广东省汕尾市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

★启用前注意保密 汕尾市2024一2025学年度第二学期义务教育阶段教学质量监测 七年级 数学试题 本试卷共8页、23小题，满分120分.考试用时120分钟， 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔将自己的学校、姓名 和班级填写在答题卡上.将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处” 2. 作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题 目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂 其他答案，答案不能答在试卷上， 3.非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，答案必须写在答 题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答 案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要 求作答的答案无效 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并 交回 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1,下列实数中，是无理数的是 A.827 B.√E C.-2 D. 2.在平面直角坐标系中，点A(5,一3)在 ( A.第一象限 B,第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3。甲骨文是中国现存最古老的成熟文字，是中华优秀传统文化的根脉、下列甲 骨文中，能用其中一部分平移得到的是 不 【七年级数学试题第1页（共8页）】 4.如题4图，直线a,b被直线c所截，a∥b,∠1=60°，则∠2的度数是 题4图 A60° B.120° C.110° D.100° 5.若a<b,则下列结论一定正确的是 Aa+1<b+1 B.a-1>b-1 C.ac<bc 6.下列命题是假命题的是 () A内错角相等 B.对顶角相等 C.平行于同一条直线的两直线平行 D.同位角相等，两直线平行 7.估计√18一2的值应在 A1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 x-2y=3k, 8.已知关于x,y的方程组 满足x十3y≥0，则k的最大值是 2x+y=k+4, A.0 B.1 C.2 D.3 9.在平面直角坐标系中，点A(x,y),点B(2,3),AB=6,且AB∥x轴，则 点A的坐标为 （) A.(-2,3) B.(8,3) C.(2,-3)或(2,9) D.(-4,3)或(8,3)》 【七年级数学试题第2页（共8页）】 10.如题10图，在平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A(一1,0)，点A 第1次向上平移1个单位长度至点A,(一1,1)，接着又向右平移1个单位长 度至点A2(0,1),然后再向上平移1个单位长度至点A,(0,2),向右平移1 个单位长度至点A(1,2),…,照此规律平移下去，点A平移至点A2s 时，点A2s的坐标是 () 题10图 A.(1011,1014) B.(1012,1013) C.(1013,1015) D.(1011,1013) 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.8的立方根是 12.2025年5月19日，以“海陆丰号”命名的卫星“天启星座18星”发射成 功.卫星发射前，需要对火箭和卫星搭载的主要零件进行质量检测，这种调 查适合采用 (选填“全面调查”或“抽样调查”). 13.“x的5倍与3的和是负数”用不等式表示为 14.如题14图，CD⊥AB于点D,AC=7,BC=5,CD=4,点E是线段AB上 的一个动点（包括端点），连接CE,那么CE的最小值是 D B 题14图 15.如题15图，已知AB∥CD,CD∥EF,AE平分∠BAC,AC⊥CE,则∠3+ 4= E 题15图 【七年级数学试题第3页（共8页）】 三、解答题（一：本大题共3小题，每小题7分，共21分 16.(1)计算：(-1)225+√+|N2-1 y=3x+2①， (2)解方程组： x+2y=11②. 12x-7>-15①， 17.解不等式组： 7x+1-1≤x②， 并把解集在数轴上表示出来 5 方-432-101234方 题17图 18.如题18图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(一2,1)，B(-4,-3), C(1,一3)，现将△ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长 度，得到△DEF(点A对应点D,点B对应点E,点C对应点F). 3 2 0 题18图 (1)在图中画出△DEF,并直接写出点D的坐标： (2)△ABC上一点M(a,b),经过平移后对应点的坐标为 (3)若y轴上有一点P,使△PBC面积是△ABC面积的2倍，请直接写出 点P的坐标： 【七年级数学试题第4页（共8页）】 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.近几年，中国新能源汽车产业异军突起、中国车企在政策的引导和支持下， 瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投人，形成了领先的技 术优势、2025年汕尾市与某公司签署合作协议，共建新能源汽车/新型储能 产业集群、在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取部分参展人员进行了 “我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整 理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图， 类型 人数 百分比 纯电 m 54% 混动 n a% 氢燃料 3 b% 油车 5 c% 人数 05050 氢燃料 油车 10% 纯电 3 混动 “圆 纯电混动氢燃料油车类型 题19图 (1)本次调查活动随机抽取了 人，a= 6= (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角度数为 (4)若此次汽车展览会的参展人员共有2000人，请你估计喜欢新能源（纯 电、混动、氢燃料)汽车的有多少人？ 【七年级数学试题第5页（共8页）】 20.如题20图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠D.求证：ED∥BF. 题20图 下面是小明的证明过程。请你帮助小明把证明过程补充完整。 证明：∠1+∠2=180°（已知）， ∠1+∠3=180°（邻补角定义）， .∠2=∠3( .∥ ） ∠4= ). ∠B=∠D(已知)， ∴∠B= (等量代换). .ED∥BF( 21.为贯彻落实省政府办公厅《关于开展“大清洁，乡村美”农村清洁工程专项 活动的通知》，汕尾市开展“大清洁、乡村美”农村清洁工程专项活动，某 村委采购A,B两种型号的垃圾桶，若购买2个A型垃圾桶和3个B型垃圾 桶共需要420元，购买6个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需要860元. (1)求两种型号垃圾桶的单价； (2)若需购买A,B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15000元， 至少需购买A型垃极桶多少个？ 【七年级数学试题第6页（共8页）】 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分。 22.【材料阅读】 二元一次方程x一y=1有无数组解，如： 如果我们将方程的解看成一组有序数对，那么这些有序数对可以用平面直角 坐标系中的点表示， 探究发现：以方程x一y=1的解为坐标的点落在同一条直线上，如题22一1 图所示，同时这条直线上的点的坐标全都是该方程的解，我们把这条直线称 为该方程的图象 题22-1图 题22一2图 题22-3图 题22一4图 【问题探究】 2x十y=4, (1)请在题22一2图中画出二元一次方程组 中的两个二元一次方 x-y=-1 程的图象，并直接写出该方程组的解： x十2y=4, (2)已知关于x,y的二元一次方程组 lkx-3y= 无解，请在题22一3图中画 出符合题意的两条直线；设方程x十2y=4的图象与x,y轴的交点分别是A, B,方程kx一3y=3的图象与x,y轴的交点分别是C,D,计算∠ABO十 ∠DCO的度数. 【拓展应用】 2x十y=4, (3)题22一4图中包含关于x,y的二元一次方程组 的两 mx-2m十y=一3 个二元一次方程的图象，请直接写出该方程组的解： 【七年级数学试题第7页（共8页）】 23.【问题提出】小颖在学习中自主探究以下问题，请你解答她提出的问题： (1)如题23一1图，已知AB∥CD,点E为AB,CD之间一点，连接BE, DE,得到∠BED.请猜想∠BED与∠B,∠D之间的数量关系，并证明. 猜想： 证明： E 题23一1图 题23一2图 题23一3图 题23一4图 (2)如题23一2图，已知AB∥CD,点E为AB,CD之间一点，∠ABE和 ∠CDE的平分线相交于点F,若∠BED=80°，求∠BFD的度数. 【类比迁移】小颖结合角平分线的知识将问题进行深人探究， (3)如题23一3图，已知AB∥CD,点E的位置移到AB上方，点F在EB 的延长线上，且∠ABF的平分线BG与∠CDE的平分线DG相交于点G,请 直接写出∠BED与∠BGD之间的数量关系： 【变式挑战】小颖在本次探究的最后将条件AB∥CD去掉，提出了以下问题： (4)如题23一4图，已知AB与CD不平行，点M在AB上，点N在CD 上，连接MN,且MN同时平分∠BME和∠DNE,请直接写出∠AME, ∠CNE,∠MEN之间的数量关系： 【七年级数学试题第8页（共8页）】