云南省楚雄彝族自治州2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

楚雄州中小学2024-2025学年下学期期末教育学业质量监测初中八年级数学试卷 注意事项： 1．全卷满分100分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1. 下列各式一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知1纳米等于0.000000001米，则250纳米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 3. 如图，下列三角形是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某奶茶店在试销期间对销售品种的销售数量进行了统计： 品种 奶茶 奶盖茶 水果茶 素茶 抹茶 五谷茶 销售数量/杯 20 70 380 100 80 30 若该店决定增加水果茶的进货量，则影响该决策的统计量是（ ） A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差 6. 为响应“书香传递温暖”校园公益活动，八年级5个班的同学积极捐献图书，5个班所捐图书的本数分别为30，31，32，31，31，则每个班所捐图书本数的平均数是（ ） A. 30 B. 31 C. 31.5 D. 32 7. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是 ( ) A. 菱形 B. 对角线互相垂直的四边形 C. 矩形 D. 对角线相等的四边形 8. 如图，在四边形中，，则四边形的面积是（ ） A. B. C. D. 100 9. 关于一次函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象必经过点 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 图象与直线平行 D. 随的增大而增大 10. 如图，在中，的平分线交于点的平分线交于点．若，则的长是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11. 某父子骑自行车沿直线骑行，孩子先前进了一段长距离，在休息亭休息了一段时间后未见爸爸，又按原路原速度返回一段短距离，相遇后，又再前进一段距离，则孩子离出发点的距离与时间的关系示意图是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，四边形是边长为的菱形，其中对角线的长为，则菱形的面积是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，，要证明，则需添加下列条件中的一个，其中不正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 观察下列各式： ； ； ； …… 根据你的观察，计算的值是（ ） A. B. C. D. 15. 小王家和小红家都距学校3千米，两人约好在学校门口相遇．已知小王骑车的平均速度是小红骑车的平均速度的1.25倍，结果小红比小王多用了15分钟．若设小红平均每小时骑行千米，根据题意，可列方程（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 要使有意义，则的取值范围是______． 17. 如图，在中，分别是边的中点．若的周长为40，则的周长为_______． 18. 已知，满足等式，则______． 19. 如图，直线与直线相交于点，则关于的一元一次不等式的解集为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 计算：． 22. 某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务．工作一段时间后，绿化组提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积与工作时间（单位：）之间的函数关系如图所示． （1）求直线的函数解析式． （2）求该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积． 23. 在八年级学生中随机抽取若干名学生参加普法知识竞赛，将成绩收集、整理成如图所示的扇形统计图和条形统计图． 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）抽取的学生人数是_________． （2）在样本中，94分的学生人数为_______．抽取的样本中，学生成绩的中位数是_______． （3）已知八年级共有学生300人，若普法知识竞赛成绩在96分及以上为优秀，请你估计该校八年级共有多少名学生可以获得优秀成绩． 24. 如图，是的中点，四边形是矩形． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）求证：． 25. 定义：若两个实数满足，则与互为“和谐数”，点为“和谐点”． （1）若为“和谐点”，求的值． （2）已知点是关于的一次函数和的图象的交点，是否存在实数，使点为“和谐点”？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 26. 某省发生了地震，牵动着全国人民的心，各地开展了“一方有难，八方支援”的救援活动．其中甲、乙两厂积极投入，生产了救灾帐篷共5000顶，且乙厂的生产量比甲厂生产量的2倍少1000顶．这批帐篷将运往A，B两地，其中运往A地2400顶，运往B地2600顶，运费（单位：元/顶）情况如下： A地 B地 甲厂 2 2.5 乙厂 1.5 2.4 （1）求甲、乙两厂各生产了多少顶救灾帐篷． （2）设这批救灾帐篷从乙厂运往地顶，全部运往两地的总运费为元，求与之间的函数解析式，并设计使总运费最少的调运方案． 27. 倍长中线法是一种常见的几何解题方法，它是指延长中线，使所延长部分与中线相等，然后连接相应的顶点，构造出全等三角形，将分散的条件集中起来，从而解决问题的方法． 问题解决 如图1，在中，是边上的中线，延长到点，使，连接． （1）求证：． （2）若，，，求的长． 拓展应用 （3）如图2，在正方形中，是的中点，连接，过点作于点，连接，求证：． 楚雄州中小学2024-2025学年下学期期末教育学业质量监测初中八年级数学试卷 注意事项： 1．全卷满分100分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分．每小题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】20 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】## 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）60 （2） （3）210名 【24题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是矩形， ． 是的中点， ， ． ， 四边形是平行四边形； （2） 证明：四边形是矩形， ． 四边形是平行四边形， ， ， ． 又， ， ． 【25题答案】 【答案】（1） （2）存在， 【26题答案】 【答案】（1）甲厂生产了2000顶救灾帐篷，乙厂生产了3000顶救灾帐篷 （2），总运费最少的调运方案是甲厂的2000顶救灾帐篷全部运往B地；乙厂运往A地2400顶救灾帐篷，运往B地600顶救灾帐篷 【27题答案】 【答案】 （1）证明：∵是边上的中线， ∴， 又∵，， ∴． （2）； （3）证明：如图，延长到点，使，连接． ∵是边的中点， ∴． 又∵，， ∴， ∴，． 在正方形中，，， ∴， ∴、、三点共线，且为的中点． ∵， ∴， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 楚雄州中小学2024-2025学年下学期期末教育学业质量监测 初中八年级 数学 多维细目表 题号 题型 考查必备知识 考查关键能力 考查学科核心素养 考查要求 分值 试题难度预估值 1 选择题 二次根式非负性 抽象概括 数学抽象 基础性 2 0.9 2 选择题 负整数指数幂 运算求解 数学运算 基础性 2 0.8 3 选择题 勾股定理的逆定理 运算求解 几何直观 基础性 2 0.8 4 选择题 二次根式的运算 运算求解 数学运算 基础性 2 0.7 5 选择题 数据分析 数据处理 数据观念 基础性 2 0.8 6 选择题 平均数 数据处理 数据观念 基础性 2 0.9 7 选择题 中点四边形 空间想象 数学运算 基础性 2 0.7 8 选择题 勾股定理 运算求解 几何直观 基础性 2 0.7 9 选择题 一次函数的性质 空间想象 几何直观 基础性 2 0.7 10 选择题 平行四边形的性质 空间想象 逻辑推理 基础性 2 0.8 11 选择题 函数的图象表示 空间想象 几何直观 基础性 2 0.7 12 选择题 菱形的性质与勾股定理 运算求解 几何直观 基础性 2 0.8 13 选择题 全等三角形判定 推理论证 逻辑推理 基础性 2 0.8 14 选择题 数式规律 推理论证 代数推理 基础性 2 0.8 15 选择题 分式方程的应用 运算求解 模型观念 应用性 2 0.7 16 填空题 二次根式有意义 运算求解 数学运算 基础性 2 0.9 17 填空题 三角形的中位线 推理论证 逻辑推理 基础性 2 0.9 18 填空题 完全平方、二次根式非负性 运算求解 数学运算 基础性 2 0.8 19 填空题 一次函数与不等式 空间想象 几何直观 基础性 2 0.7 20 解答题 整式的乘法、根式运算 运算求解 数学运算 基础性 7 0.7 21 解答题 实数运算 运算求解 数学运算 基础性 6 0.7 22 解答题 函数图象的应用 运算求解 几何直观 应用性 7 0.7 23 解答题 数据分析 数据处理 数据观念 基础性 6 0.8 24 解答题 平行四边形的判定与性质、矩形的性质 推理论证 逻辑推理 应用性 8 0.7 25 解答题 新定义运算 运算求解 数学运算 基础性 8 0.6 26 解答题 方程、一次函数、不等式组的应用 运算求解，推理论证 数学运算 综合性 8 0.6 27 解答题 全等、勾股定理、四边形的综合 推理论证 逻辑推理、几何直观 综合性 12 0.5 试卷难度预估值 0.70 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $楚雄州中小学2024一2025学年下学期期末教育学业质量监测 初中八年级数学答题卡 姓名： 贴条形码区 班级： 座位号： 考证号 注意事项 1.答题前，考生须认真核对条形码上的 0 0 0 0 0 姓名和准考证号，然后将本人姓名 工 口 口 卫 卫 四 ▣ 回 班级、座位号填写在相应位置 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将对 2 2 2 2 2 2 2 2 2 应题目的答案标号涂黑，修改时用橡 3 3 3 3 3 皮擦干净，再选涂其他答案 ④ 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米的 ■ 5 5 S 5 5 5 5 黑色字迹签字笔书写，作图题可先用 6 6 6 6 6 铅笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑 刀 7 7 7 7 色字迹签字笔描清楚。要求字体丁 8 8 8 8 8 8 8 8 图 整，笔迹清晰。严格按题号所指示的 答题区域作答，超出答题区域书写的 9 9 9 9 四 9 9 9 答案无效：在试题卷、草稿纸上答题 考 缺考考生由监考 无效。 缺考 填 正确填涂■ 生禁 员贴条形码，并用 4.保持答题卡清洁、完整。严禁折叠，严 2B铅笔填涂冇面 标记 泽 ☑✉O 禁在答题卡上做任何标记，严禁使用 的缺考标记。 例 错误填涂 【】号0的 涂改液、胶带纸、修正带。 选择题（须用2B铅笔填涂）】 、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 1 ABD 6 ABC]D 11 C]D 2ALB网D 7 ABIC网D 12ALB☑ 3 LA]B][C][D 8 ABC网D 13A▣B 回 4AIBI网DI 9ABC]D 14A▣B]CD 5 [A][B]C]D 10AIBI©D 15A☐B]CMD 非选择题（须用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写） 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16 17. 18 19 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(本小题满分7分) 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 21.(本小题满分6分) 22.(本小题满分7分) .S/m2 (1) 1650--- 1200---- O 2 4 5 t/h (2) 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 【数学答题卡第1页（共2页）】 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 23.(本小题满分6分) (1) (2) (3) 24.(本小题满分8分) (1) (2) 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ .25-ZYCZ27b· 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 25.(本小题满分8分) (1) (2) 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 26.(本小题满分8分) (1) (2) 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 【数学答题卡第2页（共2页）】 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 27.(本小题满分12分) (1) B 图1 (2) (3) 图2 请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！ 25-ZYCZ27b·