辽宁省大连市中山区2024-2025学年八年级下学期7月期末考试数学试卷

2024-2025学年度第二学期期末质量检测 八年级数学 （本试卷共23道题 满分120分 考试时长120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列四组线段中，能构成直角三角形的是（　　） A. 3，4，5 B. 7，12，13 C. 5，9，12 D. 3，4，6 2. 已知点在反比例函数的图象上，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 6 3. 某品牌女运动鞋专卖店，老板统计了一周内不同鞋码运动鞋的销售量如表： 鞋码 平均每天销售量/双 如果每双鞋的利润相同，你认为老板最关注的销售数据是下列统计量中的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 一次函数的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占，投球技能占计算选手的综合成绩（百分制)选手李林控球技能得90分，投球技能得80分．李林综合成绩为（ ） A. 170分 B. 86分 C. 85分 D. 84分 7. 如图，，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴正半轴于点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在矩形中，对角线，相交于点O，，，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9. 直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 一辆汽车油箱中剩余的油量与已行驶的路程的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为时，那么该汽车已行驶的路程为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）的函数表达式为．当时，的值是__________A． 12. 如图，已知，，，，，则阴影部分的面积为 _______． 13. 如图，菱形中，对角线与相交于点O，若，，则的长为__________． 14. 若反比例函数的图像在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是______. 15. 已知一次函数，当时，，则的值是__________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 解一元二次方程： （1）； （2）． 17. 如图，在中，，，垂足分别为，．求证：四边形是平行四边形． 18. 某校为了解七、八年级学生“引体向上”体能测试的情况，从七、八年级各随机抽取了20名学生的体能测试成绩，并根据测试成绩绘制出如图1所示的条形统计图和图2所示的扇形体计图(成绩均为整数，满分为10分)． 平均数 众数 中位数 方差 七年级 8.7 8 c 0.91 八年级 a b 9 1.01 （1）七、八年级抽取的学生测试成绩的相关数据如表所示，则表中a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）若在七、八年级抽取的学生中，选取一个年级参加学校的“引体向上”体能比赛，从平均数和方差的角度分析，应该选取哪个年级更合适呢？请说明理由； （3）规定：“引体向上”体能测试成绩在9分以上(包括9分)为“优秀”．若七年级有400名学生，八年级有500名学生，请估计七、八年级该项体能测试成绩“优秀”的共有多少人？ 19. 人教版八年级下册数学教材第105页数学活动2问题如下： 水龙头关闭不严会造成漏水，浪费水资源，为调查漏水量和漏水时间的关系，数学小组进行了以下的试验与研究： 如图1，在滴水的水龙头下放置一个能显示水量的容器，每记录一次容器中的水量，得到如下表的一组数据： 时间 0 5 10 15 20 … 盛水量 10 25 40 55 70 … （1）请根据表中信息在图2坐标系中描点、连线，画出w关于t的函数图象，根据图象发现容器内盛水量与滴水时间符合学习过的__________函数（选填“正比例”或“一次”或“反比例”）； （2）根据以上判断，求w关于t的函数关系式； （3）估算这个水龙头在这种漏水状态下24小时的漏水量． 20. 如图，有一块矩形铁皮，长，宽，在它的四个角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，若无盖方盒的底面积为，求切去的正方形的边长． 21. 如图，直线经过点和点． （1）求直线对应函数的解析式； （2）点C在y轴正半轴上，点D在直线上，，，求点C的坐标． 22. （1）【教材呈现】 人数版八年级下册数学教材第63页“实验与探究”问题1如下：如图1，正方形的对角线交于点O，点O又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的．设交于点E，交于点F，求证：； （2）【类比探究】 如图2，在正方形中，点M为对角线上一点，点E，F分别在边和延长线上，，若，，求四边形的面积： （3）【拓展运用】 如图3，在菱形中，点E，F分别在边，上，，，，求的值． 23. 人数版八年级下册数学教材第92页给出这样的结论：一次函数的图象可以由直线平移个单位得到． 【源于课本】 （1）将一次函数的图象向上平移个单位长度，所得到的函数解析式为：__________； 【小组探究】 （2）我们已学过平移、轴对称两种基本的图形变换，某数学小组利用平移和轴对称开展“探究一次函数图象经过图形变换后的函数解析式”的数学活动． ①（平移变换）将图1中一次函数的图象沿着轴向右平移个单位长度，求所得到的图象对应的函数解析式． 小组探究发现，图象的平移就是点的平移．因此，只需要在原图象上任取两点，，将这两点沿着轴向右平移个单位长度，得到对应点，，其坐标分别为（__________），（__________），从而求出直线对应的函数解析式为：__________， ②（轴对称变换）将图1中一次函数的图像关于轴对称，所得到的图象对应的函数解析式为：__________； 【学以致用】 （3）将一次函数的图象沿轴翻折，然后将翻折后的部分先向左平移个单位，再向上平移个单位，得到的函数图象对应的函数为．由和的图象组成的函数图象对应的函数为．当时，，求的取值范围． 2024-2025学年度第二学期期末质量检测 八年级数学 （本试卷共23道题 满分120分 考试时长120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】24 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）， （2）， 【17题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ，， ， ，， ，， ， ， 四边形是平行四边形． 【18题答案】 【答案】（1）8.7，9，9 （2） 七年级更合适． 理由：从平均数看，两个年级是一样的；从方差看，七年级的比八年级的小，所以七年级的成绩更稳定，参加比赛更合适； （3）520人 【19题答案】 【答案】（1） 描点并连线如图所示： 一次 （2） （3） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】 （1）方法一：四边形是正方形， ，，， ． 四边形是正方形， ． ， ， ， ， ， ， ， ， 方法二：过点作于点，作于点， ， 四边形是正方形， ，． 四边形是矩形，， 四边形是正方形， ， 四边形是正方形， ． ， ， ， ， ， ． 又四边形是正方形， ， ， ， ， （2）25；（3） 【23题答案】 【答案】（1）；（2）①，，；②；（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $