值范围为____________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 平面内给定三个向量. （1）求与的夹角的余弦值； （2）求满足的实数m，n. 16. 某厂引进一种生产新能源汽车关键部件的设备，为了解该设备生产的关键部件的某项指标的情况，随机抽取了100件关键部件的该项指标数据，按分组，并绘制出如图所示的频率分布直方图． （1）求的值； （2）估计样本中指标数据的分位数． 17. 如图，在多面体中，平面平面，四边形为正方形，四边形为梯形，且. （1）求证：平面平面； （2）求直线与平面所成角的正切值. 18. 将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，事件A：“两数之和为8”，事件B：“两数之和是3的倍数”，事件C：“两个数均为偶数”． （I）写出该试验的基本事件，并求事件A发生的概率； （II）求事件B发生的概率； （III）事件A与事件C至少有一个发生的概率． 19. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c满足，. （1）求B； （2）若D为线段BC上一点，且满足，，求CD的长； （3）若为锐角三角形，求面积的范围. 安徽省蚌埠市固镇县毛钽厂实验中学2024-2025学年高一下学期7月期末考试数学试题 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：人教A版必修第二册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】0.8## 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：因为四边形为正方形，所以， 又因为平面平面平面，平面平面， 所以平面， 又因为平面， 所以平面平面. （2） 【18题答案】 【答案】（I）||=36，P（A）= （II）（III） 【19题答案】 【答案】（1） （2）3 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $