陕西省汉中市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题

陕西省汉中市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题 试题总分：120分 考试时间：120分 一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式计算正确的是（ ） A. 2a2＋3a2＝5a4 B. (－2ab)3＝－6ab3 C. (3a＋b)(3a－b)＝9a2－b2 D. a3·(－2a)＝－2a3 3. 下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A. 经过红绿灯路口，遇到绿灯 B. 投篮高手投篮一次，命中篮框 C. 班里所有同学只有两个属相 D. 任画一个三角形，可能有两个内角为钝角 4. 已知，则的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，△ACE≌△DBF，AEDF，AB＝3，BC＝2，则AD的长度等于（　　）     A. 2 B. 8 C. 9 D. 10 6. 如图，在下列四组条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，将长方形纸片ABCD的沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若，，则的度数是（ ） A. 90° B. 120° C. 100° D. 60° 8. 一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设开始工作的时间为t，剩下的水量为s，下面能反映s与t之间的关系的大致图像是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5个小题．每小题3分．共15分） 9. 若，则___________ 10. 2025年春《哪吒之魔童闹海》横空出世，我们共同见证了中国影视首部百亿影片登顶全球动画电影榜，大量传统的中国色彩，唤醒了刻在我们骨子里的极致审美，《哪吒2》在部分关键镜头中甚至达到了每秒120帧，每帧画面仅用时大约0.00833，使得画面效果更加震撼，数据0.00833可用科学记数法表示为___________． 11. 若等腰三角形的一个内角为，则它的底角的度数为_____． 12. 用每片长6cm的纸条，重叠1cm粘贴成一条纸带，如图．纸带的长度y（cm）与纸片的张数x之间的函数关系式是___________________ 13. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是12，腰的垂直平分线分别交边于F，E点．若点D为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值为_______． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算： 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 若一个角的余角为，求这个角的补角度数． 17. 现有三个村庄A，B，C，位置如图所示，线段AB，BC，AC分别是连通两个村庄之间的公路．现要修一个水站P，使水站不仅到村庄A，C的距离相等，并且到公路AB，AC的距离也相等，请在图中作出水站P的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．） 18. 在一个不透明的口袋中装有个2红球，1个白球，这3个球除颜色外其他完全相同． （1）若从口袋中随机摸出1个球，试求摸到红球的概率； （2）若再往不透明的口袋中装入若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，从中摸出1个球．通过多次摸球试验发现，摸到红球的频率稳定在附近，求口袋中黑球大约有多少个． 19. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）． （1）画出关于直线的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积． 20. 已知的三边长分别为． （1）化简：； （2）若，第三边的长为奇数，判断的形状． 21. 如图，EF平分，求的度数． 22. 如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE. 求证：BD＝CE. 23. 项目学习：数学兴趣小组的同学就“测量河两岸A，B两点间距离”这一问题，设计了如下方案． 课题 测量河两岸A，B两点间距离 测量工具 测量角度的仪器，皮尺等 测量方案示意图 测量步骤 ①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D，使得点A，B，C在一条直线上，且； ②测得，； ③在CD的延长线上取点E，使得； ④测得的长度为30米 （1）猜想A，B两点间距离是______米． （2）请你验证（1）中猜想是否正确． 24. 4月21日，中国国际通用航空与无人机发展大会在京盛大开幕，此次大会有全球通用航空和无人机行业的相关企业、机构代表和知名专家近700人参加，交流探讨了促进行业高质量发展、推动技术创新和产业升级等热点话题．无人机产业已经成为新兴产业的热点之一，中国无人机研发技术后来居上，世界领先．如图所示为某型无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系图，上升和下降过程中速度相同，根据所提供的图象信息解答下列问题： （1）图中的自变量是______，因变量是______； （2）无人机在75米高的上空停留的时间是______分钟； （3）在上升或下降过程中，无人机的速度为______米/分钟； （4）图中a表示的数是______；b表示的数是______； （5）求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？ 25. 已知中，是的角平分线，于E． （1）求的度数； （2）若，求． 26. 已知，在中，，，三点都在同一直线上． （1）如图1，若，． 求证：①；② （2）如图2，，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们的运动时间为（s），是否存在，使得与全等？若存在，求出相应的，的值；若不存在，请说明理由． 陕西省汉中市2024-2025学年七年级下学期7月期末数学试题 试题总分：120分 考试时间：120分 一、选择题（共8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共5个小题．每小题3分．共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】或 【12题答案】 【答案】y=5x+1. 【13题答案】 【答案】8 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】0 【15题答案】 【答案】 ，． 【16题答案】 【答案】110度 【17题答案】 【答案】 如图所示： 【18题答案】 【答案】（1） （2）5个 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示即为所求 （2）8.5 【20题答案】 【答案】（1） （2）是等腰三角形 【21题答案】 【答案】36° 【22题答案】 【答案】 证明：∵AB⊥AC，AD⊥AE， ∴∠BAE+∠CAE＝90°，∠BAE+∠BAD＝90°， ∴∠CAE＝∠BAD. 又AB＝AC，∠ABD＝∠ACE， ∴△ABD≌△ACE(ASA). ∴BD＝CE. 【23题答案】 【答案】（1）30 （2） 解：理由如下：在中， ∵，， ∴． ∵， ∴． 在和中，，，， ∴（AAS） ∴． ∴． 即． 【24题答案】 【答案】（1）操控无人机的时间t，无人机的飞行高度h （2）5 （3）25 （4）2，15 （5）第14分钟时无人机的飞行高度是25米 【25题答案】 【答案】（1）60度 （2）18 【26题答案】 【答案】（1） 证明：①∵， ∴， ∴， 又∵，， ∴， ②∵， ∴，， ∴； （2），或， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $