内蒙古自治区通辽市奈曼旗2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

学校 年 班 姓名 考号 奈曼旗教研室编审 …………○………………装…………………………订………………………………线……………………○………… …………○…………………………装……………………………订…………………………线……………○………… 学校 年 班 姓名 考号 奈曼旗教研室编审 2024-2025学年第二学期期末学业水平质量监测 数学（八年级） 注意事项: 1.本试卷共6页,19小题,满分100分,考试时间90分钟. 2.本试卷中的所有试题均按要求在答题卡上做答,答在本试卷上的答案无效. 3.考试结束后，将本试卷与答题卡分别封装一并上交. 一、选择题(本题包括8道小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的字母用2B铅笔涂黑) 1．在学校月份开展的环保主题实践活动中，某小组的6位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：5，4，6，8，7，7，这组数据的众数，中位数分别为（  ） A．8，8 B．6，7 C．7，6 D．7，6.5 2． 如图，小红家的木门左下角有一点受潮，她想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边AB和BC的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断 ∠B是否为直角，这样做的依据是（    ） A．勾股定理 B．勾股定理的逆定理 C．三角形内角和定理 D．直角三角形的两锐角互余 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．某学生的数学总评成绩由作业（10%），期中考试（30%）和期末考试（60%）组成．该生作业得90分，期中考试得80分，期末考试得80分，则他的总评成绩是（    ） A．80分 B．81分 C．82分 D．83分 5．一次函数的图象不经过下列各象限中的（    ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．下列命题，其中是真命题的是（    ） A．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B．有一个角是直角的四边形是矩形 C．对角线互相平分的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 7．下列选项中（图中三角形都是直角三角形），不能用来验证勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 8．随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．如图①是某餐厅的机器人聪聪和慧慧，它们从厨房门口出发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设聪聪行走的时间为，聪聪和慧慧行走的路程分别为关于x的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（    ） A．从慧慧出发直至送餐结束，共需16s B．慧慧比聪聪晚出发15s C．聪聪的速度为 D．客人距离厨房门口400cm 二、填空题(本题包括4道小题，每小题3分，共12分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上) 9．若是二次根式，则x的取值范围是 ． 10．如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC．分别取AC，BC的中点D，E，测得D，E两点间的距离为30m，则A，B两点间的距离为 m． 11．有一个一次函数，两位同学说出了它的一些特点：小军说它的图象经过；小梅说在这个函数中，y随x的增大而减小．请你写出满足上述全部特点的一个一次函数 （写出一个即可）． 12．折叠矩形ABCD的一边AD，点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm,BC=10cm，则CE的长是 cm．    三、解答题（本大题共6小题，共59分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤） 13.（本题满分9分） （1）计算： （2）若，求的值. 14.（本题满分7分）如图，在中，点分别在AB，CD上，且． 求证：． 15.（本题满分10分）【问题情境】大自然中植物千姿百态，如果细心观察，你会发现：植物叶子通常有着不同的特征．如果用数学的眼光来观察，会有什么发现呢？某课外小组开展了“利用树叶特征对树木进行分类”的项目化学习活动． 【实践发现】该小组的同学从收集的杨树叶、柳树叶中各随机选取了10片，通过测量它们长和宽（单位：cm） 的数据后，再计算了它们的长宽比，整理数据如下： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 杨树叶的长宽比 2 柳树叶的长宽比 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 杨树叶的长宽比 柳树叶的长宽比 【问题解决】填空： (1)上述表格中：______，______，______； (2)这两种树叶从长宽比的角度看，______树叶的形状差别比较小； (3)一片长为，宽为的树叶，这片树叶来自于______树的可能性比较大． 16．（本题满分10分）【问题背景】 如图①，“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具，古诗“金炉香尽漏声残，翦翦轻风阵阵寒”，描绘了“漏刻”不断漏水的情景． 如图②，小明用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根装有节流阀（控制水的流速）的软管，制作了类似“漏刻”的简易计时装置． 【实践操作】 上午9：00，小明在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm，开始放水后，小明每隔10min记录一次甲容器中的水面高度，相关数据如下表： 记录时间 流水时间 0 10 20 30 40 水面高度 30 29.5 29 28.5 28 【问题解决】 （1）由表中数据可知，流水时间每隔10min，甲容器中的水面高度下降______cm； （2）请利用表中数据，求甲容器中的水面高度y与流水时间x的函数表达式； （3）10:00时，甲容器中的水面高度为多少？当甲容器中的水面高度为20cm时是几点钟？ 17．（本题满分11分）将一副斜边相等的三角板按图1所示摆放，得到四边形ABCD，过点B作． (1)求证：； (2)如图2所示，将绕点顺时针旋转30°． ①延长BM交DE于点N，求证：四边形MNDC是正方形； ②连接BD，直接用等式表示线段BD与CD之间的数量关系． 18．（本题满分12分）已知直线L经过点，．    (1)求直线L的解析式； (2)若在直线L上有一点C，且，求点C的坐标； (3)在y轴上是否存在点P，使是等腰三角形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 四、试卷整体书写（共5分） 八年级数学学科期末期末学业水平质量监测 第3页共4页 八年级数学学科期末期末学业水平质量监测 第4页共4页 八年级数学学科期末期末学业水平质量监测 第1页共4页 八年级数学学科期末期末学业水平质量监测 第2页共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校 年 班 姓名 考号 奈曼旗教研室编审 …………○………………装…………………………订………………………………线……………………○………… …………○…………………………装……………………………订…………………………线……………○………… 学校 年 班 姓名 考号 奈曼旗教研室编审 2024-2025学年第二学期末质量监测 答题卡 数学 （八年级） 姓 名： 贴条形码区 缺考 标记 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色字迹的签字笔填写，字体工整。 3．请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出答题区域范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 5．正确填涂 学 校： 准考证号 [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] [ 0 ] [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ] [ 8 ] [ 9 ] 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一、选择题（需用2B铅笔填涂）（每题3分，共24分） 1 .[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 .[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 .[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 .[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 .[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 .[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4. [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 .[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 二、填空题（每题3分，共12分） 9. 10. 11. 12. 三、解答题（共59分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 13.（9分） 14.（7分） 三、解答题 二、填空题（每题3分，共18分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 15. （10分） （1） （2） （3） 16.（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.（6分） 19.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（7分） 21. （8分） 型号 总价（元） 单价（元/套） 购买套数 A型 B型 3000 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（7分） 22. （8分） 型号 总价（元） 单价（元/套） 购买套数 A型 B型 3000 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.（7分） 23. （8分） 型号 总价（元） 单价（元/套） 购买套数 A型 B型 3000 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、试卷整体书写（共5分） 17.（11分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$2024一2025学年第二学期末质量抽样监测答案 数学（八年级） 一、单选趣 1-4 DBCB 5-8 CDAD 二、填空题 9.x2-3 10.60 11.y=-x-1(答案不唯一) 12.3 三、解答题 13.(9分) (1)解： 3得+-5x6 3x 3+35-V2x6 …(1分) =√5+35-25 (1分) =25. (2分) (2)解：：x=5-2,y=V2 :x'+xy=x(x+y) …(1分) =(5-2(V5-2+2]）…(2分) =3-6… …(2分) 14.(7分) 证明：：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,AB∥CD…(2分) BE =DF 答案第1页，共2页 AE=CF…（1分) :AB∥CD 四边形CEAF是平行四边形…(2分) :AF EC. …(2分) 15.(10分) (1)1.51,2.15,1.5 …(6分) (②)柳…(2分) (仔)杨… …(2分) 16.(10分) 解：解：(1)0.5.… …(2分) (2)设水面高度y与流水时间x的函数表达式为y=灯+b…(1分) 将x=0,y=30代入y=灯+b,…(1分) 得b=30,…(1分) 将x=10时，y=29.5代入y=x+30中，得10k+30=29.5,…(1分) 解得=-1 20' …（1分) 所以，)与的函数表达式为=0+30，…（1分 (3)10:00时，x=60,此时y=- ×60+30=27，即水面高度为27cm…(1分) 20 当)=20时，20=20x+30,解得x=20. 所以，时间为9：00后200分钟，即12：20.…(1分) 17.(11分) (1)证明：，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=90°， 又：BM⊥AC,…(1分) E4M=MC=24AC,BM=2AC,…(1分 :在△EDC中，∠DEC=30°，∠D=90°，…(1分) 答案第1页，共2页 六CD=24C，（1分) BM=CD,…(1分》 (2)①证明：如图： M C ∠ACE=30°，∠ECD=60°， ∠MCD=90°，…(1分) :BM⊥AC, ∠NMC=90°，…(1分) :∠D=90°， 四边形MNDC为矩形，…(1分) 又：BM=MC=CD, 二矩形MNDC为正方形.…(1分) ②解：BD=V5CD,…(2分) 18.(12分) (1)解：设一次函数的表达式为：y=红+3，…(1分) 将点A的坐标代入上式得：0=-2+3，…(1分》 则k-号，〔1分) 3 故一次函数的表达式为：y=+3.…（1分) 3.， (2)设点C2r+3 …(1分) 则Sc=×0B×刘=6.…（1分） 3=6 解之得：x=±4，…(1分) 即点C(4,9)或-4，-3：…(1分) 答案第1页，共2页 ⊙存在，点P的坐标为：(0名}0-3引0,3+国小0.3-国）…4分) 答案第1页，共2页