3.2.1 合并同类项 同步练习 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

北师大数学七年级上册 3.2 整式的加减 课时1 合并同类项 教材必备知识精练 知识点1 同类项 1.［2024内江中考］下列单项式中， 的同类项是( ) A. B. C. D. 2.［2024东营期末］下列各组数中不是同类项的是( ) A.和 B.和 C.和 D.和 3.［2024娄底期末］若与是同类项，则 的系数和次数分别是( ) A.，7 B.，4 C.，7 D. ，4 知识点2 合并同类项 4.［2024常州中考］计算 的结果是( ) A.2 B. C. D. 5.教材P89T2变式 ［2023宜宾中考］下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6.［2024湘潭雨湖区期末］若， 都不为0，且，则 的值是( ) A. B. C.4 D.1 7.［2025榆林榆阳区期末］若关于， 的多项式合并同类项后不含二次项，则 的值为___。 8.教材P89T1变式 ［2024东莞期中］合并同类项： （1） ； （2） 。 9.教材P89T3变式 先化简，再求值： （1），其中 ； （2），其中， 。 10.小明看课外书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的一半，第三天看完，设这本书共有页，请用含 的代数式表示小明第三天看的页数。 学科关键能力构建 11.已知单项式与 是同类项，则下列单项式中，与它们 是同类项的是( ) A. B. C. D. 12.把多项式 合并同类项后，所得的多项式为( ) A.二次二项式 B.二次三项式 C.一次二项式 D.一次三项式 13.若，则 的值为____。 14.［2025聊城期中］把 看成一个整体，式子 可以化简为______________________。 15.新趋势·代数推理 ［2025郑州期末］数学课上老师出了这样一道题目： “当， 时，求 的值。”小宇同学把错抄成了 ，但他的计算结果却是正确的，这是怎么回事？ （1）请你通过化简，说明小宇计算结果正确的原因。 （2）小聪据此又改编了一道题，请你试一试：无论 取何值，多项式的值都不变，求 的值。 16.应用意识 ［2025肇庆期中］某单位在5月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2 000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工7.5折优惠；乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工8折优惠。 （1）设参加旅游的员工共有 人，则甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为_____________元。（用含 的式子表示） （2）假如这个单位现组织包括管理员工在内共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由。 （3）如果计划在5月份外出连续旅游七天，设最中间一天的日期数为 ，那么这七天的日期数之和为____。（用含 的式子表示，并化简） （4）在（3）的条件下，假如这七天的日期数之和为63的整数倍，则他们可能于5月几日出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程） 参考答案 必备知识精练 1.A 2.B 【解析】 和 所含字母不同，不是同类项。 3.A 【解析】 因为与是同类项，所以， ，所以的系数是，次数为 。 4.B 【解析】 。 5.B 【解析】 A项， ，不符合题意；B项，，符合题意；C项，与 不是同类项，无法合并，不符合题意；D项，与 不是同类项，无法合并，不符合题意。 6.A 【解析】 因为，所以 ，，所以，，所以 。 7.1 【解析】 因为多项式 不含二次项，所以，，所以， ，所以 。 8.（1）解： 。 （2） 。 9.（1）解： 。 当时，原式。 （2） 。 当，时，原式。 10.解：依题意，有（页）。故小明第三天看的页数为。 【解析】 解题思路：这本书共有页，可得第一天看了 页，第二天看了 页，依次相减可得小明第三天看的页数。 学科关键能力构建 11.C 【解析】 由与是同类项，得， ，所以，，所以原单项式为与 。选项A，，与它们不是同类项；选项B， ，与它们不是同类项；选项C， ，与它们是同类项；选项D， ,与它们不是同类项。 12.A 【解析】 ，所以所得的多项式为二次二项式。 13. 【解析】 因为，所以与 是同类项，且，所以， ，所以 。 14. 【解析】 。 15.（1）解： 。 因为原式的化简结果与无关，所以无论取何值，都不会影响结果。 （2），因为无论取何值，多项式的值都不变，所以，，所以，，所以。 16.（1） 【解析】 由题意，得甲旅行社的费用为 （元）,乙旅行社的费用为 （元）。 （2）解：该单位选择甲旅行社比较优惠。理由如下：由（1）得甲旅行社的费用为（元）,乙旅行社的费用为（元）。因为， 所以该单位选择甲旅行社比较优惠。 （3） 【解析】 因为最中间一天的日期数是 ,所以这七天的日期数分别为，，，，，， ，所以这七天的日期数之和为 。 （4）①设这七天的日期数之和是63，则，，所以，即5月6日出发； ②设这七天的日期数之和是63的2倍，即126，则，，所以，即5月15日出发； ③设这七天的日期数之和是63的3倍，即189，则，，所 以，即5月24日出发。综上，他们可能于5月6日或15日或24日出发。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$