陕西省渭南市渭南中学2024-2025学年高二下学期期末质量调研数学试题

渭南中学2026届高二下学期期末质量调研 数学试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2.答卷前，考生务必将自已的姓名和准考证号填写在答题卡上， 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷 上无效 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 第I卷（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的， 1.命题“3x∈R,e>x+1”的否定是 A.Vx使R,e≤x+1 B.Hx∈R,e≤x+1 C.3￥庄R,e>x+1 D.HxeB,e≥x+l 2.设f'(x)是函数f(x)的导函数，则i f0+2△x)-02= △x A.2f'(0) B.2封(0) C.f'(0) D.f'(2) 3.已知命题p:3xeR,lx-1≥1，命题g:VxeR,x2-2x+1<0,则 A.p是假命题，q是真命题 B.p是真命题，q是假命题 C.p和g都是真命题 D.p和g都是假命题 4.曲线y=血(，12在x=2处的切线的斜率为 A号 B c号 D.0 5.已知函数y=f(x)的图象如图，则f(x)的解析式可能为 A产a B产司 c甚 D.Rx)- (第5题图) x2-1 渭南中学2026届高二数学期末试题-1-（共4页） 扫描全能王创建 6.已知等比数列a,的前n'项和时5，署S=1,5,-5,=4,则S,-56= A.8 B.16 C.32 D.64 7.已知函数f代x)的定义域为D,则“对任意MeR,存在∈D,使得f八)>M"是“函数f(x)的值 域为R"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8.在一定条件下，某人工智能大语言模型训练N个单位的数据量所需要时间T=k1g2N(单位：小 时)，其中k为常数在此条件下，已知训练数据量N从10°个单位增加到1.024×10？个单位时， 训练时间增加20小时；当训练数据量N从1.024×10°个单位增加到8.192×10°个单位时，训练 时间增加（单位：小时） A.2 B.4 C.6 D.8 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分： 9.已知实数a,b满足-3<a+2b<2,-1<2a-b<4,则 A.-1<a<2 B.-2<b<1 C.-2<a+b<0 D.0<a-b<4 10.设a>0,seR下列各项中，不能推出a>a的项有 A.a>1,且s>0 B.a>1,且s<0 C.0<a<1,且s>0 D.0<a<1,且s<0 11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时(x)=(x2-5x+7)e-8,则 A当x>0时f'(x)=(x2-3x+2)e B.函数f(x)有5个竖点 C.x=-1是f八x)的极小值点 D.存在实数m,使得方程f八x)=m有且仅有5个实数根 第Ⅱ卷（非选择题 共92分) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知集合A={xx2l,B={yy=2,x>01,则AnB= 13.设{a,|与{b是两个不同的无穷数列，且都不是常数列.记集合M={ka4=b,k∈N},若{a,J 为递增数列，{6,1为递减数列，则M中最多有 个元款。 B 14.如图，一吊灯下沿圆环直径为2万米，通过拉链BC、CA1、CA2、CA,(A1、42、A 是圆上三等分点)悬挂在B处，圆环呈水平状态并距天花板2米则拉链总长 最短为 米 (第14题图) 诩南中学2026届高二数学期宋试题-2-（共4页） 扫描全能王创建 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分13分) 已知函数f代x)=x3-3x2-9x+c(ceR) (I)求f(x)的单调区间； (Ⅱ)若f代x)在区间[-2,4]上的最大值为7，求它在该区间上的最小值 16.(本小题满分15分) 设a>0且a≠1，已知函数f(x)=log(x+3),g(x)=1g.(3-x),h(x)=f八x)+g(x). (I)判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由； (Ⅱ)解关于x的不等式h(2x-3)≥h(3x-1) 17.（本小题满分15分) 已知正实数￥，y满足x+3y=1. (I)求灯的最大值； (Ⅱ)若不等式名+1≤严-二有解，求实数m的取值范围. 3y￥m+2 渭南中学2026届高二数学期末试题-3-（共4页） 扫描全能王创建 18.（本小题满分17分) 已知$差数列1a,1的前n项和为Sn,且a=10,S,=56. (I)求数列1a,1的通项公式； （1)已知数列16,1满足6，= 2行， (i)求数列1b,}的前n项和T; (i若不等式(-A<,受对任意neN~恒成立，求实数入的取值范恩。 19.(本小题满分17分) 已知函数fx)=n+点(keR)。 (I)若Vxe(0,+∞)(x)≥1，求实数k的取值范围； ()证明名h24aeN 谓南中学2026届高二数学期末试题-4-（共4页） 扫描全能王创建 渭南中学2026届高二下学期期末质量调研 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.B2.A3.B4.B5.D6.D7.B8.C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.若有两个正确选 项，则选对一个得3分，全部选对得6分；若有3个正确选项，则选对一个得2分，选对两个得4分，全部选对得6 分：有选错的得0分。 9.AB 10.ABC 11.ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.(1.8) 13.114.6 四、解答题：本题共5小题，共7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 I5.解：(1)：八x)=x-3x2-9x+c(ceR)的定义域为R. '(x)=3x2-6x-9=3(x-3)(x+1). 令了(x)>0,解得x<-1或>3：令∫'(x)<0,解得-1<x<3. .函数八x)的单调递增区间为(-，-1)，(3，+）： 单调递减区间为(-1,3).… …(6分） (Ⅱ)由(1)知函数八x)在[-2，-1]上单调递增，在(-1,3)上单调递减，在[3,4]上单调递增， 又：八4)=-20+c-1)=-1-3+9+c=5+e, 5+c=7,解得c=2. .函数f八x)=x3-3x2-9x+2. 义八3)=-25-2)=0. 八x)在区间[-2.4]上的最小值为-25. (13分) 16.解：(1)两数h(x)是偶函数.…(1分) 理由如下： 依题意h(x)=log(x+3)+lg(3-x). r*3>0, 解得-3<x<3,即函数h(x)的定义城为川x|-3<x<3;,关于原点对称 3-x>0. 义h(-x)=log(-x+3)+lg(3+x)=h(x)、 函数h(x)是码两数.… (7分) (Ⅱ)由(1)的结论，h(x)=log(9-x2)为偶函数， 令1=9-x2,xe(-33)..1e(0.9] 当a>1时，=og在(0,9]上单调递增，h(x)在区间(0,3)上单调递减. 当0<a<1时y=lg,1在(0,9]上单调递减，h(x)在区间(03)上单调递增， 直Ag-)2Aa-)得1-1-13Gi0oe号 谓南中学2026届高二数学期末试题-答案-1（共3页） 扫描全能王创建 综上.当>1时所求不等式的解架号学： 当0a<1时.所求不等式的解集为0，号1. (15分) 17.解：(1)x>0,J>0,x+3y=1, 1=432订.解得可≤位 当组仅当x=3y=分，即=分=名时等号成立。 可的最大值为位 (7分) 当且仅当克=立，即x=号， 3y x =名时，梦号成立， 6 ·由题意得四-二≥3. m+2 2m8≥0= (-2m-8)(m+2)≥0， 解得-4≤m<-2, m+2 m+2≠0. 六实数m的取作范用是[-4，-2).… (15分) 18.解：(1)设等差数列1a,的公差为d, a,+4l=10. 则{ ,+7=56 得a,=d=2, .a.=2+2(n-1)=2n. (5分) ()((1)海么会-受 7分异2+ 123 2, +…+-tn 2”27 2”2 -宁川 品1器 .=2-0+2 (11分) 2" (i)由(i)得(-1)A<2-n*2+是=2- 2"2* 24， 设=2-是.则数列c.是递增数列 当n为数时Ac2一子相成立Ac2是=号 232 渭南中学2026届高二数学期末试题-答案-2（共3页） 扫描全能王创建