广东省深圳市光明区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2024-2025学年下学期期末学业水平调研测试 七年级数学 说明：全卷共6页．考试时间90分钟，满分100分．答题前，请将姓名、学校和准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定位置，并粘贴好条形码．考试结束后，请将答题卡交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 在美术课堂上，李老师展示了几幅艺术作品，其中属于轴对称图形的是（ ） A. 毕加索的立体主义画作《公牛》 B. 埃舍尔的《天与水》 C. 中国传统剪纸作品《连年有余》 D. 水彩画《蝶》 2. 2025年5月19日，央视新闻发布某国产品牌实现3（即m）芯片研发设计突破．数，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 光明区行政区划共包含6个街道，分别是公明街道、光明街道、新湖街道、凤凰街道、玉塘街道和马田街道．现从中任选一个街道，选中“新湖街道”的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 杆秤是传统的计重工具．杆秤称重物时（如图），，，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小深在池塘一侧选取了点，测得，，那么池塘两岸，间的距离可能是（ ）． A. 9 B. 8 C. 5 D. 2 6. 下列语句正确的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 三角形的内角和为 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 两边及一角分别相等的两个三角形全等 7. 深圳作为“无人机之都”，率先构建低空经济全产业链生态．深圳外卖订单某次采用无人机配送时间与速度之间的关系如图所示．下列结论错误的是（ ） A. 自变量是时间，因变量是速度 B. 无人机匀速前进的时长为 C. 在这段时间内无人机的最高速度为 D. 点表示无人机时配送速度为 8. 在中，，和的平分线相交于，于点，的面积是，的面积是，则为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9. 的余角度数为_________． 10. 如果，那么_________． 11. 如图，已知，，，则_________． 12. 如图，，，于点，若，则_________． 13. 如图，在中，于点，延长至点，使，连接，若，则的面积为_________． 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 14. 计算：． 15. 数学课上，王老师请了小深和小圳上讲台做题，以下是他们的解答过程： （小深）计算： 解：原式①② ③ （小圳）先化简，再求值：， 其中，． 解：原式① ② （1）解答过程里，小深第②步的解法依据是_________（填选项）． A．等式的基本性质 B．乘法交换律 C．去括号法则 D．合并同类项 （2）小圳从第_________步开始出现错误；请你写出这道题正确且完整的解答过程． 16. 某中学为了解七年级学生对课后延时服务项目的参与情况，随机抽取50名学生进行问卷调查，课后延时服务项目分为以下四类：A．艺术素养、B．体育锻炼、C．科技探究、D．作业辅导．现将调查结果整理成如下不完整的统计表： 项目 A B C D 人数 15 10 5 频率 0.3 0.1 （1）请补全统计表中的空缺数据（直接填写在表中）； （2）从参与调查的学生中随机抽取1人，抽到的学生恰好参与项目B是_________事件（从“随机”“必然”“不可能”选一个填入）； （3）若该校七年级共有400名学生，试估计选择项目A的学生人数． 17. 填空，并在括号里注明理由： 如图，在中，是的角平分线，点在上，且． （1）试说明； （2）若，，直接写出的度数． （1）解：因为是的角平分线（已知）， 所以（_________①________）， 因为（已知）， 所以（_________②_________）， 所以_________③_________（_________④_________）， 所以（_________⑤________）． （2）解：_________． 18. 如图，在中，，以点为圆心，以为半径作弧，交于点，连接． （1）请用尺规作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）若交于点，连接，且，，求的周长． 19. 光明乳鸽是广东省深圳市的传统名菜，选用天乳鸽经秘制卤水煮炸而成，皮脆肉嫩，骨香多汁，闻名遐迩．某外卖平台计划销售光明乳鸽，已知以下信息： 信息一：每只乳鸽的成本为元，售价为元，日销量为只． 信息二：采用“薄利多销”的策略，若售价每降元，日销量将增加只． 设售价为元（为整数，且），日销量为只，售价、日销量的关系如下表： 售价/元 日销量/只 信息三：日利润（售价-成本）×日销量． 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中反映了两个变量之间的关系，其中_________是自变量，_________是因变量； （2）当售价时，日销量为_________只，日利润为_________元； （3）设日利润为元，求日销量与的关系式以及日利润与的关系式． 20. 等腰三角形是常见的轴对称图形．某学习小组利用两个等腰三角形开展了以下研究性学习： （1）如图1，和是等腰三角形，，，底边．将点、分别和点、重合，得到如图2的新图形，该图形_________（填“是”或“不是”）轴对称图形．如果是，请画出它的对称轴． （2）如图3，和是两个全等的等腰三角形，两底边、相交于点，连接，小组成员发现一组新的全等三角形，它们是：__________________，请说明理由． （3）如图4，和都是等腰直角三角形，，连接、，延长分别交、于点、，求的度数． 2024-2025学年下学期期末学业水平调研测试 七年级数学 说明：全卷共6页．考试时间90分钟，满分100分．答题前，请将姓名、学校和准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔填写在答题卡指定位置，并粘贴好条形码．考试结束后，请将答题卡交回． 第一部分 选择题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 第二部分 非选择题 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】##度 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】 【答案】135 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共7小题，共61分） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1）C （2）； 【16题答案】 【答案】（1） 如图所示： 项目 A B C D 人数 15 20 10 5 频率 0.3 0.4 0.2 0.1 （2）随机 （3）120名 【17题答案】 【答案】 （1）①角平分线的定义；②等边对等角；③；④等量代换；⑤内错角相等，两直线平行； （2）． 【18题答案】 【答案】（1） 如图所示，直线即为所求． （2） 【19题答案】 【答案】（1）售价；日销量 （2）， （3）； 【20题答案】 【答案】（1）是 （2）； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $