陕西省安康市2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

八年级期末素养评估 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列各式中，是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 新能源电动车的电池续航里程受温度影响，随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，续航里程减少．在这个变化过程中，自变量是（ ） A. 温度 B. 电池 C. 新能源车 D. 续航里程 3. 水是生命之源．为了倡导节约用水，物、业随机抽取了某小区8户家庭上个月家里的用水量（吨）情况，数据为7，9，6，8，8，9，10，9，则这组数据的众数是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4. 以下列数据为长度的三条线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 6，8，11 B. 1，， C. 4，4，4 D. ，3，5 5. 如图，在中，是的中线，，分别是，的中点，连接．若，则的长为（ ） A. 8 B. 9 C. 12 D. 15 6. 如图，直线（，是常数，且）与轴交于点，与轴交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，是边的中点，以点为圆心，的长为半径画弧，与线段相交于另一点，连接．若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 用两个完全相同的等腰直角三角板拼成一个平行四边形．若等腰直角三角板的直角边长为，则得到的平行四边形的周长是（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 9. 要使二次根式有意义，则x需满足的条件是______． 10. 甲、乙、丙三名学生参加引体向上体育项目测试，已知他们测试成绩的平均数相同，方差分别为，，，则甲、乙、丙三人中成绩最稳定的学生是______． 11. 若的两条直角边，的长分别为3，5，则斜边的长为________． 12. 在物理实验中，弹簧的长度与悬挂物体的质量之间的关系为．当悬挂物体的质量为（在弹性限度内）时，弹簧的长度为________ ． 13. 如图，点E为的对角线上一点，，连接并延长至点F，使得，连接，则为 _____ ． 三、解答题（本大题共13个小题，共81分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 14. 计算：． 15. 计算：． 16. 已知与成正比例，当时，，求与之间的函数关系式． 17. 如图，请用尺规作图法作出菱形，且点在射线上，点在射线上．（不要求写作法，标明字母，保留作图痕迹） 18. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a，b，c，d．若，求的值． 19. 如图，在中，是的中点，，交于点，且，，．求证：． 20. 国内某外卖平台今年已开通35条无人机航线，累计配送订单超30万单，为优化无人机配送系统，工作人员对，两种型号的无人机受不同因素影响的程度进行评分（满分10分，评分越高，影响程度越小），数据如下： 型号 影响因素 城市环境 山地地形 天气 障碍物识别 A 8 9 6 9 B 9 7 9 8 平台计划再购进一批无人机，将城市环境、山地地形、天气、障碍物识别的四项得分按的比例确定无人机的综合得分．请通过计算，说明平台应选择哪种型号的无人机． 21. 已知一次函数的图象经过点，． （1）求一次函数的解析式． （2）求一次函数的图象与轴的交点坐标． 22. 如图，四边形为矩形，对角线，交于点，延长至点，使得，连接．求证： （1）四边形是平行四边形； （2）． 23. 情绪机器人是能够与人类互动提供情绪价值的一种迷你机器人，某公司生产，两款情绪机器人，技术部门对两款机器人样品各进行了6轮情绪测试（满分10分）． 款情绪机器人样品的测试结果为3，4，4，4，6，9． 两款情绪机器人样品的测试结果数据分析如下： 款式 平均数 中位数 众数 方差 5 4 5 5 5 0.3 根据以上信息，回答下列问题． （1）填空：________，________． （2）从平均数和方差角度分析哪款情绪机器人的表现更优秀． （3）在款机器人的测试中，分数不低于其平均分的次数记为，在款机器人的测试中，分数不低于其平均分的次数记为，则________．（填“”“”或“”） 24. 如图，在平行四边形中，，交于点，交的延长线于点，且，连接，． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，求四边形的面积． 25. 已知，两地相距4千米，甲从地出发步行到地，20分钟后乙从地出发骑自行车到地，甲、乙两人离地的距离（千米）与甲所用的时间（分钟）之间的关系如图所示． （1）求甲、乙两人离地的距离与所用的时间之间的函数关系式． （2）求乙从地到达地所用的时间． 26. 问题提出 （1）如图1，在正方形中，是对角线上的一点，求证：． 问题解决 （2）如图2，四边形是某花圃的一块空地，和是两条小路（小路的宽度忽略不计），点处有一口灌溉水井，现要在小路上确定一点，并沿，铺设地下水管，其中，米，米，于点，．已知铺设地下水管的费用为150元／米，且该项目的总投资13500元，请问该项目能否完成？若能完成，请写出计算过程；若不能完成，还需要追加多少投资？ 八年级期末素养评估 数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】乙 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 三、解答题（本大题共13个小题，共81分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 由题意，作图如下， 【18题答案】 【答案】12 【19题答案】 【答案】 证明：连接，     是的中点，， 垂直平分， ， ∵，，． ， ， 是直角三角形， ∴． 即． 【20题答案】 【答案】平台应选择型号的无人机 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：四边形为矩形， 根据矩形的性质，，， ， ， 等量代换， 四边形是平行四边形； （2） 证明：四边形为矩形， ， 四边形是平行四边形， ， 等量代换． 【23题答案】 【答案】（1）4；4 （2）B款情绪机器人的表现更优秀 （3） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，． 点在的延长线上，且， ，． 四边形是平行四边形． ，， ． 四边形是菱形． （2）336 【25题答案】 【答案】（1）， （2）20分钟 【26题答案】 【答案】 （1）证明：∵正方形， ∴， 又∵， ∴， ∴； （2）能，计算过程： 延长至点，使，连接， ∵ ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，即：， ∵， ∴四边形为矩形， ∵， ∴四边形为正方形， ∴， ∴， 在中， 同（1）法可知：， ∴， ∴当三点共线时，的值最小为的长，即为， ∴修建的最低费用为：元， ∵； ∴该项目能完成． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $