黑龙江省哈尔滨市道里区2024—2025学年 下学期六年级（五四制）期末考试数学试题

2024——2025学年度下学期六年级数学学科调研测试题 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 甲数是，乙数是0.25，则甲数与乙数的最简整数比是（ ） A. B. C. D. 2. 手机移动支付给生活带来了便捷，如图是杨老师2024年10月25日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），杨老师当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入21元 B. 收入4元 C. 支出5元 D. 支出12元 3. 下面各组数中的两个比可以组成比例的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. “爷爷家去年收苹果2.5吨，今年比去年增产二成，今年收苹果多少吨？”列式是（ ） A. B. C. D. 5. 某饭店3月份的营业额78000元，如果按营业额的缴纳营业税，这个饭店3月应缴纳的营业税（ ） A. 390元 B. 3900元 C. 39000元 D. 780元 6. 将13本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里，至少放进（ ） A. 3本书 B. 4本书 C. 5本书 D. 11本书 7. 下列说法：①一个人跳高的高度与他的身高成正比例；②小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数成正比例；③圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高成反比例；④学校食堂新进一批煤，每天的平均用煤量与使用天数成反比例．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（ ）水． A. 5升 B. 7.5升 C. 10升 D. 9升 9. 如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第2025个图案中涂有阴影的小正方形个数是（ ） A. 8101 B. 8103 C. 4051 D. 4053 10. 我们曾经用如图所示方法解决了求三角形面积的问题，有这样的经验，你能算出图2的几何体体积是（π取3.14）（ ） A. 6280 B. 6500 C. 6820 D. 6028 二、填空题（每小题3分，共计24分） 11. 一辆汽车小时行了，照这样的速度，则这辆汽车小时可行______． 12. 童趣玩具店的玩具凭会员卡可打八折，李刚用会员卡买了一个玩具，省了元，则这个玩具原价是____元． 13. 一辆自行车的前齿轮有个齿，后齿轮有个齿，前、后齿轮之间用链条连接，如果前齿轮转动圈，那么后齿轮会转动______圈． 14. 甲数与乙数的比是，那么甲数比乙数少______． 15. 一副羽毛球拍的原价100元，先降价，再涨价，则现价是____元． 16. 一个长方形，的长度为，的长度为，以一边为轴旋转一周得到一个圆柱，则圆柱的表面积是_____平方厘米（结果保留）． 17. 甲、乙两堆煤原来吨数的比是，如果从甲堆运吨煤放入乙堆，这时甲堆煤的吨数与乙堆煤的吨数比为，则甲、乙原来共有____吨煤． 18. “黄金螺旋线”是一种优美的曲线，它是由长度不一、但圆心角都是90°的弧组成的．如图是彤彤尝试画它的步骤，第一步中弧所在扇形的半径是1厘米，第二步中弧所在扇形的半径是1厘米，第三步中弧所在扇形的半径是2厘米，按照这样的方法继续画下去，第____步中的弧所在扇形的半径是21厘米． 三、解答题（其中19题12分，20－22题各6分，23题5分，24题6分，25题5分，26－27题各10分，共计66分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 把三角形A向右平移5格，得到三角形B，再将三角形B按扩大，得到三角形C，请在下面方格纸中画出三角形B和三角形C． 22. 根据问题背景及图示解答下列问题： （1）街心花园到学校的实际距离是，图上距离是，直接写出这个示意图的比例尺是_____； （2）若街心花园到健身中心的图上距离是，求实际距离是多少米； （3）电影院在街心花园南偏西方向，距离街心花园的地方，请在图中标出电影院的位置，并标出图上距离和角度． 23. 如图是张叔叔骑摩托车从甲地到乙地所行驶的路程与所用时间的关系图，看图回答下列问题． （1）从甲地到乙地的路程是______千米，张叔叔行驶了______小时； （2）张叔叔行驶的路程和时间成______比例； （3）张叔叔行驶，用了______分钟； （4）照这样的速度，张叔叔行驶小时能行驶多少千米？ 24. 某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数，A：，B：，C：，D：，E：）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息： a．抽取的学生成绩的频数分布表： 成绩 人数 a 6 15 b 9 b．抽取的学生成绩的频数分布直方图： c．抽取的学生成绩的扇形统计图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出频数分布表中的数值_____，_____； （2）补全频数分布直方图； （3）扇形统计图中，竞赛成绩为C：的扇形的圆心角是_____； （4）如果该校共有学生800人，请估算成绩在70分和70分以上的学生约有多少人． 25. （1）用一个长方形像图中那样任意圈出四个数字，你发现了什么规律（写出两条规律即可）？ （2）如果长方形中最上面一个数字用a表示，最下面一个数字是______（用a表示）； （3）按这样的圈法，小丽圈出的四个数的和是212，你知道她圈的是哪四个数吗？算一算写出来． 26. 某学校要开展六年级学生的阅读活动，准备购进科技书和文学书两种书籍，已知购进了科技书本，比购进的文学书多少本． （1）求购进了文学书多少本； （2）若科技书的单价和文学书的单价之比是，学校这批购买科技书和文学书共花费元，求科技书和文学书单价分别是多少元； （3）在（）的条件下，学校为增大阅读量，学校准备第二次购进一批同样的科技书和文学书及书签，计划买两本书籍共计本，科技书的数量比文学书的数量少多本，另买个单价为元的书签，学校第二次购买正好赶上书店庆典，推出三种优惠方案： 方案：在该书店购买商品的费用，每满元减元； 方案：在该书店购买一张元的“优惠卡”，所购买的商品一律七折； 方案：在该书店每购买本书籍赠送一个书签，并且消费元以上元以内，元以上的部分返现金，问学校第二次购买，用哪个方案更省钱，请说明理由． 2024——2025学年度下学期六年级数学学科调研测试题 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共计24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】八 三、解答题（其中19题12分，20－22题各6分，23题5分，24题6分，25题5分，26－27题各10分，共计66分） 【19题答案】 【答案】（1）5 （2） （3） （4）11 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 如图，作图如下： 【22题答案】 【答案】（1）比例尺是 （2）实际距离是175米 （3） 作图如下： 【23题答案】 【答案】（1）90；3 （2）正 （3）140 （4）照这样的速度，张叔叔行驶小时能行驶80千米 【24题答案】 【答案】（1）， （2） 补全的频数分布直方图如下： （3） （4）成绩在70分和70分以上的学生约有640人 【25题答案】 【答案】（1）圈出的4个数的个位数字相同，每相邻两个之间相差10；（2）（3）这四个数是38，48，58，68 【26题答案】 【答案】（1）购进了文学书本； （2）科技书单价是元，文学书单价是元； （3） 选择方案更省钱， 理由：设第二次购进文学书本，则购进科技书本， 根据题意得， 解得， ， ∴第二次购进文学书本，第二次购进科技书本， ∴学校第二次购物总费用：（元）， 方案：， ∴（元）； 方案：（元）； 方案：根据题意：书签钱，（元）， 第二次购两种书原价费用（元）， （元）， ∵， ∴选择方案更省钱． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $