广东省汕头市司马浦镇2024-2025学年下学期期末考试七年级数学试题

2024~2025学年度第二学期 七年级期末考试数学试卷 说明： 1、本卷满分120分； 2、考试时间120分钟； 3、答案请写在答题卷上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在下列实数：、、、、中，无理数有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 以下调查中，适合全面调查的是（ ）． A. 了解全国中学生的视力情况 B. 检测“神舟十六号”飞船的零部件 C. 检测台州的城市空气质量 D. 调查某池塘中现有鱼的数量 3. 下列不等式中，与组成的不等式组无解的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知：如图，，垂足为，则与的关系一定成立的是（ ） A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 互为对顶角 5. 下列命题属于真命题的是（　　） A. 同位角相等 B. 有理数和数轴上的点一一对应 C. 两个无理数的差还是无理数 D. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 6. 不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点在第二象限，则点在第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 8. 如图，已知，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于、的方程组和有相同的解，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 正整数a、b分别满足，，则（ ） A. 4 B. 8 C. 9 D. 16 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是______． 12. 一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成________组． 13. 如图，岛在岛的北偏东方向，在岛的北偏西方向，则从岛看两岛的视角＝__________°． 14. 在平面直角坐标系中，若轴上的点到轴的距离为，则点的坐标是______． 15. 若关于的二元一次方程组的解满足，则满足条件的的所有非负整数值为___________． 三、解答题（一）（每小题7分，共21分） 16. 计算： 17. 解不等式组：，并写出它的所有整数解． 18. 如图，直线、相交于点， （1）若，求的度数． （2）若，求的度数． 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图． （1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图． （3）已知该校共有1000名学生，估计B类的学生人数． 20. 如图，的顶点都在格点上，已知点的坐标为． （1）写出点、的坐标，并求出的面积； （2）平移，使点与点重合，请画出平移后的，并写出点，的坐标； （3）写出内一点平移后的对应点的坐标． 21. 已知关于，的方程组的解是一对正数． （1）试确定的取值范围； （2）化简． 五、解答题（三）(第22题13分、第23题14分.共27分) 22. 【问题背景】 在数学综合与实践活动中，数学兴趣小组的活动主题是《关于三角板的数学思考》， 【实践操作】 （1）小明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使三角板的直角顶点落在上，已知，，且，则的度数为______； （2）如图2，小红将一个三角板放在一组直线与之间（其中），并使直角顶点A在直线上，顶点在直线上，现测得，，请判断直线与是否平行，并说明理由； （3）现将三角板按图3方式摆放（其中），使顶点在直线上，直角顶点A在直线上，若，请写出与之间的关系式，并说明理由． 23. 牡丹江某县市作为猴头菇生产的“黄金地带”，年总产量占全国总产量的以上，黑龙江省发布的“九珍十八品”名录将猴头菇列为首位．某商店准备在该地购进特级鲜品、特级干品两种猴头菇，购进鲜品猴头菇3箱、干品猴头菇2箱需420元，购进鲜品猴头菇4箱、干品猴头菇5箱需910元．请解答下列问题： （1）特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇每箱的进价各是多少元？ （2）某商店计划同时购进特级鲜品猴头菇和特级干品猴头菇共80箱，特级鲜品猴头菇每箱售价定为50元，特级干品猴头菇每箱售价定为180元，全部销售后，获利不少于1560元，其中干品猴头菇不多于40箱，该商店有哪几种进货方案？ （3）在（2）的条件下，购进猴头菇全部售出，其中两种猴头菇各有1箱样品打a（a为正整数）折售出，最终获利1577元，请直接写出商店的进货方案． 2024~2025学年度第二学期 七年级期末考试数学试卷 说明： 1、本卷满分120分； 2、考试时间120分钟； 3、答案请写在答题卷上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】0 【12题答案】 【答案】10 【13题答案】 【答案】105 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】，，， 三、解答题（一）（每小题7分，共21分） 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】；、0、1 【18题答案】 【答案】（1） （2） 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 【19题答案】 【答案】（1）200名 （2）补全条形统计图如图所示： （3）600名 【20题答案】 【答案】（1）点、， （2） 如图， ∴即为所求； ， （3） 【21题答案】 【答案】（1）；（2） 五、解答题（三）(第22题13分、第23题14分.共27分) 【22题答案】 【答案】（1）； （2）；理由如下： ，， ， ，， ， ， ； （3）． 理由如下： ， ， ， ， ， 又， ． 【23题答案】 【答案】（1）特级鲜品猴头菇每箱进价为40元，特级干品猴头菇每箱进价为150元 （2）有3种方案， ①购进特级鲜品猴头菇40箱，则购进特级干品猴头菇40箱； ②购进特级鲜品猴头菇41箱，则购进特级干品猴头菇39箱； ③购进特级鲜品猴头菇42箱，则购进特级干品猴头菇38箱； （3）特级干品猴头菇40箱，特级鲜品猴头菇40箱 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $