2025年山东省菏泽市郓城县初中学业水平考试模拟数学试题（四）

2025年初中数学学业水平考试模拟试题四 （满分120分，时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果代数式与x－2的值的差是负数，那么x的取值范围是( A. x＞1 B. x＞－ C. x＞－ D. x＜1 3. 如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（   ） A.    B. C.    D. 6. 某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 22°C，26°C B. 22°C，20°C C. 21°C，26°C D. 21°C，20°C 7. 函数与在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为( ) A. B. 3 C. D. 9 10. 如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　） A. B. 1 C. D. 2 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47000000吨．将47000000用科学记数法表示为___________. 12. 把多项式4x2﹣24x＋36分解因式的结果是________． 13. 如图，中，，，，分别以点B和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，连接交于点H，连接，则的长为______． 14. 若一元二次方程的两个实数根为a，b，则的值为_______． 15. 如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为4cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）计算： （2）先化简，然后从不等式的非负整数解中选取一个合适的解代入求值． 17. 如图，小明家所住楼房的高度米，到对面较高楼房的距离米，当阳光刚好从两楼房的顶部射入时，测得光线与水平线的夹角为.据此，小明便知楼房的高度.请你写出计算过程. （结果精确到米.参考数据：）. 18. 某超市销售一批羽绒服，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降价．如果每件羽绒服降价1元，平均每天可多售出2件．如果超市平均每天要盈利1200元，同时又要顾客得到实惠，那么每件羽绒服应降价多少元？ 19. 如图，在四边形中，，是的中点，连接并延长交的延长线于点，点在边上，且． （1）求证：； （2）连接，判断与的位置关系并说明理由． （3）求证：． 20. 如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°． （1）求∠ABC的度数； （2）求证：AE是⊙O的切线； （3）当BC=4时，求劣弧AC的长． 21. 为全面开展“阳光大课间”活动，某中学三个年级准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，学校体育组根据七年级学生的报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图（如图）， 请根据以上信息，完成下列问题： （1）m= ，n= ，并将条形统计图补充完整； （2）根据七年级的报名情况，试问全校2000人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？ （3）根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率． 22. 如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F． （1）求∠CPE的度数； （2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由． 23. 如图，抛物线与轴相交于、两点（点在点的左侧），与轴相交于点，顶点为，连接，与抛物线的对称轴交于点． （1）求点、点的坐标和抛物线的对称轴； （2）求直线的函数关系式； （3）点为线段上的一个动点，过点P作交抛物线于点．设点的横坐标为；用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时，四边形为平行四边形？ 2025年初中数学学业水平考试模拟试题四 （满分120分，时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 【11题答案】 【答案】4.7×107 【12题答案】 【答案】4（x-3）2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2）， 【17题答案】 【答案】26.8米 【18题答案】 【答案】每件羽绒服应降价20元 【19题答案】 【答案】（1） 证明：∵， ∴， ∵是的中点， ∴， 在和中， ， ∴； （2）解：，理由： 连接，， ∵，， ∴， ∴， 由（）得， ∴， ∴； （3） 证明：由（）得， ∴， ∴， 由（）得， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）60°;(2)证明略;(3) 【21题答案】 【答案】(1)25，108； 如图， （2）600人；（3）． 【22题答案】 【答案】（1）90°； （2）AP=CE．理由： 在菱形ABCD中，AB=BC，∠ABP=∠CBP=60°， 在△ABP和△CBP中， ， ∴△ABP≌△CBP（SAS）， ∴PA=PC，∠BAP=∠BCP， ∴∠DAP=∠DCP， 又∵PA=PE，∴PC=PE， ∵PA=PE，∴∠DAP=∠AEP，∴∠DCP=∠AEP， ∵∠CFP=∠EFD， ∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠AEP， 即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°， ∴△EPC是等边三角形， ∴PC=CE，∴AP=CE． 【23题答案】 【答案】（1）点的坐标为，点的坐标为，抛物线的对称轴为直线； （2）直线的函数关系式为； （3）线段的长为，当时，四边形为平行四边形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $