甘肃省庆阳市2024-2025学年八年级下学期期末质量监测数学试卷

庆阳市2024—2025学年度第二学期八年级期末质量监测 数学 注意事项： 1.本试卷共120分，考试时间120分钟． 2.请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 若点在正比例函数的图象上，则k的值为（ ） A. 5 B. 6 C. D. 3. 一组数据7，9，8，7，6的众数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（ ） A. 2，4，5 B. 6，8，9 C. 5，9，16 D. 5，12，13 5. 如图，在平行四边形中，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列图象中，是一次函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，已知菱形，为坐标原点，点在轴上，点的坐标为，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 我们知道，（空气质量指数）在为一级（优），空气质量令人满意，基本无空气污染；在为二级（良），空气质量可接受，但某些污染物可能对极少数异常敏感人群的健康有较弱影响．下表记录了某天甘肃省个城市的： 城市 兰州市 庆阳市 金昌市 张掖市 武威市 白银市 则甘肃省这个城市的的平均数与中位数分别是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形中，将沿折叠，使点D落在边上的点F处，已知，，则的长为（ ） A. B. C. D. 2 10. 在物理实验课上，小明利用滑轮组及相关器材进行实验，他把得到的拉力F（单位：）和所悬挂物体的重力G（单位：）的几组数据用电脑绘制成如图所示的图象（不计绳重和摩擦），请你根据图象判断，以下结论正确的是（ ） A. 物体的拉力随着重力的增大而减小 B. 当物体的重力时，拉力F＝1.9 C. 当拉力时，物体的重力G＝7.2 D. 当滑轮组不悬挂物体时，拉力F＝0 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 化简______． 12. 某校要从报名的甲、乙、丙三人中选取一人参加市举办的环保演讲比赛，经过两轮初赛，甲、乙、丙三人的平均成绩都是85，方差分别是．你认为选取______参加决赛比较合适． 13. 已知方程组的解是，则直线与的交点坐标是______． 14. 如图，正方形的边长为2，点E在的延长线上．如果，那么的长为______． 15. 已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，且与x轴交于点，则关于x的不等式的解集为______． 16. 如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点D为的中点，的顶点C在x轴上，顶点E在直线上，则的面积为______． 三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占，演唱技巧占，精神面貌占的方式考评，某参赛队歌曲内容获得94分，演唱技巧获得96分，精神面貌获得100分，求该参赛队的最终成绩． 20. 如图，在中，，于点D，若，，求的长． 21. 已知一次函数的图象经过点和点． （1）求该一次函数的解析式； （2）当时，求函数y的最小值． 22. 如图，在中，，E为的中点，连接． （1）求证：． （2）如果，，求的周长． 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 23. 如图，四边形是正方形，E，F分别是和的延长线上的点，且，连接． （1）求证：． （2）若，，求的长． 24. 如图，一次函数与的图象相交于点． （1）求点A的坐标及m的值； （2）若一次函数与的图象与x轴分别相交于点B，C，求的面积； （3）结合图象，直接写出当时，x的取值范围． 25. 为培养学生“爱护环境，绿化祖国”的观念，某校于2025年3月12日植树节组织全校学生进行植树活动，活动结束后，学校随机调查了部分学生本次种植树木的数量（单位：棵），根据调查结果，绘制出如图所示的条形统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）求接受调查的学生种植树木的数量的平均数、众数和中位数； （2）根据统计的这组学生种植树木的数量的样本数据，估计该校600名学生种植树木的数量在3棵及3棵以下的人数． 26. 草莓属于多年生草本植物，风味独特、营养丰富，具有生产周期短、见效快、经济效益高、适合设施栽培等特点．某经销商准备从一草莓种植基地购进甲、乙两种草莓进行销售，设经销商购进甲种草莓x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示，购进乙种草莓的价格是每千克30元． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）若经销商计划一次性购进甲、乙两种草莓共100千克，其中甲种草莓不少于40千克且不超过70千克，设经销商付款总金额为W元，求W的最小值． 27. 如图1，在中，，，，，相交于点O，且，，连接． （1）求的长． （2）求证：． （3）如图2，设与相交于点P，连接，求的长． 庆阳市2024—2025学年度第二学期八年级期末质量监测 数学 注意事项： 1.本试卷共120分，考试时间120分钟． 2.请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】丙 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3 三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】分 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，， ， 为的中点， ， ， ， ， ， 同理可证 ， ， ，即． （2） 四、解答题：本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 【23题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是正方形， ，， 在和中， ， ． （2） 【24题答案】 【答案】（1）， （2） （3） 【25题答案】 【答案】（1）平均数为棵，中位数为3棵，众数为3棵 （2）408人 【26题答案】 【答案】（1） （2）3300 【27题答案】 【答案】（1） （2） 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形． 由（1）可知四边形是菱形， ∴， ∴， ∴平行四边形是矩形， ∴， ∴． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $