第二章 机械振动(拔高练)-【学霸黑白题】2025-2026学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019 江苏专用）

进阶 突破 第二章 机械振动 第1节 简谐运动 1.关于简谐运动，下列说法中正确的是 A.位移的方向总是指向平衡位置 B.加速度方向总和位移方向相反 C.位移方向总和速度方向相反 D.位移方向总和速度方向相同 2.如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0) 相同，那么，下列说法正确的是 ( A.振子在M、N两点所受弹簧弹力相同 B.振子在M、N两点对平衡位置的位移相同 C.振子在M、N两点加速度大小相等 D.从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 第2节简谐运动的描述 1.(2024·广东深圳期末)如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P,在下面 放一条纸带.当小球在弹簧作用下左右振动时，沿垂直于振动方向拉动纸带，笔P在纸带上画 出了一条振动曲线，如图乙.根据曲线可知这段时间内 ( A.纸带从左向右运动 B.振子的振幅逐渐增大 C.振子的振动周期在逐渐减小 乙 D.纸带运动速度越快振子的振动频率越大 2.如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20cm.小球运 动到B点时开始计时，1=0.5s时振子第一次到达C点.若弹簧振子偏离平衡位置的位移随时 2T. 间的变化规律满足x=Asin(T1+p,)cm,则下列说法正确的是 A.周期T=0.5s O B.振幅A=20cm C.9022 D.t=0.125s时，小球的位移为5cm 3.(2025·山东潍坊调研)如图所示为一列机械波在t=0时的波形图.介质中x=2m处的质点P 沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt)cm.t=0.5s时，x=4m处的质点偏离平衡 位置的位移为 ( 进阶突破·拔高练0 ↑em 10 0 3: 456hm -10 A.0 B.10 cm C.-10 cm D.20 cm 第3节 简谐运动的回复力和能量 1.(2025·江苏扬州调研)如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂一质量为M的圆盘，圆盘 处于静止状态现将质量为m的粘性小球自h高处由静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，不 计空气阻力，下列说法正确的是 ） A.圆盘将以碰后瞬时位置作为平衡位置做简谐运动 B.圆盘做简谐运动的振幅可能为”m图 C.振动过程中圆盘的最大速度为m2g M+m D.从碰后瞬时位置向下运动过程中，小球、圆盘与弹簧组成的系统势能先减小后增大 2.如图所示，劲度系数为k=100N/m的足够长竖直轻弹簧，一端固定在地面上，另一端与质量 m=1kg的物体A相连，质量M=2kg的物体B与物体A用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，整个 系统静止，A、B等高.剪断轻绳，A在竖直方向做简谐运动，B做自由落体运动.已知弹簧振子 的周期公式为T=2m尺(m为振子质量，人为回复力与位移的比例系数，本题中K等于弹簧 的劲度系数k),重力加速度g取10m/s2,求： (1)剪断轻绳瞬间，物体A的加速度大小a; (2)物体A从最高点第一次到最低，点的时间t. (3)物体A做简谐运动过程中的最大动能E: 08黑白题物理I选择性必修第一册 第4节单摆 1.(2024·江苏南菁中学期末)如图所示，一倾角为x=30的光滑绝缘斜面，处于竖直向下的匀 强电场中，电场强度E=2mg现将一长为1的细线（不可伸长）一端固定，另一端系一质量为 m、电荷量为q的带正电小球放在斜面上，小球静止在O点.将小球拉开倾角0后由静止释放， 小球的运动可视为单摆运动，重力加速度为g.下列说法正确的是 ( A.摆球的摆动周期为T=2π 27 B.摆球的摆动周期为T=2 N3g C.摆球经过平衡位置时合力为零 D.摆球刚释放时的回复力大小F=2mg 2.如图所示，三根长度均为L的轻细绳a、b、c组合系住一质量分布均匀且带正电的小球，球的 质量为m、直径为d(d≤L),带电荷量为q,绳b、c与天花板的夹角a=30°，空间中存在平行于 纸面竖直向下的匀强电场，电场强度E=m坚，重力加速度为g,现将小球拉开小角度后由静止 释放，则 ( 2L+d 0 A.若小球在纸面内做小角度的左右摆动，则周期为π 2g b 3L+d B.若小球做垂直于纸面的小角度摆动，则周期为 g C.摆球经过平衡位置时所受合力为零 D.无论小球如何摆动，电场力都不做功 第5节实验：用单摆测量重力加速度 1.某同学在家中就地取材组装了几套“用单摆测定重力加速度”的实验装置，其中最合理的是 图(a)中的 (填装置的序号字母)：该同学在固定摆线的过程中，将摆线在铁架台的 水平杆上缠绕若干圈后用铁夹夹住，其剖面如图(b):接着用游标卡尺测小球直径d、用毫米 刻度尺测铁夹下端到小球上端的摆线长度L、用秒表测单摆n次全振动的时间1.若单摆摆动 过程中，摆角小于5°，忽略空气阻力，则测得的重力加速度大小g= (用d、L、t等表 示)，该测量中，重力加速度的测量值 (填“大于”“等于”或“小于”)真实值 粗的金属杆 邵铁失 围铁失 出铁夫 无伸缩细线 弹性棉线 无仲缩细线 弹性棉线 夹面竖直 塑料球 铁球 铁球 。一塑料球 水平杆 铁夹下端 B 0 D 摆线 图(a) 图(b) 进阶突破·拔高练09 2.一同学在半径为2m的光滑圆弧面内做测定重力加速度的实验（如图甲所示）.他用一个直径 为2cm,质量分布均匀的光滑实心球.操作步骤如下：①将小球从槽中接近最低处（虚线）静 止释放：②测量多次全振动的时间并准确求出周期：③将圆弧面半径和周期代入单摆周期公 式求出重力加速度， (1)他在以上操作中应该改正的操作步骤是 (填写步骤序号)：若不改正，测量所得 的重力加速度的值与真实值相比会 (填“偏大”或“偏小”) (2)一组同学选择几个半径r不同的均匀光滑实心球进行了正确实验，他们将测出的周期与 小球的半径的关系画出了如图乙所示的图线.请你根据该图写出确定重力加速度的表 达式 第6节受迫振动共振 1.(2024·山东威海月考)如图所示为“我爱发明”节目中介绍的松果采摘机，松果采摘机利用 机械臂抱紧树干，通过采摘振动器振动而摇动树干，使得松果脱落.下列分析正确的是() A.针对不同树木，落果效果最好的振动频率都相同 B.采摘振动器振动的频率越高，落果的效果就越好 C.采摘振动器振动频率减小，树干的振动幅度可能增大 D.采摘振动器振动频率不同，树干振动的幅度必然不同 2.(2025·陕西西安期中)匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击.由于每 一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动.如图所 示，为某同学设计的“减震器”原理示意图，他用弹簧连接一金属球组成“弹簧振子”悬挂在车 厢内，金属球下方固定一块强磁铁（不考虑磁铁对金属球振动周期的影响）.当列车上下剧烈 振动时，该“减震器”会使列车振幅减小.下列说法正确的是 () 强磁铁 A.“弹簧振子”的金属球振动幅度与车速无关 B.“弹簧振子”的振动频率与列车的振动频率相同 C.“弹簧振子”固有频率越大，对列车的减振效果越好 D.若将金属球换成大小和质量均相同的绝缘球，能起到相同的减振效果 10黑白题物理|选择性必修第一册m专，相等时同里小球与环水平位移相等，所以当环与短臂 碰撞时，小球的水平位移也为x,由于>2x,所以当圆环与短 臂碰撞时，小球未到最低点，之后环与短臂粘连，小球做圆周 运动到最低点：A.环与短臂粘连时，小球与环沿绳方向的速 度减为0.机械能不守恒.A错误：B.环与短臂粘连前系统水 平方向动量守恒，粘连后水平方向动量不守恒，B错误： C.如图，环与短臂碰撞前瞬间速度最大，设最大速度为，绳 与水平方向夹角为α，根据水平方向动量守恒，有m=mn, 可得小球的水平速度为书，=，根据机械能守恒定律，有 eh=m+m(+).A=v-(-2可=6m,在小球 向下摆动过程中，小球与环沿绳方向速度始终相等，有 h2 c0a=6,nt,o,ima=乙2，可得a=459,联立解 得m=25m/s,C错误；D.P沿水平、竖直方向分解为p, ,沿平行，垂直绳子方向分解为，1；小球运动到最低点 时速度最大.设速度为'，环与短臂粘连时，小球与环沿绳方 向的速度减为0，小球的速度为P1=p,sina+p,csa= 3√而ms,根据动能定理，有mg(L-h)=)m2-，m 2m, 解得r'=√30(42-1)m/s,D正确.故选D. 3gR 3.（1)2R（2)Mtm）2+2=R(x≥0y≥0）（3)2√35 解析：(1)设小球在与半球分离位置时，与原点连线与水平 方向的夹角为8，此时速度大小为，则根据动能定理有 eR(1-in0)=2, 此时，重力垂直接触面的分力恰好提供向心力mgsin0= 此时小球距地面的高度为h=Rsim8. 以上各式联立，解得=子： (2)若半球不固定，则小球与半球在水平方向动量守恒， 有M,=mD3, 运动时间相等，有，=m, 又x,+=xB,xty=R2, 整理得"=：≥0y≥0： M 选择性必修第一册 (③)由(2)可知，此时小球的轨迹方程为（售）广+2=心， 球经过离地高度=子R位置时，此时的位置坐标为（品。 4 气R,则小球速度沿轨迹的切线方向，此方程为=一x 5 次 设此时小球速度与水平方向夹角为心，由数学知识可知，此 时ana=lk1=1, 设此时小球速度大小为，则沿水平方向的分速度为， 4c0sa=24 设半球的速度大小为，根据系统机械能守恒，可得g· (R-h)=2m+. 小球与半球在水平方向动量守恒，有，=m”, 3gR 联立解得，=2， 35 第二章 机械振动 第1节简谐运动 1.B解析：由简谐运动的特点可知，位移是指由平衡位置指 向振子所在位置的有向线段，由=：可知加速度方向与 m 位移方向相反，速度与位移可能同向，也可能反向，故选B. 2.C解析：B.因M,N两点的速度大小相同，则M、N两点关于 0点对称，故振子在M,N两点对平衡位置的位移大小相同， 方向相反，选项B错误：A.根据F=-x可知.振子在M、N两 点所受弹簧弹力大小相同，方向相反，选项A错误：C由牛顿 第二定律可知振子在M、N两点加速度大小相等，选项C正 确：D.从M点到N点，由于弹力的大小不断变化，故振子先 做变加速运动，后做变减速运动，选项D错误故选C 第2节简谐运动的描述 1.A解析：AB弹簧振子做简谐振动，由于摩擦作用，振子的 振幅逐渐减小，结合纸带上的轨迹可以看出，纸带从左向右 运动，故A正确，B错误：CD.弹簧振子做简谐振动，振子运动 的周期和频率不发生变化，故CD错误.故选A. 2.C解析：A.小球运动到B点时开始计时，1=0.5s时振子第 一次到达C点历时半个周期，故周期为T=21=1s,A错误； B.振幅为偏离平衡位置的最大距离，故振幅为A=10cm, B错误：C1=0时刻，x=A,代人题中位移表达式可得9。= 三C正确：n.位移表达式为=10n+号）m,1 0.125s时.代入数据可得，小球的位移为5√2Cm.D错误.故 选C 3.C解析：质点P的振动方程y=10sin(5t)cm,则w= 5行，周期为T石行=Q4s,根据振动方程和振铜 图像得知：P点在t=0时振动方向为正y方向，故波向正x 方向传播，=05s=T+4T,x=4m处的质点位于被谷处，位 移为-10cm,故ABD错误，C正确.故选C 第3节简谐运动的回复力和能量 1.D解析：A.碰前弹簧弹力大小等于圆盘重力，碰后瞬间弹 黑白题44 簧弹力不变，碰后简谐运动的平衡位置应该在弹簧弹力等于 圆盘和小球重力之和的位置处，故A错误：B.碰前弹簧形变 昼x,-,碰后简谐运动的平衡位置弹簧形变量 M中，碰前与平衡位置的距离为4=%学，在碰前瞬 间弹簧形变量为x,= =坚处时，小球与圆盘速度不为0，所以 圆盘做简谐运动的振幅应大于4=紧，放B错误：C.小球 与圆盘碰前，对小球由动能定理得mh=?m,碰撞过程由 动量守恒得mo=(+m),由以上两式解得刀=M+m√2g, 碰后向下还没有到达运动的平衡位置，所以继续加速，所以 最大速度应大于，放C错误：D,从碰后瞬时位置 向下运动过程中，小球与圆盘速度先增大后减小，即动能先 增大后诚小，由于小球圆盘与弹簧组成的系统机械能守恒， 所以小球，圆盘与弹簧组成的系统势能先诚小后增大，故 D正确.故选D. 2.(1)20m(2)0。(3)2J 解析：(1)当系统静止时T=Mg,T=mg+kx, 则剪断轻绳时，由牛顿第二定律可知mg+x,=ma。 联立解得x,=0.1m,a=20/s (2)弹簧振子的周期公式T=2√套 =2m×10m=5, 物体A从最高点第一次运动到最低点所用的时间为半个 周期， 即1=0.5T=0.5x T 58 108 (3)剪断绳子时，物体A速度为零，位于简谐运动的最高点 当弹簧弹力等于A的重力时，A位于简谐运动的平衡位置， 设此时弹簧的压缩量为x2,则x,=g, 则弹簧的振幅为x=,+x2,联立可得x2=0.1m,x=0.2m, 物体A在整个运动过程中，平衡位置动能最大，又弹簧在平 衡位置时的形变量与在最高点时的形变量相等，即弹性势能 相等，则由功能关系得E,=mgx=2J 第4节单摆 1,B解析：AB.带正电小球受到的电场力和重力合力大小为 F'=gE+mg=3mg,电场力和重力合力沿斜面方向的加速度 为a,= F,F'sin a 3 m &,则摆球的摆动周期为T= =2m3g . 、/,故A错误，B正确：C摆球做单摆运动。 摆球经过平衡位置时回复力为零，但合力不为零，故C错 误：D.摆球刚释放时的回复力大小为F=F'sin asin0=3mg× 1 3 ×sin=mgsin0,故D错误故选B 2,B解析：A.若小球以O'为圆心做简谐运动，则摆长为l=L+ 2,电场和重力场合成等效重力加速度为2g,振动的周期为 d L+- T1=22g 2 L+,故A错误；B.若小球 参考答案与解析 以0为圆心做简谐运动，摆长'=+sinα+2，振动周期为 L+lsin a+2 T2=2m√2g 31+d 2 ,故B正确： 2g 三入Ng C.摆球经过平衡位置时速度最大，有向心加速度，所受合力 不为零，故C错误：D.小球摆动过程中，沿电场力方向存在 位移，故电场力有做功，故D错误故选B. 第5节实验：用单摆测量重力加速度 1.D 2mn'(2L+d) 小于 解析：单摆要求悬挂点周定，摆长长度不变，同时为了减小空气 阻力产生的影响，应用密度较大的铁球，故D正确.故选D, 根据题意可得，单摆周期和摆长分别为T=:,=L+ 2· 由单摆周期公式可得T=2π， 解得重力加速度为g= 4m212m2n'(2L+d) 2 由于测量的是铁夹下端到小球上端的摆线长度，所以摆长测 量值偏小，由重力加速度公式可知.重力加速度测量值偏小 2.(1)③偏大(2)g=4 解析：(1)步骤③中.实际摆长是悬点到球心的距离，故计算 摆长时应该用圆弧面半径R减去球的半径：根据单摆周期 公式T=2√日 ，实际摆球摆动过程中，摆长测量值偏大， 故重力加速度的测量值也偏大， (2)根据单摆周期公式T=2√ ,有T=2知。 Rr,变形 得到：=g4行+R,4 :关系图豫是直线，结合表达式可知 其斜率表示-g,敌斜率的绝对值表示g;结合图像可知，重力 b 加速度等于斜率的绝对值，为g= 第6节受迫振动共振 1,C解析：AB.当振动器的振动频率等于树干的周有颜率时 产生共振，此时树干的振幅最大，落果效果最好，但是不同的 树干的固有频率不同，则针对不同树木，落果效果最好的振 动频率不相同，采摘振动器振动的频率越高，不一定产生共 振，则落果的效果不一定就越好，选项AB错误：C,采摘振动 器振动颊率减小，若振动频率向树干的固有频率靠近，则树 干的振动幅度会增大，选项C正确：D.采摘振动器振动频率 不同.因树干的固有频率也不一定相同.则树干振动的幅度 可能相同，选项D错误故选C. 2.B解析：A.“弹簧振子”的金属球振动幅度与驱动力的频率 有关，而列车受到周期性的冲击做受迫振动的频率与车速有 关，故A错误：B.根据受迫振动稳定时的频率和驱动力的频 率一致，可知“弹簧振子”的振动频率与列车的振动领率相 同，B正确：C.当“弹簧振子”的固有频率等于受迫振动的频 率时，金属球振动幅度最大，这样更好地把能量传递给“弹簧 振子”，对列车起到更好的减振效果，所以并不是“弹簧振子” 固有频率越大.对列车的减振效果越好，C错误：D.若将金属 球换成大小和质量均相同的绝缘球，那么绝缘球在振动时就 不会产生电磁阻尼，达不到相同的减振效果，D错误故选B. 黑白题45