湖北省恩施土家族苗族自治州2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷

湖北省恩施土家族苗族自治州2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列实数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 如果点在第二象限，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 已知实数的立方根是，则实数的立方根是（ ） A. B. 8 C. D. 2 4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在以下调查中，只能用抽样调查的是（ ） A. 了解全班同学的身高情况 B. 选出学校短跑最快的学生参加全市比赛 C. 调查某批次汽车的抗撞击能力 D. 对飞机某批次精密零件的质量检测 6. 已知是关于的二元一次方程的一个解，那么的值为（ ） A. B. 3 C. D. 2 7. 如果，那么下列各式成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将一块三角尺ABC的直角顶点放在直线上，已知，，当时，的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》中有一道题：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万，问善、恶田各几何．意思是：好田1亩价值300钱，坏田7亩价值500钱，合买好田、坏田100亩，价值10000钱，问好田、坏田各买了多少亩？（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题：①对顶角相等；②如果，那么；③内错角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．其中真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 11. 16的算术平方根是___________． 12. 每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校七年级540名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本容量是__________________． 13. 如图，直线相交于点，垂足为O, 平分，则_____________． 14. 若关于的不等式组有且仅有3个整数解，则的取值范围是_____________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，一只智能机器狗从原点出发，沿的路径前行，已知，则点的坐标为____________，点的坐标为____________． 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： 17. 解方程组：． 18. 解不等式组 19. 补全下列推理过程： 已知：如图，，求证：． 证明：（已知）， （ ）． （ ）． （已知）， （ ）． （ ）． ． 20. 某校综合实践小组通过网络查询到2024年度本地二十四节气日的日出时刻与日落时刻，绘制成如下两个图表． 节气 白昼时长 节气 白昼时长 小寒 小暑 大寒 大暑 立春 立秋 雨水 处暑 惊蛰 白露 春分 秋分 清明 寒露 谷雨 霜降 立夏 立冬 小满 小雪 芒种 大雪 夏至 冬至 请根据以上信息，解答下列问题： （1）2024年白昼时长在小时的节气日有 个； （2）综合实践小组用扇形统计图描述了二十四节气日的白昼时长分布规律，请你计算白昼时长在小时的扇形的圆心角度数； （3）根据图表信息简述该地2024年日出、日落时刻的变化规律． 21. 如图是由边长为1的小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点均在格点上，以为原点建立平面直角坐标系，点的坐标是． （1）直接写出点的坐标； （2）求三角形的面积； （3）将三角形沿直线的方向平移得到三角形，画出平移后的三角形，并写出点的坐标． 22. 根据以下素材，探索完成下列任务． 背景 随着电影《哪吒之魔童闹海》的火爆，该电影也带动了哪吒相关文创产品的热销． 素材一 春节期间，小刚与爸爸妈妈一起去某影院看电影《哪吒之魔童闹海》，购买了一张儿童票和两张成人票共花200元，已知儿童票价是成人票价的一半． 素材二 购进40件哪吒手办和30件敖丙手办，需要4700元； 购进20件哪吒手办和40件敖丙手办，需要3600元． 素材三 根据市场需求，某商场决定购进哪吒、敖丙两种手办共50件进行销售，要求购进哪吒手办的数量不少于敖丙手办数量的两倍，且总费用不超过3580元． 问题解决 任务一 该影院电影《哪吒之魔童闹海》的成人票价是多少元？ 任务二 哪吒、敖丙两种手办每件的进价各是多少元？ 任务三 请通过计算说明该商场共有几种购进方案？ 23. 抖空竹是我国的传统民间游艺活动，也是国家级非物质文化遗产之一． 通过观察抖空竹发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题： （1）如图1，已知，求的度数； （2）如图2，已知，求证：； （3）如图3，，点是平面内任一点（点不在直线AB,CD上），请直接写出与之间的数量关系． 24. 在平面直角坐标系中，，四边形经过平移后得到四边形． （1）如图1，若点，四边形内部一点经过平移后得到，求点的坐标； （2）如图2，若四边形向右平移个单位长度（），当时，求的值； （3）如图3，已知四边形内部有四个整点（横、纵坐标均为整数的点）分别为：，若四边形沿轴方向平移，设点的纵坐标为，当四边形与四边形重合区域内部（不含边界）恰好有两个整点，且点到轴的距离不超过点到轴的距离时，直接写出的取值范围． 湖北省恩施土家族苗族自治州2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷 本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔． 4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（共5题，每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】50 【13题答案】 【答案】##135度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等 【20题答案】 【答案】（1）4 （2）白昼时长在小时的扇形的圆心角度数为 （3） 日出时刻先逐渐提前再逐渐推迟，日落时刻先逐渐推迟再逐渐提前 或日出时刻先逐渐变早再逐渐变晚，日落时刻先逐渐变晚再逐渐变早． 【21题答案】 【答案】（1）点的坐标为 （2）三角形的面积为 （3） 如图所示， ∴三角形即为所求，，． 【22题答案】 【答案】任务一：该影院电影《哪吒之魔童闹海》的成人票价为80元；任务二：哪吒手办每件进价为80元，敖丙手办每件进价为50元；任务三：共3种购进方案 【23题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图2，过点E作， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴； （3）或或或 【24题答案】 【答案】（1） （2）的值为1或 （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $