第六章实数单元测试　2024～2025学年沪科版数学七年级下册

2024～2025学年沪科版（新课标）七年级下册数学 第六章实数单元测试 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，答题卡交回。 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共15小题，每小题2分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是(    ) A. 是的一个平方根 B. 的立方根是 C. 的绝对值是 D. 的算术平方根是 2.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 3.一个数的立方根等于它本身，这个数是． A. B. C. D. 或或 4.下列说法错误的是(    ) A. 的立方根是 B. 的平方根是 C. 是的一个平方根 D. 的算术平方根是 5.下列说法正确的是． A. 无理数是用根号形式表示的数 B. 无限小数是无理数 C. 不是分数 D. 是无理数，故无理数也可能是有限小数 6.下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的；负数没有立方根；的平方根是，用式子表示是；若一个数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是其中错误的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.下列实数中，无理数是(    ) A. B. C. D. 8.下列说法正确的是． A. 的平方根是 B. 的算术平方根是 C. 负数没有立方根 D. 是的算术平方根 9.与相等的数是(    ) A. B. 的平方根 C. 的立方根 D. 的算术平方根 10.在实数，，，，，相邻两个中间一次多个中，无理数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11.下列说法：实数和数轴上的点是一一对应的；负数没有立方根；的平方根是，用式子表示是；若一个数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是其中错误的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12.如图，下列各数中，数轴上点表示的可能是(    ) A. 的算术平方根 B. 的立方根 C. 的算术平方根 D. 的立方根 13.下列等式：，，，，，；正确的有    A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 14.下列说法： 实数和数轴上的点是一一对应的； 无理数是开方开不尽的数； 负数没有立方根； 的平方根是，用式子表示是； 某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是， 其中错误的是          ． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 15.如图所示为一个按某种规律排列的数阵： 第一行                        第二行                       第三行                     第四行                                        根据数阵规律，第八行倒数第三个数是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分。 16.已知的平方根为，则的立方根是          ． 17.在数轴上点表示的数的相反数的算术平方根为，数表示的点到点的距离为，则数为          ． 18.如果的平方根是，则_______ 19.若，，则______． 三、解答题：本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 已知的平方根为，的立方根为， 求的算术平方根； 若是的整数部分，求的平方根． 21.本小题分 求值： 已知某正数的两个平方根分别是和，的立方根是，是的整数部分，求的算术平方根； 已知与互为相反数，求的值； 22.本小题分 根据下表回答问题： 的平方根是          ，          ，           设的整数部分为，求的立方根． 23.本小题分 如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． 实数的值是           求的值 在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的立方根． 24.本小题分 已知点，是数轴上两点，，点在点右侧，点表示的数为，点表示的数为的算术平方根． 求的值； 化简：； ，是数轴上两点，所表示的数分别为和，，且满足与互为相反数，其中为实数，求的平方根． 25.本小题分 已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根． 已知，求的平方根． 26.本小题分 【观察发现】 ，即， 的整数部分为， 的小数部分为． 【解决问题】 求的整数部分和小数部分． 已知的立方根是的算术平方根是是的整数部分，求的平方根． 27.本小题分 根据下表回答下列问题： 的算术平方根是          ，的平方根是          ，           ；保留一位小数 若介于与之间，则满足条件的整数有          个； 若这个数的整数部分为，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【详解】选项A：根据平方根的定义，若某数的平方等于原数，则该数是原数的平方根．计算得，因此是的一个平方根另一平方根为，选项A正确； 选项B：的结果是，而题目中要求的是“的立方根”，即，显然不等于，选项 B错误； 选项C：因，故，其绝对值应为，选项 C错误； 选项D：算术平方根仅取非负值，的算术平方根为，而是平方根，选项 D错误． 故选：． 2.【答案】  【解答】 解：． 故选A． 3.【答案】  4.【答案】  【解析】解：、，的立方根是正确，故A正确； B、，的平方根是，故B选项错误； C、的平方根是和，是的一个平方根正确，故C正确； D、，的算术平方根是正确，故D正确． 故选：． 5.【答案】  6.【答案】  【解析】【分析】根据实数，绝对值，相反数，平方根，立方根等知识逐项判断即可． 【解答】解：实数和数轴上的点是一一对应的，正确；负数没有立方根，错误；的平方根是，用式子表示是，故错误；一个数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是，正确； 故错误的有：，． 故选：． 7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  【解析】解：， A.，，故此选项不符合题意； B.的平方根是，，故此选项不符合题意； C.的立方根是，的立方根与相等，故此选项符合题意； D.负数没有平方根，此选项不符合题意； 故选：． 10.【答案】  【解析】解：， 无理数有，，相邻两个中间一次多个，共个． 故选：． 11.【答案】  【解析】【解答】解：实数和数轴上的点是一一对应的，正确；负数没有立方根，错误；的平方根是，用式子表示是，故错误；一个数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是，正确； 故错误的有：，． 故选：． 12.【答案】  【解答】 解：的算术平方根是，的立方根是， 的立方根是， 的算术平方根， 因为， 所以可能是的算术平方根． 故选C． 13.【答案】  【解答】 解：，故正确． ，故正确． 其他是正确的． 故选A． 14.【答案】  【解答】 解：实数和数轴上的点是一一对应的，正确； 无理数不一定是开方开不尽的数，例如，错误； 负数有立方根，错误； 的平方根是，用式子表示是，错误； 某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是，正确， 则其中错误的是个． 故选C． 15.【答案】  【解答】 解：前四行的数可改写如下： 第行：  第行：    第行：      第行：        如果把各行的数集中起来按顺序排成一列，就是从开始的连续的正整数的算术平方根序列，经观察知， 第行有个数， 第行有个数， 第行有个数， 第行有个数， ， 由此可知第行为正整数所含的数的个数是， 第行有个数， 行共有个数， 第八行倒数第三个数是． 故选C． 16.【答案】  【解析】【解答】解：由题意得：， 解得：， ， 的立方根是， 故答案为：． 17.【答案】或     【解析】根据题意，可知点表示的数是，当点在点的左边时，；当点在点的右边时，故答案为或． 18.【答案】  【解答】解：因为的平方根是， 所以， 所以， 所以， 故答案为：． 19.【答案】  【解答】 解：， ， 故答案为． 20.【答案】【小题】 解：的平方根为，的立方根为， ，， 解得，， ， 的算术平方根为， 的算术平方根是； 【小题】 解：， 的整数部分为， 即， 由得，， ， 而的平方根为， 的平方根．   21.【答案】解：某正数的两个平方根分别是和， ， ， 又的立方根是， ， ， 又是的整数部分， 且， ， ， 的算术平方根是； 与互为相反数， ， ， ， ．  22.【答案】解：；，； ， ， ， 的立方根为．  【解析】 解：的平方根是：； 故答案为； ；； 故答案为；； 见答案． 23.【答案】解： 一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了个单位长度到达点，实数的值是：． 解：由数轴可知：，． ，， ． 解：与互为相反数， ， ，， ，， ，， ， 的立方根为， 的立方根为．  24.【答案】；  ；   的平方根是或．  【解析】点表示的数为的算术平方根且， 表示的数是， ，点在点右侧， ； ， ， ； 与互为相反数， ， ，， ，， ， ， 或， 或， 当时，， 的平方根是， 当时，， 的平方根是， 综上所述，的平方根是或． 25.【答案】解：的立方根是，的算术平方根是， ，， ，， 是的整数部分， ， 将，，代入得：， 的平方根是． ， ，， ，， ．  26.【答案】【小题】 解：， ， ， 的整数部分为，小数部分为； 【小题】 的立方根是，的算术平方根是， ，， 解得：，， 是整数部分， ， ， 的平方根是． 27.【答案】【小题】   【小题】   【小题】 解：， ， 的整数部分为， ．   【详解】解：，，， 的算术平方根是，的平方根是；， 故答案为：，，；   利用表格数据和算术平方根的意义解答即可； 解：由表格可知，， 又介于与之间， 的可能值为，，，， 满足条件的整数有个， 故答案为：；   由表格中的数据，可估算出，进而确定的值，再代入计算即可． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$