广东省深圳市宝安区2024—2025学年下学期期末考试七年级数学试题

宝安区2024-2025学年第二学期七年级数学学情调研问卷 说明： 1．全卷共6页，答题卡共2页，考试时间90分钟，满分100分． 2．请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地方作任何标记． 3．本卷选择题1~8，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效 第一部分 选择题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 2025年，世界运动会将在中国四川成都举办，该运动会是一个以非奥运会项目为主要竞赛项目的国际体育盛事．下列竞赛项目图标中．是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 据新闻报道：我国科研团队成功制备了多种单原子层金属，厚度仅为头发丝直径的二十万分之一．若铅原子的直径约为米，该数据用科学记数法可表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 下列各式运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 数学学习小组在课外时间继续开展“掷骰子”的数学实验．记录了“点数为6”的出现次数．如下表所示： 实验次数 100 200 500 1000 2000 点数为6的次数 18 32 95 170 334 根据以上数据，下列说法错误的是（ ） A. 随着实验次数增加，“点数为6”出现的频率会在一个常数附近摆动 B. 当实验次数为500时，“点数为6”出现的频数为95 C. 若再进行1000次的实验，“点数为6”出现的频率一定是0.17 D. 估计“点数为6”出现的概率约为 5. 如图，下列判断中，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 若的展开式中不含项，则实数的值为（ ） A. 2 B. C. D. 4 7. 某实验室记录某液体在冷却过程中温度随时间变化的数据如下表： 冷却时间（分钟） 液体温度 下列说法错误的是（ ） A. 冷却时间是自变量，液体温度是因变量 B. 分钟，温度平均每分钟下降 C. 分钟，温度下降速度逐渐减慢 D. 第分钟时，温度可能为 8. 如图，中，，，为平面上一点，连接，点为中点，连接，，，，，且，若，则的面积为（ ） A. 3 B. 2 C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 已知三角形中两条边的长度分别为3和8，则此三角形的第三边的长度可能是_____．（写出一个值即可） 10. 某学校七年级举行班级合唱比赛，组委会决定通过抽签的方式确定10个参赛班级的出场顺序，则七年级（2）班抽到前3个出场的概率为_____． 11. 如图，4个长为，宽为的小长方形围成了一个大正方形，若，，则____． 12. 如图是一个非机动车的交通指示牌，自行车车架的支撑部分可以看成两个共边的三角形，若，，，则_____． 13. 如图，在中，平分，点是的中点，过点作，交的延长线于点，若，则________． 三、解答题（本题共7小题，共61分） 14. 计算： （1）； （2）． 15. 先化简．再求值：，其中，． 16. 如图所示，一个可以自由转动的转盘被等分成16个小扇形，并分别涂上颜色． （1）转动转盘．指针停留在红色区域是______事件，指针停留在绿色区域是______事件；（从“随机”“必然”“不可能”中选填） （2）转动转盘．指针停留在蓝色区域的概率为________； （3）若要通过涂改若干个小扇形的颜色，使指针停留在蓝色区域的概率是停留在红色区域的概率的两倍，请提供一种涂改方案，并说明理由． 17. 如图，在中，． （1）在图1中，尺规作图：作直线（保留作图痕迹．不写作法）； （2）如图2，在（1）的条件下，延长至点，使得，过点作交直线于点，求证：． 18. 小颗是一位热衷于无人机航拍的爱好者，他从调取了某一次的飞行数据，并绘制了无人机在匀速爬升、悬停盘旋、匀速降落过程中的飞行高度（/米）与操控时间（/分钟）之间的关系图．已知匀速爬升的速度相同，请根据图象回答问题： （1）自变量是_______，因变量是______； （2）无人机在第______分钟上升到100米的高度，它在这个高度持续了_____分钟； （3）无人机匀速爬升的速度为________米/分钟，点表示的意义是________； （4）若无人机匀速下降的速度是匀速爬升速度的1.25倍，求出图中的值． 19. 信息1 若一个两位数十位、个位上的数字分别为和，我们可将这个两位数记为，如；同理，一个三位数、四位数等也可以用此记法，如． 信息2 调换两位数的各个数位上的数字，可以得到一个新的两位数． 【信息理解】 （1）填空： ①可表示为________； ②若，则________． （2）的运算结果能被9整除，请说明其中的道理． 【迁移运用】 （3）小明利用运算程序设计了一个数学魔术，邀请小天参与体验． 步骤1：小明写下一个两位数； 步骤2：小天将一个两位数输入如图所示的运算程序，得到运算结果后，再将该结果减去； 步骤三：小明在未运用运算程序的情况下，直接说出了最终结果为四位数．请推测两位数与之间的数量关系．并简要说明理由． 20. 如图1，在等边中，，点、、分别为边、、的中点，此时被分成4个全等的小等边三角形． 【感知图形】 （1）如图1，________，________． 【特殊情形】 （2）如图2，点是边上的一个动点，，与边交于点．当点与点重合时，求的值． 【一般结论】 （3）如图3，在（2）的条件下，求证：在运动过程中，的结果为定值，并求出这个定值． 宝安区2024-2025学年第二学期七年级数学学情调研问卷 说明： 1．全卷共6页，答题卡共2页，考试时间90分钟，满分100分． 2．请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地方作任何标记． 3．本卷选择题1~8，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效 第一部分 选择题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】6 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】70 【13题答案】 【答案】3 三、解答题（本题共7小题，共61分） 【14题答案】 【答案】（1）21 （2） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1）随机，不可能 （2） （3） 可将一块黄色扇形区域涂改成红色（不唯一） 理由如下：转盘被等分成16个小扇形．涂改后，蓝色扇形共8个， ； 红色扇形共4个， ． ． 【17题答案】 【答案】（1） 由题意，作图如下： （2） 证明：， （两直线平行，同位角相等）， ， 在和中， ， （全等三角形的对应边相等）． 【18题答案】 【答案】（1）操控时间，飞行高度 （2）9，3 （3）20，当操控时间为3分钟时，无人机飞行高度为60米 （4）16 【19题答案】 【答案】（1）①；②2； （2）解：由信息1和信息2可知 能被9整除． （3），理由如下： 将输入运算程序，得： 减去得： 而四位数可以表示为：． 所以 即 所以 即． 【20题答案】 【答案】（1）3，3； （2）3； （3）如图，在上取点，使 在和中， ， ， ，， ， ， ， ， 在和中， ， ， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $