福建省泉州市泉港区2024-2025学年六年级下学期期末学业水平测试数学试卷

福建省泉州市泉港区2024-2025学年六年级下学期期末学业水平测试数学试卷 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共18分） 1．（2分）如图，一只蚂蚁从0cm处往东走10cm到达点“•”处，这只蚂蚁接着又往西走了40cm，此时它所在的位置是点（　　） A．A B．B C．C D．D 2．（2分）下面算式中“5”和“4”可以直接相加的是（　　） A．510+143 B．0.53+0.4 C． D． 3．（2分）为了得到的结果，下面的四种方法中，你觉得不合理的是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）如图，算盘表示的是一个两位数，下面四位同学关于这个数的描述中，正确的是（　　） 淘气：这是一个奇数 笑笑：这是一个偶数 奇思：这是一个质数 妙想：这是一个合数 A．淘气和奇思 B．笑笑和妙想 C．淘气和妙想 D．笑笑和奇思 5．（2分）下面的立体图形中，有（　　）能从左下图中的空隙中穿过去。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2分）如下图，6位同学从下面的四个盒子中选择一个盒子玩摸球游戏，每次闭着眼睛摸出一个球后，再放回摇匀继续摸。下表记录的是他们的摸球情况。 淘气 笑笑 奇思 妙想 明明 红红 红球（次） 3 2 4 9 4 5 黄球（次） 17 18 16 11 16 15 根据如表中的数据进行推测，他们最有可能选择的盒子是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．（2分）如图，四个容器中水位的高度都是6cm，如果在每个容器中都加入10g糖，那么，含糖率最高的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）四位同学练习投沙包，每人投3次。如图记录了他们每人投掷的情况，其中一位同学3次投掷的平均成绩最接近15m。3次投掷的平均成绩最接近15m的同学是（　　） A．刘东 B．李雷 C．孙琦 D．杨羽 9．（2分）乌鸦到处找水喝。它看到一个装有水的瓶子，但水位很低，瓶口又小，乌鸦喝不着水。聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，终于喝到了水。在“乌鸦发现瓶子→喝不着水→放入小石子→喝到了水”这段时间里，瓶中水位高度的变化与下面图（　　）表示的最吻合。 A． B． C． D． 二、填空题。（第13题3分、第17题1分，其余每题各2分，共22分） 10．（2分）据统计，截至2024年，中国电动汽车保有量大约二千五百八十万四千辆，如果所有中国电动车首尾相连（按每辆4米计算），总长度能绕地球2.5圈。横线上的数写作 　 　 ，省略“万”后面的尾数约是 　 　 万。 11．（2分）2.2时＝ 　 　 分 4080毫升＝ 　 　 升 　 　 毫升 12．（2分）在下面的横线上填上适当的数。 　 　 %＝ 　 　 成＝＝ 　 　 ÷30＝12：　 　 13．（3分）已知a是一个非零自然数，请在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 a× 　 　 a÷0.9 a÷ 　 　 8a÷3 4.2×（a﹣0.1）　 　 4.2a﹣0.1 14．（2分）如图是用一副三角板拼成的图形。图中∠1＝ 　 　 °，∠2＝ 　 　 °。 15．（2分）如表，a和b是两个变化的量。 a 1.5 ？ b 0.6 1.8 （1）如果a和b成正比例，那么“？”处是 　 　 ； （2）如果a和b成反比例，那么“？”处是 　 　 。 16．（2分）我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按1：5的质量比铸造成的。右图这个鼎的质量是3480g，含锡 　 　 克，含铜 　 　 克。 17．（1分）六一节，文具店举行“买4送1”优惠活动，相当于打 　 　 折。 18．（2分）一幅地图的比例尺是，量得甲、乙两地的距离为4.5厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，如果每时行90千米，经过 　 　 时才能到达乙地。 19．（2分）如图，把一个高为10厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体后，表面积比原来增加了100平方厘米，原来这个圆柱体的表面积是 　 　 平方厘米。 20．（2分）观察下列算式，寻找规律填数。 2+4＝2×3 2+4+6＝3×4 2+4+6+8＝4×5 2+4+6+……+40＝ 　 　 ×　 　 三、计算题。（12+6+4，共22分） 21．（12分）递等式计算。 （1）3636÷18+2.5×44 （2） （3） （4） 22．（6分）解方程或解比例。 （1）x﹣60%x＝1200 （2）x：1.2＝15：9 23．（4分）求下面图中阴影部分的面积。 四、操作与思考。（6+4+4，共14分） 24．（6分）按要求作图并填空。 （1）O点的位置用数对表示是 　 　 。 （2）将图形A先向右平移6格，再向上平移1格，画出平移后的图形B。 （3）将图形A绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形C。 （4）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。 （5）在方格图里画出图形A按2：1的比例放大后的图形E。 25．（4分）如图是一张铁皮的示意图（图中方格为边长5厘米的正方形）。 （1）用这张铁皮做一个长、宽、高分别为20厘米、10厘米、5厘米的长方体无盖容器。请将需要剪掉的部分用阴影表示出来。 （2）这个容器的容积是 　 　 毫升。 26．（4分）如图是学校附近的平面示意图。 （1）图书馆在学校南偏东50°方向300米处，请在图中标出图书馆的位置。 （2）在学校西侧400米处有一条中山路和兴才路互相平行，请在图中画出中山路。 五、解决问题。（4+4+5+6+5，共24分） 27．（4分）只列式不计算。 （1）一个圆锥形铁块，底面积是60平方厘米，高是10厘米。如果每立方厘米铁重7.8克，这个圆锥形铁块重多少克？ 列式：　 　 （2）小王和小李在长800米的环形跑道上快走，两人从同一地点同时出发，反向而行。如果两人的速度分别是75米/分、80米/分。他们经过几分钟第一次相遇？ 列式：　 　 28．（4分）如图是王阿姨的购物小票，算一算她一共买了多少盒酸奶？ 29．（5分）实验小学六年级举行艺术节优秀书画作品展，展出的书画作品数量如图所示。六年级一共展出了多少件书法作品？ 30．（6分）如图反映的是王阿姨家去年平均每月家庭支出情况的统计图。 （1）王阿姨家去年平均每月文化教育支出比服装支出多240元，平均每月家庭总支出是多少元？ （2）王阿姨家去年平均每月用于其他方面的支出是多少元？ （3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如表： 恩格尔系数 59%以上 50%～59% 40%～50% 40%以下 生活水平 贫困 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，王阿姨家处于什么生活水平？请说明你判断的理由。 31．（5分）我们曾经用下面的方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，你能求出图2中这个几何体的体积吗？把你的想法画成草图并列式计算。（单位：厘米）（π取3.14） 福建省泉州市泉港区2024-2025学年六年级下学期期末学业水平测试数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共9小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B B A C C C A C D 一、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共18分） 1．（2分）如图，一只蚂蚁从0cm处往东走10cm到达点“•”处，这只蚂蚁接着又往西走了40cm，此时它所在的位置是点（　　） A．A B．B C．C D．D 【分析】根据数轴的认识，结合题意，一只蚂蚁从0cm处往东走10cm到达点“•”处，可知图上的1个小格表示10厘米，这只蚂蚁接着又往西走了40cm，此时它所在的位置是点B，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：一只蚂蚁从0cm处往东走10cm到达点“•”处，这只蚂蚁接着又往西走了40cm，此时它所在的位置是点B。 故选：B。 【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。 2．（2分）下面算式中“5”和“4”可以直接相加的是（　　） A．510+143 B．0.53+0.4 C． D． 【分析】在整数和小数计算中，两个数字在同一数位上才能相加，在分数加减法计算中，当分母相同时，分子才能相加减，据此解答即可。 【解答】解：根据分析可知，选项B的算式中，“5”和“4”都在十分位上，可以直接相加。 故选：B。 【点评】此题考了整数、小数、分数的加法计算。 3．（2分）为了得到的结果，下面的四种方法中，你觉得不合理的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据题意，分别分析得出四个选项的想法，然后再判断。 【解答】解：A：＝2÷3，2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝3，所以A选项方法不合理。 B：是利用画图的方式，看2平方厘米里面有几个平方厘米，用2除以求解，方法合理。 C：是依据除法商不变的性质进行计算，方法合理。 D：是利用画图的方式，看2米里面有几个米，用2除以求解，方法合理。 故选：A。 【点评】本题考查了分数除法的计算方法以及灵活运用。 4．（2分）如图，算盘表示的是一个两位数，下面四位同学关于这个数的描述中，正确的是（　　） 淘气：这是一个奇数 笑笑：这是一个偶数 奇思：这是一个质数 妙想：这是一个合数 A．淘气和奇思 B．笑笑和妙想 C．淘气和妙想 D．笑笑和奇思 【分析】个位上是1、3、5、7、9的数是奇数，个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数是合数，据此解答。 【解答】解：算盘上表示的数是91，91是一个奇数，也是合数。 故选：C。 【点评】解答本题需熟练掌握奇数、偶数、知识及合数的意义，灵活解答。 5．（2分）下面的立体图形中，有（　　）能从左下图中的空隙中穿过去。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】由题意得，要使立体图形能够从空隙中穿过去，那么这个几何体需要至少从一个方向上看到的图形是。据此解答。 【解答】解： ，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，满足题意。 ，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，不满足题意。 ，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，满足题意。 ，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。因为几何体可以转换方向，所以这个几何体也满足题意。 综上所述，一共有3个几何体可以从空隙中穿过去。 故选：C。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 6．（2分）如下图，6位同学从下面的四个盒子中选择一个盒子玩摸球游戏，每次闭着眼睛摸出一个球后，再放回摇匀继续摸。下表记录的是他们的摸球情况。 淘气 笑笑 奇思 妙想 明明 红红 红球（次） 3 2 4 9 4 5 黄球（次） 17 18 16 11 16 15 根据如表中的数据进行推测，他们最有可能选择的盒子是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【分析】根据表中的数据可知，盒子里有黄球和红球，摸到黄球的次数多，说明黄球比红球多，所以他们最有可能选择的盒子是丙。 【解答】解：根据分析可知，他们最有可能选择的盒子是丙。 故选：C。 【点评】此题考查了可能性大小的实际应用。 7．（2分）如图，四个容器中水位的高度都是6cm，如果在每个容器中都加入10g糖，那么，含糖率最高的是（　　） A． B． C． D． 【分析】放的糖一样多，水的体积越小，含糖率就越高，先计算出各个选项中容器含水的体积，再比较即可。 【解答】解：A.3.14×（6÷2）2×6× ＝3.14×9×6× ＝28.26×6× ＝169.56× ＝56.52（立方厘米） B.4×4×6 ＝16×6 ＝96（立方厘米） C.6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） D.3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（立方厘米） 56.52＜75.36＜96＜216 答：含糖率最高的是A。 故选：A。 【点评】熟练掌握长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积公式是解答本题的关键。 8．（2分）四位同学练习投沙包，每人投3次。如图记录了他们每人投掷的情况，其中一位同学3次投掷的平均成绩最接近15m。3次投掷的平均成绩最接近15m的同学是（　　） A．刘东 B．李雷 C．孙琦 D．杨羽 【分析】从图上可知，刘东3次的投沙包的成绩平均分布在15米的左侧，那么刘东这3次的平均成绩小于15米； 李雷3次的投沙包的成绩平均分布在15米的右侧，那么李雷这3次的平均成绩大于15米； 孙琦一次的成绩为接近15米，一次投沙包的成绩分布在15米的左侧，剩下的一次投沙包的成绩分布在15米的右侧，所以孙琦投沙包的平均成绩最接近15米； 杨羽一次的成绩为接近15米，其余2次的成绩小于15米，那么杨羽投沙包的平均成绩小于15米，据此解答。 【解答】解：根据分析可知，这四名同学中，3次投掷的平均成绩最接近15米的同学是孙琦。 故选：C。 【点评】此题主要考查了平均数的含义及求平均数的方法，要熟练掌握。 9．（2分）乌鸦到处找水喝。它看到一个装有水的瓶子，但水位很低，瓶口又小，乌鸦喝不着水。聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，终于喝到了水。在“乌鸦发现瓶子→喝不着水→放入小石子→喝到了水”这段时间里，瓶中水位高度的变化与下面图（　　）表示的最吻合。 A． B． C． D． 【分析】根据题意，发现瓶子的时候，水位较低，一直到放入石子之前，这段时间水位没有变化，乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位将会上升，乌鸦喝到了水后，水位下降，但不低于原来的水位，据此解答。 【解答】解：因为乌鸦开始发现水，到放入石子之前这段时间水位没有变化，所以首先排除A； 然后乌鸦往瓶子里放入小石子，水位将会上升； 乌鸦喝水后，水位下降不低于原来的水位； 因此，只有能反映时间后瓶中水面高度的关系。 故选：D。 【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，首先看清横轴和纵轴表示的量，找清楚水位的变化进行求解。 二、填空题。（第13题3分、第17题1分，其余每题各2分，共22分） 10．（2分）据统计，截至2024年，中国电动汽车保有量大约二千五百八十万四千辆，如果所有中国电动车首尾相连（按每辆4米计算），总长度能绕地球2.5圈。横线上的数写作 　25804000　 ，省略“万”后面的尾数约是 　2580　 万。 【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【解答】解：二千五百八十万四千写作：25804000 25804000≈2580万 故答案为：25804000，2580。 【点评】此题考查了亿以内数的读写与求近似数，要求学生掌握。 11．（2分）2.2时＝ 　132　 分 4080毫升＝ 　4　 升 　80　 毫升 【分析】根据1小时＝60分，1升＝1000毫升，解答此题即可。 【解答】解：2.2时＝132分 4080毫升＝4升80毫升 故答案为：132；4；80。 【点评】熟练掌握各单位的换算，是解答此题的关键。 12．（2分）在下面的横线上填上适当的数。 　60　 %＝ 　六　 成＝＝ 　18　 ÷30＝12：　20　 【分析】根据分数与除法的关系＝9÷15，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是18÷30；18÷30＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据成数的意义60%就是六成；根据比与分数的关系＝9：15，再根据比的性质比的前、后项都除以3就是3：5，同理，3：5的前、后项都乘4就是12：20。 【解答】解：60%＝六成＝＝18÷30＝12：20 故答案为：60；六；18；20。 【点评】此题主要是考查分数、除法、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 13．（3分）已知a是一个非零自然数，请在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。 a× 　＜　 a÷0.9 a÷ 　＝　 8a÷3 4.2×（a﹣0.1）　＜　 4.2a﹣0.1 【分析】根据一个不为0的数乘小于1的数，积比原数小，一个不为0的数除以小于1的数，商比原数大，可知a×＜a÷0.9； 根据一个不为0的数除以分数，等于这个数乘分数的倒数，可知a÷＝a×8÷3＝8a÷3 根据乘法分配律，4.2×（a﹣0.1）＝4.2×a﹣4.2×0.1），所以4.2×（a﹣0.1）＜4.2a﹣0.1。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知： a×＜a÷0.9； a÷＝a×8÷3＝8a÷3 4.2×（a﹣0.1）＜4.2a﹣0.1 故答案为：＜，＝，＜。 【点评】本题考查了积的变化规律、商的变化规律，结合分数、小数乘除法以及乘法分配律解答即可。 14．（2分）如图是用一副三角板拼成的图形。图中∠1＝ 　135　 °，∠2＝ 　105　 °。 【分析】如图： 结合三角尺的认识，可知∠3＝45°，∠4＝30°，所以∠1＝180°﹣45°＝135°；∠2＝180°﹣45°﹣30°＝105°，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：如图： ∠3＝45°，∠4＝30°，所以∠1＝180°﹣45°＝135°；∠2＝180°﹣45°﹣30°＝105°。 答：∠1＝135°；∠2＝105°。 故答案为：135°；105°。 【点评】本题考查了图形拼组知识，结合三角尺的认识解答即可。 15．（2分）如表，a和b是两个变化的量。 a 1.5 ？ b 0.6 1.8 （1）如果a和b成正比例，那么“？”处是 　4.5　 ； （2）如果a和b成反比例，那么“？”处是 　0.5　 。 【分析】（1）如果a、b成正比例，那么a与b的比值一定，由此设出？处的数为x，列出比例解答即可； （2）如果a、b成反比例，那么a与b的乘积一定，由此设出？处的数为y，列出比例解答即可。 【解答】解：（1）设？处的数为x， 1.5：0.6＝x：1.8， 0.6x＝1.5×1.8 0.6x＝2.7 x＝4.5 答：如果a和b成正比例，那么“？”处是4.5； （2）设？处的数为y， 1.5×0.6＝1.8y， 1.8y＝0.9 y＝0.5 答：如果a和b成反比例，那么“？”处是0.5。 故答案为：4.5；0.5。 【点评】解答此题的关键是根据正比例与反比例的意义，列出相应的比例来解决问题。 16．（2分）我国有悠久的青铜器铸造史，先秦古籍《考工记》中记载了青铜鼎是锡和铜按1：5的质量比铸造成的。右图这个鼎的质量是3480g，含锡 　580　 克，含铜 　2900　 克。 【分析】利用青铜鼎的总质量除以总份数（1+5）即可求出含锡多少克，再乘1和5即可。 【解答】解：3480÷（5+1） ＝3480÷6 ＝580（克） 580×5＝2900（克） 答：含锡580克，含铜2900克。 故答案为：580，2900。 【点评】本题考查了比例分配的应用问题。 17．（1分）六一节，文具店举行“买4送1”优惠活动，相当于打 　八　 折。 【分析】“买4送1”就是花4个的钱可以得到5个，所以用4除以（4+1）即可。 【解答】解：4÷（4+1） ＝4÷5 ＝80% 80%相当于打八折销售。 故答案为：八。 【点评】本题考查的是折扣意义的运用。 18．（2分）一幅地图的比例尺是，量得甲、乙两地的距离为4.5厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，如果每时行90千米，经过 　1.5　 时才能到达乙地。 【分析】根据图上距离×30千米，算出路程，再除以汽车的速度即可。 【解答】解：4.5×30÷90 ＝135÷90 ＝1.5（小时） 答：经过1.5时才能到达乙地。 故答案为：1.5。 【点评】根据图上距离×30千米，算出路程，是解答此题的关键。 19．（2分）如图，把一个高为10厘米的圆柱体切拼成一个近似的长方体后，表面积比原来增加了100平方厘米，原来这个圆柱体的表面积是 　471　 平方厘米。 【分析】表面积增加的是以圆柱的高为长、圆柱的底面半径为宽的两个长方形的面积，由此可以求出一个面的面积，进而求出圆柱的半径，进一步解决问题。 【解答】解：100÷2÷10＝5（厘米） 2×3.14×5×10+3.14×52×2 ＝314+157 ＝471（平方厘米） 答：原来这个圆柱体的表面积是471平方厘米。 故答案为：471。 【点评】本题考查了圆柱表面积公式的应用。 20．（2分）观察下列算式，寻找规律填数。 2+4＝2×3 2+4+6＝3×4 2+4+6+8＝4×5 2+4+6+……+40＝ 　20　 ×　21　 【分析】首项是2，公差是（4﹣2＝2）的等差数列的和，等于项数乘（首项+末项）÷2。 【解答】解：2+4+6+……+40有40÷2＝20项，（40+2）÷2＝21， 则2+4+6+……+40＝20×21 故答案为：20，21。 【点评】熟悉等差数列求和公式时间紧本题的关键。 三、计算题。（12+6+4，共22分） 21．（12分）递等式计算。 （1）3636÷18+2.5×44 （2） （3） （4） 【分析】（1）先算除法和乘法，再算加法； （2）按照乘法分配律计算； （3）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。 【解答】解：（1）3636÷18+2.5×44 ＝202+110 ＝312 （2） ＝0.8×（14+66+20） ＝0.8×100 ＝80 （3） ＝÷× ＝× ＝ （4） ＝（×）× ＝× ＝ 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 22．（6分）解方程或解比例。 （1）x﹣60%x＝1200 （2）x：1.2＝15：9 【分析】（1）先把方程左边化简为0.4x，两边再同时除以0.4； （2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以9。 【解答】解：（1）x﹣60%x＝1200 0.4x＝1200 0.4x÷0.4＝1200÷0.4 x＝3000 （2）x：1.2＝15：9 9x＝1.2×15 9x＝18 9x÷9＝18÷9 x＝2 【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。 23．（4分）求下面图中阴影部分的面积。 【分析】图中阴影部分的面积＝长方形的面积﹣半圆的面积；据此解答即可。 【解答】解：20÷2＝10（厘米） 10×20﹣3.14×102÷2 ＝200﹣157 ＝43（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是43平方厘米。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 四、操作与思考。（6+4+4，共14分） 24．（6分）按要求作图并填空。 （1）O点的位置用数对表示是 　（4，2）　 。 （2）将图形A先向右平移6格，再向上平移1格，画出平移后的图形B。 （3）将图形A绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形C。 （4）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。 （5）在方格图里画出图形A按2：1的比例放大后的图形E。 【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示可知，O点的位置用数对表示是 （4，2）。 （2）根据图形平移的方法，将图形A先向右平移6格，再向上平移1格，画出平移后的图形B。 （3）根据图形旋转知识，点O不动，将图形A绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形C。 （4）根据轴对称图形的画法，以虚线为对称轴，在对称轴的右面画出图形A的轴对称图形D。 （5）根据图形放大的方法，在方格图里画出图形A按2：1的比例放大到原来2倍后的图形E。 【解答】解：（1）O点的位置用数对表示是（4，2）。 （2）将图形A先向右平移6格，再向上平移1格，画出平移后的图形B。如图： （3）将图形A绕O点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形C。如图： （4）以虚线为对称轴，画出图形A的轴对称图形D。如图： （5）在方格图里画出图形A按2：1的比例放大后的图形E。如图： 故答案为：4，2。 【点评】本题考查了数对表示位置、图形的旋转、图形的平移、图形的放大以及轴对称图形等知识，结合题意分析解答即可。 25．（4分）如图是一张铁皮的示意图（图中方格为边长5厘米的正方形）。 （1）用这张铁皮做一个长、宽、高分别为20厘米、10厘米、5厘米的长方体无盖容器。请将需要剪掉的部分用阴影表示出来。 （2）这个容器的容积是 　1000　 毫升。 【分析】（1）通过观察图形可知，在这张长方形铁皮的4个角上分别剪下一个边长是5厘米的正方形，然后做成一个长20厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体无盖容器。据此作图即可。 （2）根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，把数据代入公式解答。 【解答】解：（1）作图如下： （2）20×10×5 ＝200×5 ＝1000（立方厘米） 1000立方厘米＝1000毫升 答：这个容器的容积是1000毫升。 故答案为：1000。 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，长方体的体积（容积）公式及应用。 26．（4分）如图是学校附近的平面示意图。 （1）图书馆在学校南偏东50°方向300米处，请在图中标出图书馆的位置。 （2）在学校西侧400米处有一条中山路和兴才路互相平行，请在图中画出中山路。 【分析】图上1厘米代表实际距离200米，计算出图书馆与学校的图上距离，中山路与兴才路的图上距离，用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：（1）300÷200＝1.5（厘米） 如图： （2）400÷200＝2（厘米） 如图： 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 五、解决问题。（4+4+5+6+5，共24分） 27．（4分）只列式不计算。 （1）一个圆锥形铁块，底面积是60平方厘米，高是10厘米。如果每立方厘米铁重7.8克，这个圆锥形铁块重多少克？ 列式：　60×10××7.8　 （2）小王和小李在长800米的环形跑道上快走，两人从同一地点同时出发，反向而行。如果两人的速度分别是75米/分、80米/分。他们经过几分钟第一次相遇？ 列式：　800÷（75+80）　 【分析】（1）用底面积乘高乘，就是圆锥的体积，再乘7.8，就是这个圆锥形铁块重多少克； （2）用路程除以两人的速度和，就是相遇时间。 【解答】解：根据分析可列式为： （1）60×10××7.8 （2）800÷（75+80） 故答案为：（1）60×10××7.8；（2）800÷（75+80）。 【点评】熟练掌握圆锥的体积公式和“路程÷速度和＝相遇时间”是解答本题的关键。 28．（4分）如图是王阿姨的购物小票，算一算她一共买了多少盒酸奶？ 【分析】先用46减去13.6求出买酸奶的总价，然后再除以单价3.6即可。 【解答】解：（46﹣13.6）÷3.6 ＝32.4÷3.6 ＝9（盒） 答：她一共买了9盒酸奶。 【点评】解答本题关键是读懂统计表中的信息。 29．（5分）实验小学六年级举行艺术节优秀书画作品展，展出的书画作品数量如图所示。六年级一共展出了多少件书法作品？ 【分析】设书法作品的数量是x件，则美术作品比书法作品少了x件，根据等量关系：书法作品的件数﹣美术作品比书法作品少的件数＝36件，列出方程解答即可。 【解答】解：设六年级一共展示了x件书法作品。 x﹣x＝36 x＝36 x＝45 答：六年级一共展出了45件书法作品。 【点评】此题用方程解答比较简便，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 30．（6分）如图反映的是王阿姨家去年平均每月家庭支出情况的统计图。 （1）王阿姨家去年平均每月文化教育支出比服装支出多240元，平均每月家庭总支出是多少元？ （2）王阿姨家去年平均每月用于其他方面的支出是多少元？ （3）国际上通常用食品支出占家庭总支出的百分比（即恩格尔系数）来衡量一个地区的人民生活水平，如表： 恩格尔系数 59%以上 50%～59% 40%～50% 40%以下 生活水平 贫困 温饱 小康 富裕 参照恩格尔系数，王阿姨家处于什么生活水平？请说明你判断的理由。 【分析】（1）根据扇形统计图，王阿姨家去年平均每月文化教育支出比服装支出多240元，结合百分数知识，用240除以（17%﹣13%），求出平均每月家庭总支出是多少元即可。 （2）根据扇形统计图，可知王阿姨家去年平均每月用于其他方面的支出占总支出的25%，结合百分数应用题知识，用王阿姨家去年平均每月总支出乘用于其他方面的支出的百分比，解答即可。 （3）根据扇形统计图，可知王阿姨家用食品支出占家庭总支出的百分比是1﹣17%﹣13%﹣25%＝45%，参照恩格尔系数，判断王阿姨家处于什么生活水平即可。 【解答】解：（1）240÷（17%﹣13%） ＝240÷4% ＝6000（元） 答：王阿姨家去年平均每月文化教育支出比服装支出多240元，平均每月家庭总支出是6000元。 （2）6000×25%＝1500（元） 答：王阿姨家去年平均每月用于其他方面的支出是1500元。 （3）王阿姨家用食品支出占家庭总支出的百分比是1﹣17%﹣13%﹣25%＝45%，参照恩格尔系数，王阿姨家处于小康生活水平。（合理即可） 【点评】本题考查了扇形统计图的整理和分析知识，结合百分数应用题解答即可。 31．（5分）我们曾经用下面的方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，你能求出图2中这个几何体的体积吗？把你的想法画成草图并列式计算。（单位：厘米）（π取3.14） 【分析】找两个一模一样大的，如图几何体上下拼接在一起就会变成一个底面直径为20厘米，高为15+25＝40厘米的圆柱体，圆柱体的体积是底面积乘高，而该几何体的体积则是圆柱体体积的一半，即可求出该几何体的体积。 【解答】解：20÷2＝10厘米， 圆柱体的体积＝底面积乘高 ＝3.14×10×10×（25+15） ＝3.14×100×40 ＝12560（立方厘米）， 12560÷2＝6280（立方厘米） 故答案为：6280立方厘米。 【点评】解答此题首先先画图帮助理解题意，然后利用公式V＝Sh解答。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$