2.4 有理数的加法和减法 练习 2025-2026学年苏科版（2024） 数学 七年级上册

第二章 有理数 专辑内容更完整、更精彩 2.4 有理数的加法和减法 （带答案） 一．选择题 1．比﹣1小2025的数是 （ ） A．﹣2024 B．2026 C．﹣2026 D．2024 2．下列判断正确的是 （ ） A．若两数的差为正数，则两数都为正数 B．两数之差一定小于被减数 C．一个数减去一个负数，差一定大于被减数 D．零减去一个数仍得这个数 3．已知|a|=1,|b|=2,|c|=4,且a>b>c,则a-b+c= ( ) A.-1或-3 B.7 C.-3或7 D.-1 4．下表是一位女生记录自己8个周进行百米跑训练的8次测验成绩,达标成绩为18秒,表中“+”号表示成绩大于18秒,“-”表示成绩小于18秒. 1 2 3 4 5 6 7 8 +0.5 +0.8 0 -0.1 0.2 -1.2 -0.12 -0.88 请问这8次百米跑测验的平均成绩为 ( ) A.17.9 B.17.8 C.17.2 D.18.1 二．填空题 5．计算:(1)(-1.76)+(-19.15)+(-8.24)=________. (2)23+(-17)+(+7)+(-13)=________. 6．对于正整数a,b,规定一种新运算※,用a※b表示由a开始的连续b个整数之和,如2※3=2+3+4=9,则(-3)※6=________. 7．观察下面的几个算式: 1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25, … 根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=________. 8．一跳骚在一直线从0点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位,…,依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处离0点的距离是________个单位. 三．解答题 9．若“三角”表示运算a-b+c,“方框”表示运算x-y+z+w,写出-表示的运算,并计算结果. 【拓展延伸】 10．观察下面的变形规律: =1-; =-; =-; … 解答下面的问题: (1)若n为正整数,请你猜想=______. (2)求和:+++…+ 11．数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的正整数的个数为y，绝对值等于3的整数的个数为z，求：x+y+z的值． 12．阅读下面的方法,并计算. -5+(-9)+(-3)+17. 解:原式=[(-5)+(-)]+[(-9)+(-)]+[(-3)+(-)]+(17+) =[(-5)+(-9)+(-3)+17]+[(-)+(-)+(-)+] =0+(-)=-. 上述这种方法叫做拆项法,依照上述方法计算: (-2025)+(-2026)+4052+(-1). 答案 1． 选择题 1．【答案】C 【解析】解：根据题意得：﹣1﹣2025=﹣2026 故选C. 2．【答案】C 【解析】A错，反例：3-（-2）=5，而-2为负数； B错，反例：3-（-2）=5，而5＞3； D错误，0-5=-5，0-（-5）=5，所以零减去一个数得这个数的相反数. 3.【答案】A 【解析】由题意得a=±1,b=±2,c=±4, 又由a>b>c,可得a=±1,b=-2,c=-4. 所以当a=1,b=-2,c=-4时,a-b+c=1-(-2)+(-4)=-1. 当a=-1,b=-2,c=-4时,a-b+c=(-1)-(-2)+(-4)=-3. 4.【答案】A 【解析】直接将这8个数相加,再除以8,最后加上18,即可求出平均数,即×[0.5+0.8+0+(-0.1)+0.2+(-1.2)+(-0.12)+(-0.88)]+18=17.9. 二．填空题 5．【答案】(1) -29.15; (2) 0 【解析】(1)(-1.76)+(-19.15)+(-8.24)=[(-1.76)+(-8.24)]+(-19.15)= (-10)+(-19.15)=-29.15. (2)23+(-17)+(+7)+(-13)=[(-17)+(-13)]+(23+7)=-30+30=0. 6．【答案】-3 【解析】 (-3)※6=(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2=(-3)+[(-2)+2]+[(-1)+1]=-3. 7．【答案】10000 【解析】根据观察可得规律:结果等于中间数的平方. 所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=100×100=10000. 8．【答案】50 【解析】向右跳记为正,向左跳记为负. 根据题意得第100次落下时,落点处离0点1-2+3-4+…+99-100= (1-2)+(3-4)+…+(99-100)=(-1)+(-1)+…+(-1)=-50, 即落点处在0点左侧50个单位处. 三．解答题 9．【答案】-=(-+)-[(-2)-3+(-6)+3]= (-+)-(-2-3-6+3)=--(-8)=-+8=7. 10．【答案】(1)-. (2)原式=1-+-+-+…+-=1-= 11．【答案】10 【解析】根据数轴，到原点的距离小于3的整数为0，±1，±2，即x=5， 不大于3的正整数为1，2，3，即y=3， 绝对值等于3的整数为3，﹣3，即z=2， 所以x+y+z=10． 12．【答案】-2 【解析】(-2025)+(-2026)+4052+(-1) =[(-2025)+(-)]+[(-2026)+(-)]+4052+[(-1)+(-)] =[(-2025)+(-2026)+(-1)+4052]+[(-)+(-)+(-)] =0+(-)+(-)+(-)=-2. 学科网（北京）股份有限公司 $$