河北省秦皇岛市青龙满族自治县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

青龙县2024-2025学年第二学期期末学业水平监测 八年级数学试卷 本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题． 本试卷共8页． 本试卷总分120分，考试时间120分钟． 试题答案写在答题卡上． 卷I 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂） 1. 为了解参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了50名运动员的年龄．下列说法中正确的是（ ） A. 本次调查采用的是普查 B. 1000名运动员是总体 C. 每个运动员是个体 D. 50名运动员的年龄是总体的一个样本 2. 下列图像中，y不是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，A，B两点被一座小山隔开，在外平地选一点C，连接，，并分别找出它们的中点D，E， 现测得，则长为（ ）m A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 4. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. B. C. D. （k、b是常数） 5. 下列各点，在函数的图象上的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图是一次函数的图象，则函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形的对角线与相交于点O，已知，若要证明四边形为平行四边形，则还需要添加一个条件是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，适当长为半径画弧，交轴于点，交轴于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，若点的坐标为，则的值为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 5 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点的坐标为。以为边作矩形，若将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线y1=kx+b与两坐标轴的正半轴相交，与直线y2=x-1相交于点M，且点M的横坐标为2，则下列结论：①k<0；②kb<0；③当x<2时，y1<y2．其中正确的有（　　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 11. 如图，直角坐标平面内，动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点第次运动到点（ ） A. B. C. D. 12. 如图，四边形中，是中点，、分别是、的中点，当动点在上从向移动时，下列结论成立的是（ ） A. 线段的长逐渐增大 B. 线段的长逐渐减小 C. 线段的长不变 D. 线段的长与点P的位置有关 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分） 13. 直线上有两点和，则与的大小关系是______（填“”，“”或“”）． 14. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在轴上，且，点在轴正半轴上，则顶点的坐标为______． 15. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，点是的中点，如果，那么的周长是________． 16. 如图所示，由正方形和正六边形相间围成一圈，则需要正六边形的个数是______． 三、解答题（本大题共8个小题72分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明） 17. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，已知火车站的坐标为，文化馆的坐标为． （1）请你根据题目条件，在图中建立适当的平面直角坐标系； （2）直接写出体育场，市场，超市的坐标； （3）已知游乐场A，图书馆B的坐标分别为，，请在图中标出A，B的位置． 18. 为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：A．乒乓球；B．足球；C．篮球；D．武术．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种），并将调查结果制成如图尚不完整的统计图表． （1）本次调查的样本容量是______，并补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，“A．乒乓球”对应的扇形圆心角的度数是______； （3）若该校共有名学生，请你估计该校最喜欢“B．足球”的学生人数． 19. 由市寄往市的包裹，邮寄标准是元千克，另外，每件收取挂号费元． （1）写出邮寄总费用（元）与包裹质量（千克）之间的函数关系式 （2）如果邮寄包裹的质量为千克，试求邮寄的总费用为多少元 （3）如果邮寄包裹的总费用为元，试求他邮寄包裹的质量为多少千克 20. 已知：如图，在平行四边形中，为对角线的中点，过点作的垂线与边，分别交于点，求证：四边形是菱形． 21. 如图，直线与轴，轴分别交于，两点，直线与轴相交于点，与轴交于点，与直线相交于点． （1）填空： ①的面积为___________； ②方程组的解为___________； （2）求直线的解析式； （3）求的面积 22. 课本再现 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． 定理证明： （1）为了证明该定理，琪琪同学画出了图形（图1），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程． 已知：分别是的边的中点． 求证：，且． 知识应用 （2）如图2，在四边形中，，，，分别是四边形各边的中点．求证：四边形是平行四边形． 23. 【数学事实】 如图甲，动点在数轴上从负半轴向正半轴运动，点到原点的距离先变小再变大，当点的位置确定时，点到原点的距离也唯一确定． （1）点在时，点到原点的距离是___________点在时，点到原点的距离是___________；点在3时，点到原点的距离是___________点在6时，点到原点的距离是___________． 【数学发现】 设动点在数轴上表示的数是，点到原点的距离为，我们发现是的函数，它的函数表达式为． 【数学理解】 （2）请在图丙中画出函数的图像； 【类比迁移】 如图乙，点M、S在数轴上表示的数分别是1和3，设动点在数轴上表示的数是，到两个定点的距离和为（即）． （3）当点在线段上运动时（点可以和点或点重合），写出的取值范围并求出此时的值． （4）当点在数轴上运动时，写出与之间的函数表达式并在图丁中画出关于的函数图像． 24. 如图，在四边形中，是对角线的中点，是的中点，是的中点，． 【用数学的眼光观察】 （1）求的度数． 【用数学的思维思考】 （2）如图2，延长图1中的线段交的延长线于点，延长线段交的延长线于点，求的度数． 【用数学的语言表达】 （3）如图3，连接图1中的，并取中点，连接、．求证：四边形是菱形． 青龙县2024-2025学年第二学期期末学业水平监测 八年级数学试卷 本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题． 本试卷共8页． 本试卷总分120分，考试时间120分钟． 试题答案写在答题卡上． 卷I 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 卷Ⅱ（非选择题，共84分） 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】6 三、解答题（本大题共8个小题72分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明） 【17题答案】 【答案】（1） 平面直角坐标系如图所示： （2）体育场坐标，市场，超市坐标 （3） 如图所示，点A，B即为所求． 【18题答案】 【答案】（1）， 补全条形统计图如图． （2） （3）估计该校最喜欢“B．足球”的学生人数为名 【19题答案】 【答案】（1） （2）如果邮寄包裹的质量为千克，邮寄的总费用为元 （3）如果邮寄包裹的总费用为元，邮寄包裹的质量为千克 【20题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形 为对角线的中点 又 ，而 四边形是平行四边形 平行四边形是菱形 【21题答案】 【答案】（1）① ；② （2） （3） 【22题答案】 【答案】 （1）证明：如图1，延长到点，使，连接，． 四边形是平行四边形， ，且， ，且， 四边形是平行四边形， ，且． 又， ，且 （2）证明：如图2，连接． 分别是四边形各边的中点， 是的中位线，是的中位线， ，，，， ，， 四边形是平行四边形． 【23题答案】 【答案】（1）6、3、3、6； （2）的图像如图： （3），2； （4）， 当时，； 当时，； 当时，， 在图丁中画出关于的函数图像如图： 【24题答案】 【答案】 （1）； （2）； （3）证明：∵、、、分别为边、、、的中点， ， ∵， ， 四边形是菱形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $