黑龙江省牡丹江市初中课改联盟第四子联盟2024-2025学年七年级下学期7月期末考试数学试题

牡丹江市初中课改联盟第四子联盟 2024一2025学年度第二学期七年级期末考试 数学试卷 考生注意： 1.考试时间120分钟 本考场试卷序号 2.全卷共分三道大题，总分120分 (由监考填写) 3.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.国家要实施“体重管理年”计划，呼吁大家积极参与运动，下列各组运动图标中，能将其中一个 图形只经过平移得到另一个图形的是 只才孝c A 2.下列各式中，计算正确的是 A.w√（-2)7=-2 BW4=士2 C.√/0.9=0.3 D.-/25=-5 3.下列命题中，真命题的个数有 C○如果两条直线没有交点，那么这两条直线平行：②一α一定没有平方根：③连接喜线外一点 与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④两个无理数的和还是无理数；⊙存在最大的负实 数；⑤0.008是0.2的立方根 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 、4.下列不等式的变形正确的是 A.若4>b,则a-1<b-1 B.若a>b,则a2>b2 C若。>6，则吕>日 D若日>合则> b 5牡丹江文化底蕴深厚，人文历史久远，素有“中国雪城”的美誉。近年来，旅游人数逐渐增多， 为统计2024年冬季到牡丹江体验冰雪项目的游客中，参与滑雪、雪地摩托、冰雕观赏、雪乡民 宿体验的人数分别占参与冰雪项目总人数的百分比，选用( )更合适。 A条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.趋势图 七年级·期末考试·数学试卷第1页（共6页） x+3y=4-a o.巴知关于x,y的二元一次方程组 ,给出下列结论： x-y=3a ①当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，a=一2； ②当a=1时，方程组的解也是方程x十y=1+2a的解； ③无论a取什么实数，x十2y的值始终不变 其中正确的是 A.①② B.②③ C.①③ D.①②③ 7.在平面直角坐标系中，点A(3,3),B(1,2),经过点A的直线a∥y轴，点C是直线a上的一 个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为 A.(3,1) B.(2,3) C.(1,3) D.(3,2) 8.2025年4月24日，神舟二十号载人飞船发射取得圆满成功，为进一步激发青少年热爱科学的 热情，某班开展“航空航天”知识竞赛并花费48元为表现突出的同学购买了甲、乙两种奖品， 每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有()种购买方案， A.2 B.3 C.4 D.5 9,某市的出租车收费标准是：起步价为6元（即行驶距离不超过3千米应付车费6元），超过3千 米后，每增加1千米加收1.4元（不足1千米按1千米收费）.一名乘客从甲地到乙地经过的路 程是x千米，支付出租车费为17.2元，则x为 A.10 B.11 C.10<x≤11 D.10≤x<11 10.如图，在平面直角坐标系中，点A(1,1),B(一1,1)，C(-1,一2)，D(1, 一2)，把一条长为2025个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不 计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A→…的规律绕在四 边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 A.(-1,0) B.(1,-2) C.(-1,1) D.(-1,-2) 第D题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1l.“坚持不懈”的英语翻译是Persevere in doing,短语中“e”出现的频数为 12.在平面直角坐标系中，若点P(a一5,2a一4)在第二象限，则a的取值范围是 13.已知a一1与3一2a是正实数b的平方根，那么b= 14.已知直线AB与CD相交于点O,∠AOC=60°，若∠EOD=15°，则∠BOE的度数为 15.已知点M(a一1,2a十5)，现在将平面直角坐标系先向左平移3个单位长度，之后又向下平 移4个单位长度，得到点N(6一b,b一1)，则b一a的立方根为 七年级·期末考试·数学试卷第2页（共6页） 16.如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A,B分别落在A', B'的位置，再沿AD边将A'折叠到∠H处，已知∠1=50°，则 ∠FEH的度数为 z<m 17.若关于x的不等式组 的整数解共有4个，则m的取值 7-2x≤1 第16题图 范围是 18.如图，AC∥DF,将一副直角三角板作如下摆放，∠EDF=30°， G ∠BAC=45°，下列四个结论：①AB∥EF,②∠AED=60°； K ③∠CAE-∠AEF-185,④若∠AED=号∠GAE,则 ∠BAE=15°其中正确的是 .(填序号) 第18题图 三、解答题（本大题共9小题，共72分）》 19.(本题满分5分)计算 雨-+1-1+1- 20.(本题满分5分)解方程组 y+1=1 2 3 3(x-1)=7-2y 21.(本题满分5分)解不等式组 5x-1≤3(x+1) x十1-2x≤2 ,并将解集表示在数轴上. 3 22.(本题满分7分)如图，在三角形ABC中，点D,F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC 上，EF与GD的延长线交于点H,∠1=∠B,∠2十∠3=180° E G (1)判断EH与AD的位置关系，并说明理由； (2)若∠DGC=58°，且∠H=∠4+10°，求∠H的度数. 七年级·期末考试·数学试卷第3页（共6页） 23.(本题满分7分)定义：使方程（组）与不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不 等式（组）的“梦想解”.例：已知方程2x一3=1与不等式x十3>0，方程的解为x=2,使得不等 式也成立，则称“x=2”为方程2x一3=1和不等式x十3>0的“梦想解” (1已知@x-2>号：④2(x+3)<4:③号<3，则方程2x+5=1的解是它与①0⊙中 的不等式 的“梦想解”（填序号） 3x-2y=m+2 (2)若关于x,y的二元一次方程组 的解是该方程组与不等式组 2x-y=m-5 x十y>-1 的“梦想解”，求m的整数解. x+y<5 24.(本题满分7分)近年来“青少年视力健康”受到社会的广泛关注，某校综合实践小组为了解该 校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查.根据调查结果和视力 有关标准，绘制了如下两幅不完整的统计图. 视力调查条形统计图 视力调查扇形统计图 人数孙 100 90 高度近视 70 70 中度 50 视力 正常 轻度 20 近视 35% 0 视力轻度中度高度类型 正常近视近视近视 请根据图中信息解答下列问题： (1)所抽取的学生人数是 ;扇形统计图中“高度近视”对应的扇形的圆心角的大小 是 (2)补全条形统计图： (3)若该校共有学生2000人，请估计该校学生中视力不正常的人数； (4)根据上述调查情况，写出你对“青少年视力健康”的想法（字数不超过0字）. 七年级·期末考试·数学试卷第4页（共6页） 25.(本题满分8分)已知直线AB∥CD,E为平面内一点，点P,Q分别在直线八B,CD上，座 PE.EQ. H B 0 0 图1 图2 图3 (I)如图1，若点E在直线AB,CD之间，求证：∠PEQ=∠BPE十∠DQE. (2)如图2，若点E在直线AB,CD之间，PF平分∠APE,QF平分∠CQE,当时∠PEQ= 100时求∠PFQ的度数， (3)如图3，若点E在直线AB的上方，QF平分∠CQE,PH平分∠APE,PH的反向延长线· 交QF于点F,∠PEQ=50°当时，直接写出∠PFQ的度数.，· 26.(本题满分10分)在当今数字化时代，人工智能技术正以前所未有的速度发展，成为推动各行 业变革的关键力量.其中，深度学习作为人工智能的核心领域之一，依赖于强大的计算能力来 训练复杂的模型.为了提升AI模型训练效率，某实验室需采购两种类型的GPU卡：甲型（高 性能)和乙型（节能型）.已知购买10块甲型GPU和5块乙型GPU需200万元；购买15块甲 型GPU和10块乙型GPU需325万元. (1)甲型、乙型GPU单价各是多少万元？ (2)若实验室购买甲型GPU和乙型GPU共花费1000万元，且甲型数量不低于乙型的5倍且 不超过乙型的16倍，有几种采购方案？ (3)若售出甲型每块利润为5万元，乙型为4万元，在(2)的条件下，实验室如何采购商家获得 利润最大？最大利润是多少？ 七年级·期末考试·数学试卷第5页（共6页） 27.(本题满分12分)如图，平面直角坐标系中，A(0,a),B(b,0)且a、b满足|a一6一2|+ √3a-2b-12=0,且AB=10. y (1)求点A、B坐标； (2)有一动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段AB匀速运动，运动时间为t 秒，设△OBP的面积为S,请用含t的式子表示S; (3)在(2)的条件下，过点B作x轴的垂线交直线OP于点M,当△BOP与△BMP的面积比 为2：1时，请直接写出t值和点M的坐标 七年级·期末考试·数学试卷第6页（共6页） 牡丹江市初中课改联盟2024-2025学年度第二学期七年级期末考试数学试卷的参考答案及解析： 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1. A 2. D 3. A 4. D 5. C 6. D 7. D 8. B 9. C 10. D 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 5 12. 2<a<5 13. 1 14. 45°或75° 15. 2 16. 70° 17. m>3 18. ①③④ 三、解答题（共72分） 19.（5分） 解：原式=5/2加根号2 20.（5分） 解：X=3Y=2 21.（5分） 解：解不等式5x-1\leq3(x+1)得x\leq2；解\frac{x+1}{3}-2x\leq2得x\geq-1，解集为-1≤X≤2 22.（7分） 略 23.（7分） (1) ③ (2) 解方程组得x=m-12，y=m-19，x+y=2m-31，由-1<2m-31<5得15<m<18，m=16,17 24.（7分） (1) 总人数200；高度近视圆心角54° (2) 补全条形图（轻度40，中度60，高度30） (3) 估计视力不正常人数1300 (4) 示例：科学用眼，保护视力（字数不超30字） 25.（8分） (1) 略 (2) 130°（利用角平分线和平行线性质推导） (3) 25° 26.（10分） (1) 甲型15万元/块，乙型10万元/块 (2) 3种方案 (3) 买乙型10块、甲型60块，最大利润340万元 27.（12分） (1) 由非负数性质得a=8，b=6，即A(0,8)，B(6,0) (2) s=24-24/5t (3) t=5/3M(6,8) 以上答案仅供参考，具体步骤以教材标准解法为准。 学科网（北京）股份有限公司 $$