湖南省长沙市市长郡教育集团2024—2025学年下学期七年级期末数学试卷　

2024-2025学年湖南省长沙市市长郡教育集团七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.的相反数是(    )

A. 4 B.  C. 2 D.

2.下列调查中，适合抽样调查的是(    )

A. 了解某校七年班学生校服的尺码情况
B. 检测一批LED灯的使用寿命
C. 某公司对参加招聘的人员进行面试
D. 检查锦州湾机场搭乘某航班的旅客是否携带违禁物品

3.如图，点E在AD的延长线上，下列条件中，能判断的是(    )

A.
B.
C.
D.

4.若是关于x，y的二元一次方程的一组解，则a的值为(    )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

5.若，则下列不等式正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

6.估计的值在(    )

A. 2和3之间 B. 3和4间 C. 4和5之间 D. 5和6之间

7.在平面直角坐标系中，第一象限内的点距离y轴5个单位长度，则a的值为(    )

A.  B. 5或 C. 5 D. 6

8.现用186张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或15个盒底，且一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则依题意可列方程组(    )

A.  B.
C.  D.

9.如图，面积为2的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为(    )

 

A.  B.  C.  D.

10.对于x，符号表示不大于x的最大整数，如，，则满足关系式的x的整数值的个数是(    )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.3的算术平方根是          .

12.已知x、y满足方程组，则xy的值为______.

13.某校有3600名学生，随机抽取了200名学生进行体重调查.在这个问题中，样本容量是______.

14.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，那么______.

 

15.如图，A和B的坐标为，，若将线段AB平移至，则ab的值为______.

 

16.已知关于x的不等式组有解，则实数a的取值范围是______.

三、计算题：本大题共1小题，共4分。

17.解方程组：

四、解答题：本题共9小题，共68分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.本小题4分
计算：

19.本小题8分
解不等式组：
；
 

20.本小题6分
三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将图中三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形
请在图中画出三角形，并写出下列各点的坐标：______，______；
计算三角形ABC的面积.

21.本小题8分
立定跳远是初中体育课程中的一项，为了解七年级学生立定跳远成绩的情况，某校体育组随机抽取了部分学生的跳远成绩单位：米进行处理分析，制成频数分布图表如下：