湖南省郴州市2024-2025学年下学期七年级期末考试数学试卷

郴州市2025年上学期期末学业质量抽测试卷 七年级数学 （试题卷） 注意事项： 1．试卷分试题卷和答题卡．试卷共6页，有三道大题，26道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在在答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡的指定位置． 3．考生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 4．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列AI工具图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查适合用全面调查的是（ ） A. 了解你所在小组同学每天的课外阅读时长 B. 了解全国初中生的课外阅读情况 C. 了解某品牌灯泡的使用寿命 D. 了解长江中现有鱼的种类，例如鲤鱼、鲫鱼等 5. 如果，下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是共享单车车架的示意图，线段分别为前叉、下管和立管（点C在线段上），为后下叉．已知，，，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，点是边上一点，，．将沿折叠，使点恰好落在边上的点处，则线段的长度为（ ） A. 9 B. 5 C. 4 D. 3 8. 如图，点P在直线m上移动，A，B是直线n上的两个定点，直线．对于下列各值，不会随点P的移动而变化的是（ ） A. 的大小 B. 线段的长度 C. 的周长 D. 的面积 9. 如图，射线是的平分线，．已知，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在大长方形中放入张相同的小长方形，其中小长形的长为，宽为，且，，三点在同一条直线上．若大长方形的周长为，阴影部分的面积为，则一张小长方形的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 计算 ______ ． 12. 如图是某地连续七天的最高气温和最低气温的折线统计图，那么温差最大的是第______天． 13. 写出一个使不等式成立的正整数解______． 14. 已知计算的结果不含x的一次项，则a的值是______． 15. 如图，将绕点顺时针旋转一定角度得到，此时点恰好在边上．若，，则______． 16. 如图，在中，平分交于点D，，则______度． 17. 如图，已知，，，，，则点到边的距离是__________． 18. 定义：若一个整数能表示成（a，b为非零整数）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，74是“完美数”，因为，所以74是“完美数”．已知13是“完美数”，将13写成（a，b为非零整数）的形式为______．若是一个“完美数”，且，则______． 三、解答题（本大题共8小题，19-20题每小题6分，21-22题每小题8分，23-24题每小题9分，25-26题每小题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 解不等式组： 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 按要求在如图所示的网格中完成作图（网格图中每个小正方形的边长均为个单位长度）． （1）将绕点顺时针旋转，得到，作出； （2）将沿某直线翻折，点的对应点是点，作出翻折后的． 22. 某影城为吸引观众观看《哪吒之魔童闹海》，购买进价为30元的玩偶杯300个和进价为50元的哪吒手办盲盒500个．已知哪吒手办盲盒的售价比玩偶杯的售价多30元，全部售完后利润不低于9800元，求每个玩偶杯的售价至少为多少元？ 23. 阅读以下调查报告： 项目背景 为贯彻落实劳动习惯养成计划，提升学生动手实践能力、解决复杂问题能力和社会适应能力，某校开设“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取若干名学生进行调查． 调查人员 劳动基地实施小组 调查方法 抽样调查 统计数据 根据问卷数据绘制如下两幅不完整的统计图： 备注 每人必选且只选一类最喜欢的课程 请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次随机调查的学生人数为 人，扇形统计图中圆心角 度； （2）补全条形统计图； （3）若本次随机调查的对象都是七年级学生，请判断本次调查是否合理，并说明理由． 24. 如图，，于点G． （1）若，求的度数； （2）若，试问与相等吗？为什么？ 25. 问题发现：若x满足，求的值． 小颖在解决该问题时，采用了以下解法： 解：设，， 则，， 所以． 解决问题： （1）已知，则的值为 ； （2）已知，求的值； （3）已知，求的取值范围． 26. 将两块三角板按如图所示进行摆放，其中，，，，边与重合． （1）如图，点在边上滑动的同时，点在射线上滑动，滑动过程中，三角板不动，连接． ①若，试说明； ②若，试说明为定值． （2）如图，将图中的绕点顺时针旋转度（），当的平分线与的一边垂直时，求旋转角的度数． 郴州市2025年上学期期末学业质量抽测试卷 七年级数学 （试题卷） 注意事项： 1．试卷分试题卷和答题卡．试卷共6页，有三道大题，26道小题，满分120分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在在答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡的指定位置． 3．考生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 4．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】60 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 11 三、解答题（本大题共8小题，19-20题每小题6分，21-22题每小题8分，23-24题每小题9分，25-26题每小题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2） 如图，即为所求． 【22题答案】 【答案】每个玩偶杯的售价至少为36元 【23题答案】 【答案】（1）60，72 （2） 补全条形统计图，如下图： （3）不合理，抽取的样本不具有代表性 【24题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 【25题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【26题答案】 【答案】（1） ①∵，， ∴， ∵， ∴， ∴； ②如图，过点作， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴为定值； （2）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $