辽宁省营口市2024-2025学年下学期7月七年级数学期末统考试卷

2024-2025学年度下学期七年级期末质量监测 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在实数：，，0.3030030003，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图所示，下列说法中正确的是（ ） A. 与是同位角 B. 与是同位角 C. 与是内错角 D. 与是同旁内角 3. 下列调查方式合理的是（　　） A. 了解一批灯泡的使用寿命，选择全面调查 B. 检测神舟十六号宇宙飞船零件质量情况，选择抽样调查 C. 了解某省居民对生活垃圾的处理情况，选择全面调查 D. 调查某市初中生对社会主义核心价值观的了解情况，选择抽样调查 4. 若是关于x的一元一次不等式，则m的值为（ ） A. B. 1 C. D. 0 5. 在平面直角坐标系中，点P(a2+1，-1)所在的象限是（    ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图所示，已知，将一副直角三角板做如下摆放，（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值约是（ ） A. 15.11 B. 32.55 C. 70.14 D. 151.1 8. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，轴，，则点B的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 下列命题：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②内错角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④相等的角是对顶角；⑤直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离．其中真命题有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 对实数a．b，定义“★”运算规则如下：，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 16的平方根是______． 12. 若不等式的解集为，则m必须满足________． 13. 直线相交于点O，是的平分线．若，的度数为________． 14. 已知关于x，y的方程组，方程组的解x与y的和不小于4，则k的取值范围为________． 15. 对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中k为常数，且），则称点为点P的“k属衍生点”，例如：的“2属衍生点”为，即，若点P在y轴的正半轴上，点P的“k属衍生点”为点．且线段的长度为线段长度的3倍，则k的值________． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）； （2）已知，求x． 17. （1）解方程组：； （2）解不等式组：． 18. 已知的立方根是2，的算术平方根是3，的整数部分为c，求的算术平方根． 19. 如图，在中，点D，F在边上，点E在边上，点G在边上，与的延长线交于点H，． （1）求证：． （2）若，且，求的度数． 20. 某校为开展读书节活动，欲购进一批学生喜欢的图书．学校组织学生会随机抽取部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查结果进行了统计，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图． 请你结合图中信息，解答下列问题： （1）本次共调查了________名学生； （2）扇形统计图中最喜爱丁类图书所在扇形的圆心角度数为________度． （3）若该校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的学生有多少人？ 21. 如图所示，三角形ABC中三个顶点的坐标分别为，三角形中任意一点平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形． （1）画出三角形，直接写出点坐标； （2）求三角形ABC的面积； （3）已知点P在y轴上，且三角形的面积等于三角形的面积的2倍，求P点坐标． 22. 【问题背景】 蛟龙去，灵蛇来．中央广播电视总台《2025年春节联欢晚会》以“巳巳如意，生生不息”为主题，引领全球华人迈向生机盎然、充满希望的乙巳蛇年．小明所在的班级，准备开展知识竞赛，需要去商店购买A、B两种款式的蛇年盲盒作为奖品． 素材1 某商店在无促销活动时，若买15个A款盲盒、10个B款盲盒，共需230元；若买25个A款盲盒、25个B款盲盒，共需450元． 素材2 该商店迎蛇年搞促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知小明在此之前不是该商店的会员）；线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折出售且包邮． 【问题解决】 （1）某商店在无促销活动时，求A款盲盒和B款盲盒的销售单价各是多少元？ （2）小明计划在促销期间购买A、B两款盲盒共40个，其中A款盲盒m个（）若在线下商店购买，共需要 元；若在线上淘宝店购买，共需要 元．（均用含m的代数式表示）请你帮小明算一算，购买A款盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？ 23. 已知，直线，点E、F分别在直线上，点P是直线外一点，连接． （1）如图1，若，求的度数； （2）如图2，过点E作的角平分线交的延长线于点H，的角平分线交的延长线于点N，若与互补，试探索直线与直线的位置关系，并说明理由； （3）如图3，若点P在直线的上方，且不在直线上，作的角平分线交的角平分线所在直线于点N，请直接写出与的数量关系． 2024-2025学年度下学期七年级期末质量监测 数学试卷 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ， 又， ， ， ； （2） 【20题答案】 【答案】（1）200 （2）27 （3）该校最喜爱丙类图书学生人数约为300人 【21题答案】 【答案】（1）如图， （2） （3）点P坐标为或 【22题答案】 【答案】（1）某商店在无促销活动时，A款盲盒销售单价为10元，B款盲盒销售单价为8元 （2），，当购买A款盲盒的数量超过15个且少于40个时，线下购买方式更合算 【23题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： 如图， 理由：平分，平分， ，， ， ， 由（1）得，， ， ， 与互补， ， 整理得，， ； （3）当点P在上方，且在直线左侧时；当点P在上方，且在直线右侧时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $