上海市杨浦区存志初中东校2024年7月六年级预备分班考数学卷

新生问卷调研 (时间：80分钟满分：100+20分) 注意：请将所有答案写在答题纸上，写在试卷上的不计分。 一、选择题（每题2分，共16分） 1、下面不能围成正方体的是() (4) (B) C (D) 2、用棱长1cm的小正方体堆成一个棱长1dm的大长方体，需要这样小正方体（)个 (A)10 (B)100 (C)1000 (D)10000 3、把一块长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体切成两个完全相同的长方体，表面积最大增加( 平方厘米 (A)48 (B)36 (C)24 (D)18 4、把0.3、一0.6、0.03、一03、0.36这五个数按从大到小的顺序排列，第四个数是（) (A)—0.6 (B)0.03 (c)0.3 (D)0.36 5 我是小胖，在班 我和小胖在同一个班级，我 级里从矮到高， 们班共有20名学生，我们平 均身高是1.51米， 我排在第11位。 根据上图信息，可知小胖的身高是() (A)高于151米 (B)低于1.51米 (C)等于1.51米(D)无法判断 6、一根纸条用去二米后，还剩下子，用去纸条与剩下纸条相比较，结果是《 ) (A)用去纸条比剩下纸条长 (B)用去纸条比剩下纸条短 (C)用去纸条与剩下纸条长度相等 (D)无法判断 7、小巧有9根长a厘米的小棒和6根长b厘米的小棒，(a≠b)他将其中一些小棒搭成 一个长方体框架，这个长方体框架棱长和是()厘米 (A)9a+6b (B)6(a+b) (C)8a+4b (D)无法搭成 8、小明做一道小数加法题，粗心的把一个加数十分位上的数字与百分位上的数字交换了位置，这样所得 的和与正确的和可能相差() (A)0.24 (B)0.63 (c)0.75 (D)0.9 二、填空题（每题2分，共24分） 9、小巧在直线上来回走，从A点出发，先向右走3步，再向左走7步，最后向右走8步停在B点，那么 A、B之间的距离是 步 10、0.65×4= n立 12、方程4.3x-1.5=4.5-3.7x的解为 13、计算：5.4+(2.7×2.4+2.7×2.6)= 14、甲数是10.5，比乙数的6倍还多7.5，乙数是 15、正方形花坛每条边上摆n盆花（每个角上各有一盆），四周一共要摆 盆花 16、一个三位数能被3、5整除，这个三位数最小为 17、一个梯形，上底是5厘米，下底是8厘米，增加上底长度，高和下底不变，变成一个平行四边形，面 积增加7.2平方厘米，梯形的高为 厘米 18、小宇用一块长36厘米的长方形铁皮，在四个角上各剪去一个边长为4厘米的小正方形，然后再折成 一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是2464立方厘米。原来长方形铁皮的宽是 cm. 19、下图是由几个相同的小正方体搭成的组合体，这个组合体的体积是80立方 厘米：如果再放几个小正方体，使下图成为一个大正方体，大正方体的体积 至少是 立方厘米. 20、如图，三个正方形，从左往右它们的边长依次是8厘米、10厘 米、6厘米，直线AB把这个组合图形分成两个部分。这两个部 分的面积差是平方厘米。 三、解容题（每题6分，共60分） 21、盒子里装有15个相同的球，分别写着1~15个数。如果拱到是2的倍数，小亚赢，如 果摸到不是2的倍数，小胖素。 (1)这样约定公平吗？为什么？(2)请设计一个公平的规则. 22、一次数学测验，某小组10位同学对成绩统计如下，他们以90分作为标准，超过90分多的部分记作： 3,-5,+8,+1,9,-5,-3,6,5,-2,这10位同学的最高成绩、最低成锁和平均成绩分别为 多少？ 23、在一个长、宽、高分别为5、4、3的长方体的角上切掉一个最大的正方体，求剩余部分的体积与表面 积。 24、把7、14、20、21、28、30这六个数平均分成两组，使每组三个数的乘积相等。 25、根据下面信息，求小亚去小巧家用了多少时间。 我是小亚，我和小胖两人同 时分别从自已家出发去小巧 我是小胖，我每分钟可 家玩，我每分钟可行120米。 行140米，我比小亚晚 我每次去小胖家只用3分钟， 2分钟到小巧家。 去小巧家时间就要多一些： 小胖家 小亚家 小巧家 26、已知a、b都是素数，且3a+7b=29,求a+b的值 27、一块长方形草坪，长84米，宽48米，要在它的四周和四角种树，每相邻两棵树之间的距离相等，最 大间距是多少米？最少要种多少棵树？ 28、小丁平均每分钟行80米，小林平均每分钟行70米，小宁平均每分钟行60米，小丁和小林从甲地出 发去乙地，同时小宁从乙地出发去甲地。小丁和小宁相過后2分钟小林与小宁相适。求甲、乙两地的 距离。 29、我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q(p、g是正整数，且p≤q),在n 的所有这种分解中，如果g一P最小，我们就称P×g是m的最优分解，并规定在最优分解时，F= (例如：18的最优分解是3x6,F8)=三=) 62 (1)F(24)=FIO= (2)若F(@)=三，且a为300以为的正整数，求a的值. 6 30、规定一种新的运算：ab=X(a,b都是正整数) a+b (1)计算：5*6-4*3（用分数表示） (2)对于这种运算“*”是否有结合律？说明理由。 附加题： 3引、在一次象棋比赛中，每两个选手恰好比赛一局，每局赢者记2分，输者记0分，平局，每个选手各记 1分，今有4个人统计了这次比赛中全部的得分总数，由于有的人粗心，其数据各不相同，分别为1979、 1980、1984、1985。经核实，其中有一人统计无误，问这次比赛共有多少名选手参加？(10分) 玖有9个外的图为1，它们的子是共中简五个分是写方方京声·无徐酒个分数 的分母的个位数字都是5，求这四个分数。(10分)