海南省某校2024-2025学年高一下学期期末考试数学试题

2024-2025学年度第二学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共19小题，共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 第I卷（共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如图所示，是水平放置的的直观图，且，，则的面积是（ ） A. 6 B. C. D. 12 2. 已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ ） A. B. C. D. 3. 若m为直线，为两个平面，则下列结论中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知两点，，过点的直线l与线段AB（含端点）有交点，则直线l的斜率的取值范围为（    ） A B. C. D. 5. 某学生为制作圆台形容器，利用如图所示的半圆环（其中小圆和大圆的半径分别是和）铁皮材料，通过卷曲使得边与边对接制成圆台形容器的侧面，则该圆台的高为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，在平行六面体中，，.设，，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知点是直线上一点，，则最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在棱长为6的正四面体中，E，F分别为棱，的中点，则异面直线，所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列结论正确的是（ ） A. 由五个面围成的多面体只能是三棱柱 B. 棱台各侧棱的延长线交于一点 C. 圆柱侧面上平行于轴直线段都是圆柱的母线 D. 各个面都是正方形的四棱柱一定是正方体 10. 在中，内角所对的边分别为，下列根据条件判断三角形解的情况正确的是（ ） A. ，无解 B. ，有两解 C. ，只有一解 D. ，只有一解 11. 如图，在棱长为1的正方体中，为面对角线上的一个动点（包含端点），则下列选项中正确的有（ ） A. 三棱锥的体积为定值 B. 线段上存点，使平面 C. 当点与点重合时，二面角的余弦值为 D. 设直线与平面所成角为，则的最大值为 第Ⅱ卷（共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12. 已知，，若，则________． 13. 不与共面，并且四点在一个平面上，（），则的最小值为 ______． 14. 已知正三棱锥的外接球为球，底面面积为，，则球的表面积为_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知在四边形中，，，. （1）求的值； （2）若，，求的长. 16. 已知直线． （1）求经过点且与直线垂直的直线方程； （2）求经过直线与的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程． 17. 如图，已知三棱柱中，侧棱与底面垂直，且，，M、N、P、D分别是、、、的中点. （1）求证：平面； （2）求直线平面所成角正弦值. 18. 在中，内角的对边分别为的面积为S，已知，且________在①，，且，②，③.这三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答.（注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分） （1）求A； （2）求的取值范围. 19. 已知两个非零向量，，在空间任取一点，作，，则叫做向量，的夹角，记作.定义与的“向量积”为：是一个向量，它与向量，都垂直，它的模.如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，，为上一点，. （1）求的长； （2）若为的中点，求二面角的余弦值； （3）若为上一点，且满足，求. 2024-2025学年度第二学期期末考试 高一数学试题 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共19小题，共150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效 第I卷（共58分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】ABD 第Ⅱ卷（共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】16 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；（2）. 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）2 （2） （3）10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$