河北省廊坊市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

河北省廊坊市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题 （人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟． 2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚． 3．答案须用黑色字迹的签字笔书写． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算的结果是（　　） A. B. 8 C. D. 4 2. 把变形成用表示的形式为（ ） A. B. C. D. 3. 若，且为整数，则（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列是真命题的是（ ） A. 的相反数是 B. 同位角相等 C. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6. 甲、乙、丙、丁四位同学想了解本校同学每周体育活动时间的大致情况，他们一起进行了讨论： 甲：全校同学太多，我们这次调查可以进行随机抽样． 乙：九年级同学的学习紧张，我们只调查七、八年级同学的情况吧． 丙：我们四人每人调查20位同学，这样样本容量恰好是80． 丁：在调查结果中，活动时间为1小时的学生占调查总人数的，则在扇形图中这部分所对应的圆心角的度数为． 以上同学的交流中，说法正确的是（ ） A. 甲、丙、丁 B. 乙、丙 C. 甲、丁 D. 丙、丁 7. 在下列各点中，与点的连线平行于轴的是（ ） A. B. C. D. 8. 学校组织的学生科普知识竞赛满分150分，参赛选手的得分（取整数）在95分和130分之间，据此绘制的频数分布直方图和折线图如图所示．若得分超过120分的学生可以取得晋级市级比赛的资格，则取得该资格的学生约占参赛选手的（ ） A. B. C. D. 9. 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，其中记载了一道有趣的数学问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两（“两”是我国古代质量单位），问：金、银一枚各重几何？”意思是：有黄金9枚，每枚黄金重量相同，有白银11枚，每枚白银重量相同，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，黄金比白银轻13两（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重两，每枚白银重两．根据题意，得（ ） A. B. C. D. 10. 若关于的不等式的负整数解有且仅有3个，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．若，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，其中第16小题第一空2分，第二空1分） 12. 若点在第四象限，写出一个符合条件的整数的值：____________． 13. 光线在不同介质中的传播速度不同，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的，反之亦然．如图，若水面和杯底是互相平行的，且，，则____________ ． 14. 一个样本有67个数据，其中最大值是183，最小值是130，取组距为10，那么这些数据要分成____________组． 15. 一家超市对甲、乙两种商品连续两天的销售情况汇总如下表所示，若设甲、乙两种商品的单价分别为元、元，则可得方程组，那么表中空白处的数据为____________，购买4件甲商品与3件乙商品一共花____________元． 日期 销售量／件 总金额／元 甲 乙 星期一 5 100 星期二 7 3 86 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 数学课上，四人接力解不等式，每人完成一步，每一步只对上一步骤负责．下面是解不等式的过程． 解：， …………① …………② …………③ …………④ （1）根据以上解答，出错的步骤有____________（填序号）； （2）请写出正确的解题过程． 17. 已知是关于x，y的二元一次方程． （1）求a，b的值； （2）化简． 18. 如图，直线，相交于点，于点，▇． （1）若“▇”表示45，求的度数； （2）若，那么“▇”表示的数字是多少？ 19. 如图，长方形内两个正方形的面积分别为，． （1）求长方形的周长； （2）求图中两块阴影部分的面积和． 20. 在平面直角坐标系中，三角形的位置如图所示，将三角形平移后得到三角形，点的对应点的坐标为． （1）点到轴的距离是____________； （2）请在平面直角坐标系中画出三角形； （3）若点为三角形ABC内部一点，经过平移后的对应点为，求的平方根． 21. 为了解全校学生参与家务劳动的情况，某学校开展了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查，根据收集到的数据，将劳动时间（单位：）分为，，四组进行统计，并绘制了如图1和图2所示的不完整的条形图和扇形图．请回答以下问题： （1）这次一共调查了多少名学生？ （2）补充完整条形图和扇形图； （3）若这所学校共有1500名学生，根据以上调查结果，估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于90min的学生大约有多少人． 22. 为了增强同学们的环保意识，学校举行了以“环保知多少”为主题的知识竞赛，分笔试和面试两个环节，通过笔试选拔优秀选手参加面试．每个环节的竞赛题都是25道题，满分100分．计分规则为：每道题答对得4分，答错扣1分，不答得0分． （1）笔试环节，一位参赛同学答对的题数是不答的题数的5倍，得分为79分，则该同学答对、答错和不答的题分别有多少道？ （2）面试环节，若规定参赛者每道题都必须作答，且总得分大于或等于92分才可以被评为“环保知识小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“环保知识小达人”？ 23. 如图1，直线，直线与分别交于点．三角形的两个顶点P，M分别在上，，作的平分线交于点． （1）若，求证：平分； （2）若，求的值； （3）如图2，若与不平行，保持，将三角形向右平移，如果此时，直接写出平移过程中的值． 河北省廊坊市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题 （人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟． 2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚． 3．答案须用黑色字迹的签字笔书写． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，其中第16小题第一空2分，第二空1分） 【12题答案】 【答案】4（答案不唯一，整数即可） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 62 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）①②④ （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）60 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）5 （2） 三角形如图所示． （3） 【21题答案】 【答案】（1）这次一共调查的学生有名 （2） 补全条形统计图即可如下： （3）估计这所学校学生中一周参与家务劳动时间不少于90min的学生大约有825人 【22题答案】 【答案】（1）该同学答对20道题，答错1道题，不答4道题 （2）参赛者至少需答对24道题才能被评为“环保知识小达人” 【23题答案】 【答案】（1） 证明：如图1，作交于点， 则． ， ， ， ． ， ，即平分． （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $