辽宁省大连市金普新区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题

辽宁省大连市金普新区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 一、填空（共16分，每空1分） 1．（7分）4吨40千克＝ 　 　 吨； 2.5日＝ 　 　 日 　 　 时。 1cm＝ 　 　 mm； 1cm2＝ 　 　 mm2； 6500mL＝ 　 　 L； 0.37km2＝ 　 　 m2 2．（1分）金普新区某零件加工厂制作A零件成本x元，制作B零件的成本是A的2倍多4元，B零件制作成本是 　 　 元。 3．（2分）读一读，填一填。 2023年我国在校生情况（节选） 指标 在校生/人 在校生/万人 研究生 三百八十八万三千 3883000 388.3 普通高中 　 　 28036300 2803.63 初中 五千零一十八万四千四百 　 　 5018.44 4．（2分）最小的四位数是 　 　 ，减去2是 　 　 。 5．（2分）在下面的圈里填上适当的数。 6．（2分）一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用 　 　 个小正方体，最多可以用 　 　 个小正方体。 二、选择（共10分，每题2分）（把正确答案的编号写在括号里）。 7．（2分）“6个玩具汽车可以换8本小人书，15个玩具汽车可以换多少本小人书？”。这道题正确的解答方法有 　 　 A．解：设15个玩具汽车可以换x本小人书6：8＝15：x B．解：设15个玩具汽车可以换x本小人书8：6＝15：x C．解：设15个玩具汽车可以换x本小人书15：8＝6：x D．解：设15个玩具汽车可以换x本小人书15：x＝6：8 E．解：设15个玩具汽车可以换x本小人书8：6＝x：15 8．（2分）一个圆柱形橡皮泥，底面积是15cm2，高是5cm。如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（　　） A．15cm2 B．5cm C．25cm D．15cm E．3cm 9．（2分）口袋里有3个白球和2个红球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，要使摸出白球和红球的可能性相同，可以 　 　 A．从口袋里拿出1个红球 B．从口袋里拿出1个白球 C．往口袋里放1个红球 D．往口袋里放1个白球 E．从口袋里拿出1个白球，再放进1个红球 10．（2分）光明小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校8km的博物馆，参观1时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5时返回学校。下面（　　）幅图描述了他们的这一活动行程。 A． B． C． D． E． 11．（2分）长方体、正方体、圆柱体和圆锥体这四种立体图形体积计算公式之间的共同点是（　　） A．计算方法都是“长×宽×高” B．计算方法都是“底面积×高” C．计算方法都有“底面积×高”这个步骤 D．计算方法都有“×”这个步骤 三、计算（共33分） 12．（10分）用竖式计算。 324+84＝ 12.5﹣5.8＝ 8.4÷0.6＝ 4.6×3.5＝ 34÷4＝ 13．（14分）计算（带☆的题请用简便方法计算）。 ﹣＝ ＝ 618﹣18×3 4.8÷16+13 ☆537+675﹣137 14．（9分）解方程。 0.7x+1.3x＝35 40%x＝2.2 3：8＝x：4.8 四、操作（共4分） 15．（4分）在图中用阴影表示各数。 五、回答问题（共6分） 16．（2分）笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程这两个量是否成反比例？请说明理由。 17．（2分）“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”，这个规律你是怎样发现的？ 18．（2分）图1中图A经过怎样的运动可以得到图2？写出你的做法。 六、解决问题（共31分） 19．（4分）一篇稿件有1128个字，打字员每分钟最多能打49个字，她能在20分钟内打完这篇稿件吗？（请用估算的方法解决问题） 20．（5分）只列算式，不用计算。 （1）国内长途每分0.7元，笑笑打了13分钟国内长途电话，应付多少元？ （2）国际长途每分7.2元，奇思打国际长途共付电话费57.6元，他打了多长时间？ （3）淘气打了23分市话，一共花了4.6元。市话每分多少元？ 21．（4分）某商场全部商品六折出售。 （1）完成下表。 原价/元 10 20 30 40 现价/元 （2）根据上表描点，再顺次连接各点。 （3）点（70，63）在这条线上吗？为什么？ （4）如果用x表示原价，y表示现价，那么 y＝ 　 　 。 22．（4分）有一顶圆锥形帐篷，底面直径约3m，高约4.2m、它的体积约是多少立方米？ 23．（4分）下表是一个病人4月7日6：00至4月8日12：00体温情况统计表。 测量体温时间 4月7日6：00 4月7日12：00 4月7日18：00 4月8日0：00 4月8日6：00 4月8日12：00 体温度数/℃ 39.5 38 39 39.2 38 37.5 根据上表中数据制作折线统计图。 24．（5分）摆三角形。 （1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。 三角形个数 摆成的图形 小棒根数 1 2 3 …… ……… …… （2）如果摆100个三角形，需要多少根小棒？ 25．（5分）如图为七星小学平面图。 （1）花坛的占地面积是多少m2？ （2）教学楼的占地面积是学校占地面积的百分之几？ 七、附加题（共20分，每题5分） 26．根据下面的乘法算式写出两个不同的比例。 4a＝5b 27．将如图的图形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2。请画出缩小后的图形。 28．一个正方形的边长增加它的后，得到新正方形的周长是15cm，原正方形的面积是多少平方厘米？ 29．用下面的长方形硬纸卷成圆柱形，再给这个圆柱形硬纸配一个面积最小的底，制成一个硬纸筒，这个硬纸筒的体积大约是多少立方厘米？（如果遇到形如“2.34×3.12”的计算，可以先把其中较小数2.34保留一位小数即2.3，再计算2.3×3.12。） 辽宁省大连市金普新区2024-2025学年六年级下学期期末数学试题 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 题号 8 10 11 答案 D E C 一、填空（共16分，每空1分） 1．（7分）4吨40千克＝ 　4.04　 吨； 2.5日＝ 　2　 日 　12　 时。 1cm＝ 　10　 mm； 1cm2＝ 　100　 mm2； 6500mL＝ 　6.5　 L； 0.37km2＝ 　370000　 m2 【分析】根据1吨＝1000千克，1日＝24时，1厘米＝10毫米，1平方厘米＝100平方毫米，1升＝1000毫升，1平方千米＝1000000平方米，解答此题即可。 【解答】解：4吨40千克＝4.04吨； 2.5日＝2日12时。 1cm＝10mm； 1cm2＝100mm2； 6500mL＝6.5L； 0.37km2＝370000m2 故答案为：4.04；2；12；10；100；6.5；370000。 【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。 2．（1分）金普新区某零件加工厂制作A零件成本x元，制作B零件的成本是A的2倍多4元，B零件制作成本是 　（2x+4）　 元。 【分析】用制作A零件成本乘2，再加上4元即可解答。 【解答】解：2×x+4＝（2x+4）元 故答案为：（2x+4）。 【点评】此题考查用字母表示数。 3．（2分）读一读，填一填。 2023年我国在校生情况（节选） 指标 在校生/人 在校生/万人 研究生 三百八十八万三千 3883000 388.3 普通高中 　二千八百零三万六千三百　 28036300 2803.63 初中 五千零一十八万四千四百 　50184400　 5018.44 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【解答】解： 指标 在校生/人 在校生/万人 研究生 三百八十八万三千 3883000 388.3 普通高中 二千八百零三万六千三百 28036300 2803.63 初中 五千零一十八万四千四百 50184400 5018.44 故答案为：二千八百零三万六千三百，50184400。 【点评】此题考查了亿以内数的读写，要求学生掌握。 4．（2分）最小的四位数是 　1000　 ，减去2是 　998　 。 【分析】最小的四位数是1000，1000减2是998，据此解答。 【解答】解：1000﹣2＝998 最小的四位数是1000，减去2是998。 故答案为：1000，998。 【点评】此题考查了万以内数的认识，要求学生掌握。 5．（2分）在下面的圈里填上适当的数。 【分析】根据找一个数因数的方法，列举出36和24的所有因数，进而找出36和24的公因数。 【解答】解： 【点评】此题考查了找一个数因数和倍数的方法，明确公因数和公倍数的含义是解答此题的关键。 6．（2分）一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用 　5　 个小正方体，最多可以用 　7　 个小正方体。 【分析】根据观察，一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，最少下层需要4个，上层需要1个；最多下层4个，上层需要3个。 【解答】解：一个立体图形从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用4+1＝5个小正方体，最多可以用4+3＝7个小正方体。 故答案为：5，7。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 二、选择（共10分，每题2分）（把正确答案的编号写在括号里）。 7．（2分）“6个玩具汽车可以换8本小人书，15个玩具汽车可以换多少本小人书？”。这道题正确的解答方法有 　A、D、E　 A．解：设15个玩具汽车可以换x本小人书6：8＝15：x B．解：设15个玩具汽车可以换x本小人书8：6＝15：x C．解：设15个玩具汽车可以换x本小人书15：8＝6：x D．解：设15个玩具汽车可以换x本小人书15：x＝6：8 E．解：设15个玩具汽车可以换x本小人书8：6＝x：15 【分析】每个玩具汽车可以换小人书的数量一定，所以小人书的数量和玩具汽车的数量成正比例，据此解答即可。 【解答】解：设15个玩具汽车可以换x本小人书， 6：8＝15：x，15：x＝6：8，8：6＝x：15。 故答案为：A；D；E。 【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。 8．（2分）一个圆柱形橡皮泥，底面积是15cm2，高是5cm。如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（　　） A．15cm2 B．5cm C．25cm D．15cm E．3cm 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，体积不变，圆锥的体积＝×底面积×高，代入数值即可解答。 【解答】解：15×5＝75（立方厘米） 75×3÷15 ＝225÷15 ＝15（厘米） 答：这个圆锥的高是15厘米。 故选：D。 【点评】此题考查了圆柱的体积和圆锥的体积，要求学生掌握。 9．（2分）口袋里有3个白球和2个红球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，要使摸出白球和红球的可能性相同，可以 　B、C　 A．从口袋里拿出1个红球 B．从口袋里拿出1个白球 C．往口袋里放1个红球 D．往口袋里放1个白球 E．从口袋里拿出1个白球，再放进1个红球 【分析】口袋里有3个白球和2个红球，白球的数量比红球多1，要使摸出白球和红球的可能性相同，只要数量相等，据此解答。 【解答】解：口袋里有3个白球和2个红球，球除颜色外完全相同，从中任意摸出1个球，要使摸出白球和红球的可能性相同，可以从口袋里拿出1个白球，还可以往口袋里放1个红球。 故答案为：B，C。 【点评】本题考查了可能性的应用。 10．（2分）光明小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校8km的博物馆，参观1时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5时返回学校。下面（　　）幅图描述了他们的这一活动行程。 A． B． C． D． E． 【分析】根据光明小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校8km的博物馆，参观1时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5时返回学校，结合图示即可作出选择。 【解答】解：光明小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校8km的博物馆，即用时0.5小时行驶到了8千米的博物馆，路程上的变化即为从0千米到8千米； 参观1时，出馆后休息0.5小时，即在博物馆参观时间为1小时，1小时后出了馆但没有其他行程，原地休息0.5小时，即在博物馆参观加休息合计1.5小时，没有路程上的变化； 然后乘车0.5时返回学校，即从博物馆回到学校用时0.5小时，路程上的变化即为从离学校8千米的路程到达学校。 综合以上信息可知，符合该行程的图示为。 故选：E。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图并根据统计图解决问题的能力。 11．（2分）长方体、正方体、圆柱体和圆锥体这四种立体图形体积计算公式之间的共同点是（　　） A．计算方法都是“长×宽×高” B．计算方法都是“底面积×高” C．计算方法都有“底面积×高”这个步骤 D．计算方法都有“×”这个步骤 【分析】长方体的体积＝长×宽×高；正方体体积＝棱长×棱长×棱长；圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高×，据此解答即可。 【解答】解：A.长方体的体积＝长×宽×高，长×宽是底面积，可以说是底面积×高。计算方法不都是“长×宽×高”，原题说法错误，不符合题意； B.圆锥的体积＝底面积×高×。计算方法不都是“底面积×高”，原题说法错误，不符合题意； C.计算方法都有“底面积×高”这个步骤。原题说法正确，符合题意； D.计算方法只有“×”这个步骤的是圆锥的体积计算方法。原题说法错误，不符合题意。 故选：C。 【点评】熟练掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积公式是解答本题的关键。 三、计算（共33分） 12．（10分）用竖式计算。 324+84＝ 12.5﹣5.8＝ 8.4÷0.6＝ 4.6×3.5＝ 34÷4＝ 【分析】千以内加法的笔算：计算时先把相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。 小数减法法则：相同数位对齐，从最低位减起，哪一位不够减，向前一位借一当10，加上原来的数再减。小数乘法法则：先把两个乘数都看成整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看两个乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【解答】解：324+84＝408 12.5﹣5.8＝6.7 8.4÷0.6＝14 4.6×3.5＝16.1 34÷4＝8.5 【点评】本题主要考查了千以内加法、小数乘法、小数除法、小数减法的竖式计算方法，注意计算的准确性。 13．（14分）计算（带☆的题请用简便方法计算）。 ﹣＝ ＝ 618﹣18×3 4.8÷16+13 ☆537+675﹣137 【分析】（1）根据同分母分数减法的计算方法进行计算； （2）先通分，再根据同分母分数加法的计算方法进行计算； （3）先算乘法，再算减法； （4）按照从左向右的顺序进行计算； （5）先算除法，再算加法； （6）根据乘法分配律进行计算； （7）根据加法交换律进行计算。 【解答】解：（1）﹣ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3）618﹣18×3 ＝618﹣54 ＝564 （4） ＝ ＝ （5）4.8÷16+13 ＝0.3+13 ＝13.3 （6） ＝1×48﹣×48﹣×48 ＝48﹣24﹣16 ＝8 （7）537+675﹣137 ＝537﹣137+675 ＝400+675 ＝1075 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 14．（9分）解方程。 0.7x+1.3x＝35 40%x＝2.2 3：8＝x：4.8 【分析】先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以2，算出方程的解。 根据等式的性质，方程两端同时除以0.4，算出方程的解。 根据比例的基本性质，把比例改写为8x＝3×4.8的形式，再根据等式的性质求解。 【解答】解：0.7x+1.3x＝35 2x＝35 2x÷2＝35÷2 x＝17.5 40%x＝2.2 40%x÷0.4＝2.2÷0.4 x＝5.5 3：8＝x：4.8 8x＝3×4.8 8x＝14.4 x＝1.8 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程和解比例的方法。 四、操作（共4分） 15．（4分）在图中用阴影表示各数。 【分析】把整个图形看作单位“1”，平均分成了3份，涂色2份即可；根据小数的意义解答即可。 【解答】解： 【点评】此题考查了分数和 小数的意义，要求学生掌握。 五、回答问题（共6分） 16．（2分）笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程这两个量是否成反比例？请说明理由。 【分析】两种相关联的量，若其比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；若其乘积一定，这两种相关联的量成反比例；若既不存在比值一定，也不存在乘积一定，这两种相量不成比例，据此解答。 【解答】解：笑笑已走的路程+剩下的路程＝笑笑家到学校的路程（一定），已走的路程和剩下的路程的和一定，所以已走的路程和剩下的路程不成比例。 【点评】辨识两种相关联的量成正比例还是成反比例，就看这两种量是不是存在比值（商）一定或乘积一定。 17．（2分）“在比例里，两个内项的积等于两个外项的积”，这个规律你是怎样发现的？ 【分析】根据题意，通过列举多个具体的比例例子，分别计算它们两个内项的积以及两个外项的积，观察这些积的关系，从而归纳总结出规律。 【解答】解：首先，我们来看比例2：3 ＝ 4：6。 在这个比例中，两个内项是3和4，它们的积为3×4＝12；两个外项是2和6，它们的积为2×6＝12。可以发现，在这个比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 接着，再看比例1：2 ＝ 3：6。 这里两个内项是2和3，积是2×3＝6；两个外项是1和6，积是1×6＝6。同样，两个内项的积等于两个外项的积。 然后，看比例4：5＝8：10。 两个内项5和8的积为5×8＝40；两个外项4和10的积为4×10＝40。还是两个内项的积等于两个外项的积。 通过列举像2：3＝4：6、1：2＝3：6、4：5＝8：10 等这样众多不同的比例例子，并且分别计算它们两个内项的积和两个外项的积，都发现了两个内项的积等于两个外项的积这一现象。所以，我们可以归纳总结出：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。 【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的基本性质以及推导方法。 18．（2分）图1中图A经过怎样的运动可以得到图2？写出你的做法。 【分析】如图： 根据图形平移和旋转的知识，图1中图A首先绕O点顺时针旋转90°，再向左平移1个格，最后向下平移2个格可以得到图2，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：如图： 图1中图A首先绕O点顺时针旋转90°，再向左平移1个格，最后向下平移2个格可以得到图2。 【点评】本题考查了图形的平移和旋转知识，结合题意分析解答即可。 六、解决问题（共31分） 19．（4分）一篇稿件有1128个字，打字员每分钟最多能打49个字，她能在20分钟内打完这篇稿件吗？（请用估算的方法解决问题） 【分析】用打字员每分钟最多打字的数量乘打字的时间，把49看作50，估算出20分钟能打字数量，再和1128进行比较即可判定。 【解答】解：49×20≈50×20＝1000（个） 1000＜1128 答：她不能在20分钟内打完这篇稿件。 【点评】本题考查了数的估算，可以把数看作近似整十、整百、整千……的数进行估算。 20．（5分）只列算式，不用计算。 （1）国内长途每分0.7元，笑笑打了13分钟国内长途电话，应付多少元？ （2）国际长途每分7.2元，奇思打国际长途共付电话费57.6元，他打了多长时间？ （3）淘气打了23分市话，一共花了4.6元。市话每分多少元？ 【分析】（1）根据“单价×数量＝总价”列式即可。 （2）根据“总价÷单价＝数量”列式即可。 （3）根据“总价÷数量＝单价”列式即可。 【解答】解：（1）0.7×13； （2）57.6÷7.2； （3）4.6÷23。 【点评】解答此题应根据总价、数量和单价三者之间的关系进行解答。总价÷数量＝单价，单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量。 21．（4分）某商场全部商品六折出售。 （1）完成下表。 原价/元 10 20 30 40 现价/元 （2）根据上表描点，再顺次连接各点。 （3）点（70，63）在这条线上吗？为什么？ （4）如果用x表示原价，y表示现价，那么 y＝ 　60%x　 。 【分析】（1）六折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘上60%就是现价，由此填表即可； （2）根据（1）的计算在图中把原价和现价相对应的点描出来，并按顺序连起来； （3）原价70元，用70乘60%求出现价，如等于63则在这条直线上，否则不在。 （4）根据现价是原价的60%，如果用x表示原价，y表示现价，那么y＝60%x；据此解答。 【解答】解：（1）10×60%＝6（元） 20×60%＝12（元） 30×60%＝18（元） 40×60%＝24（元） 填表如下： 原价/元 10 20 30 40 现价/元 6 12 18 24 （2）画图如下： （3）原价70元，现价是70×60%＝42（元），不是63元，所以点（70，63）不在这条线上。 （4）如果用x表示原价，y表示现价，那么y＝60%x。 故答案为：6，12，18，24；60%x。 【点评】此题本题考查统计图表的填补，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。 22．（4分）有一顶圆锥形帐篷，底面直径约3m，高约4.2m、它的体积约是多少立方米？ 【分析】根据圆锥的体积公式：V＝Sh把数据代入公式解答。 【解答】解：×3.14×（3÷2）2×4.2 ＝3.14×2.25×1.4 ＝9.891（立方米） 答：它的体积约是9.891立方米。 【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 23．（4分）下表是一个病人4月7日6：00至4月8日12：00体温情况统计表。 测量体温时间 4月7日6：00 4月7日12：00 4月7日18：00 4月8日0：00 4月8日6：00 4月8日12：00 体温度数/℃ 39.5 38 39 39.2 38 37.5 根据上表中数据制作折线统计图。 【分析】根据统计表中的数据先描点，再顺次连接即可完成折线统计图。 【解答】解：统计图如下： 【点评】本题考查了折线统计图的制作，关键是找准数据描点。 24．（5分）摆三角形。 （1）你发现了什么规律？用含有字母的式子表示出来。 三角形个数 摆成的图形 小棒根数 1 2 3 …… ……… …… （2）如果摆100个三角形，需要多少根小棒？ 【分析】（1）摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要（3+2）根小棒，摆三个三角形需要（3+2×2）根小棒，摆n个三角形需要[3+2×（n﹣1）]根小棒。 （2）当n＝100时，求出小棒的根数。 【解答】解：（1） 三角形个数 摆成的图形 小棒根数 1 3 2 5 3 7 …… ……… …… 我发现的规律是：摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要（3+2）根小棒，摆三个三角形需要（3+2×2）根小棒，摆n个三角形需要[3+2×（n﹣1）]根小棒。 （2）当n＝100时， 3+2×（n﹣1） ＝2n+1 ＝201（根） 答：如果摆100个三角形，需要201根小棒。 【点评】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。 25．（5分）如图为七星小学平面图。 （1）花坛的占地面积是多少m2？ （2）教学楼的占地面积是学校占地面积的百分之几？ 【分析】（1）量出图上花坛的直径是1厘米，利用比例尺计算花坛的实际半径，然后利用圆的面积公式计算即可； （2）量出教学楼的图上长是3厘米，宽是2厘米，学校的宽是7厘米，长是9厘米，利用长方形的面积公式计算教学楼的占地面积是学校占地面积的百分之几。 【解答】解：（1）图上1厘米代表实际距离2000厘米，即20米， 量出图上花坛的直径是1厘米， 实际距离是20米， 半径：20÷2＝10（米） 面积：3.14×10×10＝314（平方米） 答：花坛的占地面积是314平方米。 （2）量出教学楼的图上长是3厘米，宽是2厘米，学校的宽是7厘米，长是9厘米， 教学楼的占地面积是学校占地面积的：（3×2）÷（7×9）÷100%≈9.5% 答：教学楼的占地面积是学校占地面积的9.5%。 【点评】本题考查的是长方形、圆的面积公式依据百分数的实际应用。 七、附加题（共20分，每题5分） 26．根据下面的乘法算式写出两个不同的比例。 4a＝5b 【分析】逆用比例的基本性质，把等式4a＝5b改写成比例的形式，使相乘的两个数4和a做比例的外项或内项，则相乘的另两个数5和b就做比例的内项或外项；据此改写出两个比例即可。 【解答】解：根据下面的乘法算式写出两个不同的比例。 4a＝5b 4：5＝b：a 4：b＝5：a。（答案不唯一） 【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，此题答案不唯一，只要把握相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项即可。 27．将如图的图形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2。请画出缩小后的图形。 【分析】按1：2的比例画出长方形和三角形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽以及三角形的三边都缩小到原来的，据此作图即可。 【解答】解：将图形缩小，使缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2。请画出缩小后的图形。如下图所示： 【点评】本题是考查图形的缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 28．一个正方形的边长增加它的后，得到新正方形的周长是15cm，原正方形的面积是多少平方厘米？ 【分析】一个正方形的边长增加它的，则这个正方形的周长也增加它的，是15厘米，则原来的周长是15÷（1+）厘米，然后求出原正方形的边长，再求出原正方形的面积即可。 【解答】解：15÷（1+） ＝15÷ ＝12（厘米） 12÷4＝3（厘米） 3×3＝9（平方厘米） 答：原正方形的面积是9平方厘米。 【点评】解答本题关键明确一个正方形的边长增加几倍，则周长也增加几倍。 29．用下面的长方形硬纸卷成圆柱形，再给这个圆柱形硬纸配一个面积最小的底，制成一个硬纸筒，这个硬纸筒的体积大约是多少立方厘米？（如果遇到形如“2.34×3.12”的计算，可以先把其中较小数2.34保留一位小数即2.3，再计算2.3×3.12。） 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，如果这个长方形的长作为圆柱的底面周长，那么宽就是圆柱的高；如果这个长方形的宽作为圆柱的底面周长，那么长就是圆柱的高，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 【解答】解：3.14×（6.28÷3.14÷2）2×9.42 ＝3.14×1×9.42 ＝3.14×9.42 ≈3.1×9.42 ＝29.202（立方厘米） 答：这个硬纸筒的体积大约是29.202立方厘米。 【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$